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斯彭斯同时还假定企业之间的竞争可使期望利润趋于0。在我们的模型中建立这一假定的方法之一，是把第（3）阶段的两个企业用市场这一单一参与者代替，它给出单一的工资要约w、并得到收益-[y（η，e）-w]2（通过这种转换可使模型属于前一节定义的单一接收者信号博弈）。为最大化其期望收益，根据信号要求2R的要求，对给定的市场在观测到e之后关于工人能力的推断，市场的工资要约将等于教育水平为e的工人的期望产出：
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w（e）=μ（H|e）·y（H，e）+[1-μ（H|e）]·y（L，e）， （4.2.1）
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其中μ（H|e）表示市场断定的工人能力高的概率。在阶段（3），直接分析有两个企业相互竞争性地开出工资要约，也会得到相同的结果，而不需要借助于称之为市场的虚拟参与者。不过，为保证企业将永远开出等于工人期望产出的工资，我们还需要加上另一假定：观测到教育选择e之后，两企业持有关于工人能力的推断是相同的，我们仍用μ（H|e）表示。由于信号要求3决定了在观测到处于均衡路径之上的e后，两企业必须持有的推断，我们的假定事实上就是要求在观测到不处于均衡路径上的e被选择后，两企业所持有的推断仍然相同。在这一假定下，可以进而得到在任何精炼贝叶斯均衡中，两企业给出的工资要约都为（4.2.1）中的w（e），正像第1.2.B节的贝特兰德模型，两企业的报价都等于产出的边际成本。从而，在本节的两接收者模型中（4.2.1）就可以替代相互要求2R。
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作为分析这一信号博弈的精炼贝叶斯均衡的准备，我们首先考虑和它对应的完全信息博弈。也就是说，我们暂时假定工人的能力在所有参与者之间是共同知识，而不只是工人的私人信息。在这种情况下，阶段（3）两企业之间的竞争意味着能力为η、教育水平为e的工人可得到工资w（e）=y（η，e），从而能力为η的工人选择满足下式的e：
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用e*（η）表示最优解，如图4.2.4所示，并令w*（η）=y[η，e*（η）]。
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图4.2.4
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现在，我们（永远地）回到工人的能力是私人信息的假定。这提供了一种可能性，即低能力的工人冒充为高能力的工人，从而可能会发生两种情况。图4.2.5表示的情况为，对低能力工人来讲要得到教育水平e*（H）所花费的成本过高，即使可骗取企业相信该工人是高能力的并可得到工资w*（H），也不足以补偿。也就是说，在图4.2.5中，w*（L）-c[L，e*（L）]＞w*（H）-c[L，e*（H）]。
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图4.2.5
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图4.2.6则表示了相反的情况，我们可以把这种情况理解为低能力的工人嫉妒高能力工人在完全信息条件下的工资和教育水平——也就是说，w*（L）-c[L，e*（L）]＜w*（H）-c[L，e*（H）]。后一种情况即更加现实，而且（正如我们将看到的）更加有趣。在工人的能力不限于两个值的模型中，前一种情况只有当每一可能的能力值都和其相邻的可能值有足够差异时才可能发生。例如，如果能力是一个连续变量，则就适用于后一种情况。
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图4.2.6
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和前一节描述的相同，这一模型可以存在3类精炼贝叶斯均衡：混同、分离以及杂合，每一类均衡的存在都十分广泛，我们只集中讨论几个例子。在两种类型的工人都选择单一的教育水平ep的混同均衡中，根据信号要求3，企业在观测到ep之后的推断必须等于其先验推断，μ（H|ep）=q，这又意味着在观测到ep之后给出的工资要约必须为
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wp=q·y（H，ep）+（1-q）·y（L，ep）. （4.2.2）
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为完成对这一混同精炼贝叶斯均衡的描述，还必须（i）对不属于均衡教育选择的e≠ep，明确企业的推断μ（H|e），它又可通过（4.2.1）决定企业战略w（e）的其余部分，以及（ii）证明两种类型的工人对企业战略w（e）的最优反应都是选择e=ep，这两步分别代表了信号要求1和2S；前面还已提到，（4.2.1）在这一两接收者模型中代表了信号要求2R。
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一种可能情况是企业推断任何不等于ep的教育水平e都意味着工人是低能力的：对所有e≠ep，都有μ（H|e）=0。尽管这一推断看起来可能比较奇怪，可精炼贝叶斯均衡的定义中并没有任何条件将其排除在外。因为要求1到3并没有对不处于均衡路径上的推断进行任何限制，而要求4对信号博弈又没有意义。我们将在第4.4节应用的再精炼方法的确对信号博弈中处于均衡路径之外的推断进行限制，事实上，它排除了这里所分析的推断。在这里对混同均衡的分析中，我们重点讨论这一推断是为了叙述上的简明，但同时也简要考虑其他推断。
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如果企业的推断为
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则据（4.2.1）企业的战略为
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