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为完成对图4.2.9中杂合精炼贝叶斯均衡的描述，令企业的推断为：如果工人是低能力的，否则是高能力的概率为r，低能力的概率为1-r：
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于是，企业的战略为
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现在，只余下检验工人的战略（e（L）以π的概率为eh，以l-π的概率为e*（L）；e（H）=eh）是企业战略的最优反应。对低能力工人来讲，最优的e＜eh为e*（L），并且最优的e≥eh为eh。对高能力工人来讲，eh要优于任何其他选择。
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博弈论基础 [:1704417441]
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4.2.C 公司投资和资本结构
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考虑一个企业家已经注册了一个公司，但需要对外融资以投入一个颇显吸引力的项目。企业家有关于已经存在公司盈利能力的私人信息，但是新项目的收益却无法从原企业收益中分出——所能观测到的，只有企业总的利润水平。（我们也可以允许企业家对新项目的盈利能力掌握私人信息，但这却会带来不必要的复杂）。假设企业向潜在投资者承诺一定的股权份额，以换取必要的资金。那么，在什么条件下应该上马新项目，并且承诺的股权份额应该为多少？
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为把上述问题转化为一个信号博弈，假设现存公司的利润要么高，要么低π=L或H，这里H＞L＞0。为表现出新项目是具有吸引力的，假设需要的投资为I，将得到的收益为R，潜在投资者其他方式投资的回报为r，且R＞I（1+r）。则博弈的时间顺序和收益情况如下：
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1.自然决定现存公司的利润状况，π=L的概率为p；
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2.企业家了解到π，其后向潜在投资者承诺一定的股权益份额s，这里0≤s≤1；
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3.投资者观测到s（但不能观测到π），然后决定是接受还是拒绝这一要约；
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4.如果投资者拒绝要约，则投资者的收益为I（1+r），企业家的收益为π，如果投资者接受，则投资者的收益为s（π+R），企业家的收益为（1-s）（π+R）。
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迈尔斯和迈卢夫（1984）分析的模型即属此类，尽管他们考虑的是一大公司（有股东和经理）而非私人企业（惟一的所有者充任公司经理）。他们讨论了有关股东利益如何影响经理效用的不同假定；迪布维格和森德（Zen-der）（1991）推导出股东和经理人员间的最优合约安排。
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这是一个非常简单的信号博弈，从以下两个方面可以看出：接收者行动的可行集非常有限，发送者的可选信号稍微多一些，但很多是无效率的（随后我们将会看到）。假设在接收到要约s之后，投资者推断π=L的概率为q。则投资者将接受s，当且仅当
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s[qL+（l-q）H+R]≥I（l+r）. （4.2.11）
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对企业家来讲，假设现存公司的利润为π，并考虑是愿意以股权份额s为代价获得融资，还是放弃这一项目。当且仅当下式成立时，前者更为可取
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在混同精炼贝叶斯均衡中，投资者在接收到均衡要约之后的推断必须为q=p。由于立项约束（4.2.12）在π=H时比π=L时更难以满足，将（4.2.11）和（4.2.12）联合起来意味着混同均衡只有下式成立时才存在：
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如果p足够接近于0，（4.2.13）成立，因为R＞I（1+r）。不过，如果p足够接近于1，则（4.2.13）成立，只有
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从直观理解，混同均衡的困难之处在于，高利润类型必须补贴低利润类型：在（4.2.11）中令q=p，可得s≥I（1+r）/[pL+（l-p）H+R]，而如果投资者确信π=H（即q=0），则他将接受更小的权益份额s≥I（1+r）/（H+R）。混同均衡中所要求的更大的权益份额对高利润企业来讲是非常昂贵的——也许昂贵到使高利润企业更愿意放弃这一新项目。我们的分析证明，只有p足够接近于0时才存在混同均衡，这时可减少补贴成本；或者如果（4.2.14）成立，这时新项目产生的利润足以超出补贴成本。
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