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2.雇主们形成他们对第一期通货膨胀的预期。
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3.货币当局观测到,其后选择第一期的真实通货膨胀π1。
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4.雇主们观测到π1(而不能观测到c),然后形成他们对第二期通货膨胀的预期
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5.货币当局观测到,然后选择第二期的真实通货膨胀。
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正如第4.2.A节已经注明的,从这一两阶段货币政策博弈当中可以抽象出单阶段信号博弈。发送者的信号为货币当局对第一期通货膨胀水平的选择接收者的行动为雇主们对第二期通货膨胀的预期。雇主们第一期通货膨胀的预期以及货币当局第二期对真实通货膨胀水平的选择分别为信号博弈之前及之后的行动。
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回顾在单阶段问题(即第2.3.E节分析的重复博弈中的阶段博弈)中,给定雇主们的预期πe,货币当局对π的最优选择为
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同样的论证结论意味着如果货币当局的类型为c,给定预期,则其对π2的最优选择为
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预测到这一点,如果雇主们推断c=W的概率为q,并据此开始第二阶段的博弈,则他们将选择,以使下式最大化
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在混同均衡中,两种类型所选择的第一期通货膨胀相同,不妨以π*表示,于是,雇主们第一期的预期为。在均衡路径上,雇主们推断c=W的概率为p,开始第二阶段的博弈,并形成预期,则类型为c的货币当局对给定的预期,选择最优的第二期通货膨胀水平。具体而言即为,如此博弈结束。为完成对这样一个均衡的描述,还必须(同往常一样)明确接收者处于均衡路径之外的推断,根据(4.2.15)计算相应的均衡路径之外的行为,并检验这些均衡路径之外的行为对任何类型的发送者,都不会使他有动机偏离均衡。
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在分离均衡中,不同类型选择的第一期通货膨胀水平不同,分别以πW和πs表示,于是雇主们第一阶段的预期为。观测到πW之后,雇主们推断c=W并开始第二阶段,形成预期(1);类似地,观测到πS形成的预期为。在均衡中,软弱类型选择,强硬类型则选择,博弈结束。为完成对这一均衡的描述,不仅要明确接收者均衡路径之外的推断和行动,并检验没有任何类型的发送者将有动机偏离,这和前面相同;而且还要检验两种类型都没有动机去伪装另外类型的行为。在这一博弈中,软弱类型可能会在第一阶段被吸引选择πs,从而诱使雇主们第二阶段的预期为,并在其后选择使博弈结束。这是由于即使πs较低,以至于软弱类型有些不情愿,但都会使非常之低,使之可从第二阶段的预料外通货膨胀之中获得巨大收益。在分离均衡中,强硬类型选择的第一期通货膨胀水平必须足够低,使得软弱类型没有动力去伪装成强硬类型,即使在第二阶段可获得预料外通货膨胀的好处。对许多参数的值,这一约束使得πs低于强硬类型在完全信息下将会选择的通货膨胀水平,正如在斯彭斯模型的分离均衡中,高能力工人将过度投资于教育一样。
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