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1704419727 第3.2节讨论三个应用的例子。第一,我们就第1章中给出的对混合战略的解释进行正式讨论:即参与者j的混合战略代表了I对j所选择纯战略的不确定性,并且j的选择基于他所掌握的一小点儿私人信息。第二,我们分析一个密封报价拍卖的例子,其中竞买方的估价是私人信息,但是卖方对商品的估价却为各方所周知。最后,我们考虑买方和卖方各自都掌握一定私人信息的情况(如在企业中,企业了解工人的边际产出,工人则知道自己的机会成本)。我们分析一个称为双向拍卖的交易博弈:卖方开出一个卖价,同时由买方给出一个买价;如果后者大于前者,则以两个价格的平均值成交。
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1704419729 第3.3节我们给出并证明显不原理(Revelation Principle),并简要讨论其在存在私人信息时的博弈设计方面的应用。
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1704419734 博弈论基础 [:1704417422]
1704419735 博弈论基础 3.1 理论:静态贝叶斯博弈和贝叶斯纳什均衡
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1704419737 博弈论基础 [:1704417423]
1704419738 3.1.A 一个例子:非对称信息下的古诺竞争
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1704419740 考虑如下的古诺双头模型。其中市场反需求函数由P(Q)=a-Q给出,这里Q=q1+q2为市场中的总产量。企业1的成本函数为C1(q1)=cq1,不过企业2的成本函数以θ的概率为C2(q2)=cHq2以1-θ的概率为C2(q2)=CLq2,这里cL<cH。并且信息是不对称的:企业2知道自己的成本函数和企业1的成本函数,企业1知道自己的成本函数,但却只知道企业2边际成本为cH的概率是θ,边际成本为cL的概率是1-θ(企业2可能是新进入这一行业的企业,也可能刚刚发明一项新的生产技术)。上述一切都是共同知识:企业1知道企业2享有信息优势,企业2知道企业1知道自己的信息优势,如此等等。
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1704419746 自然地,企业2的边际成本较高时和较低时,它希望生产的产出水平是不同的(一般而言,前一种情况时的产出要更低一些)。企业1从自己的角度,也会预测到企业2根据其成本情况将选择不同的产量。用和分别把企业2的产量选择表示为成本的函数,并令表示企业1的单一产量选择。如果企业2的成本较高,它会选择满足:
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1704419752 类似地,如果企业2的成本较低,应满足下式
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1704419760 最后,企业1知道企业2成本较高的概率为θ,并应该能预测到企业2的产量选择将分别为或。从而,企业1选择满足下式的
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1704419765 以使期望的利润最大化。
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1704419767 上面三个最优化问题的一阶条件为
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