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为说明信号要求6，我们用它来分析第4.2.B节中就业市场信号模型存在嫉妒的情况。前面已讲到，在这一模型中存在大量的混同，分离以及杂合精炼贝叶斯均衡。但出人意料的是，这些均衡中只有一个分离均衡可以通过信号要求6的检验——在此分离均衡中，低能力的工人选择自己完全信息集条件下的教育水平，高能力工人选择的教育水平较高，并恰好使低能力工人模仿高能力工人不会带来更高的收益，如图4.4.4所示。
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图4.4.4
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在任意的精炼贝叶斯均衡中，如果工人选择教育水平e，且企业据此推断工人是高能力的概率为μ（H|e），则工人的工资将等于
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w（e）=μ（H|e）·y（H，e）+[l-μ（H|e）·y（L，e）].
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那么，低能力工人选择e*（L）的效用至少等于y[L，e*（L）]-c[L，e*（L）]，它大于工人选择任何e＞es时的效用，不论企业在观测到e之后所持有的推断如何。用信号要求5的话来说，就是对低能力类型的工人，任何大于es的教育水平e都是劣信号。简要地说，信号要求5限定对e＞es的推断μ（H|e）=l，它又意味着高能力工人选择ê＞es的分离均衡不能满足要求5，因为在这样一个均衡中企业必须对es和ê之间的教育水平推断μ（H|e）＜1。（精确的表述为：信号要求5限定了对e＞es，由于e不是高能力类型的劣信号，应该有μ（H|e）=1；但如果存在一个分离均衡，其中高能力工人选择的教育水平ê＞e，则es到ê之间的信号不是高能力类型的劣信号，于是论证通过。）因此，惟一满足信号要求5的分离均衡就是图4.4.4中所示的均衡。
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从上面的论证中还可以得到另一个结论：在满足信号要求5的任何均衡中，高能力工人的效用一定至少等于y（H，es）-c（H，es），下面我们证明这一点意味着一些混同及杂合均衡不能满足信号要求5。根据工人是高能力的概率（q）是否足够低，使得工资函数w=q·y（H，e）+（1-q）·y（L，e）处于高能力工人通过点[es，y（H，es）]的无差异曲线的下方，可以分为两种情况。
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首先，我们假设q值很低，如图4.4.5所示。在这种情况中，没有混同均衡可以满足信号要求5，因为在这样的均衡中高能力工人的效用水平无法达到y（H，es）-c（H，es）。类似地，高能力工人随机选择信号的杂合均衡也不能满足信号要求5，因为在这样的均衡中，混同发生的（教育，工资）点处于工资函数w=q·y（H，e）+（l-q）·y（L，e）的下方。最后，低能力工人随机选择信号的杂合均衡也不能满足信号要求5，因为在这样的均衡中，混同发生的（教育，工资）点一定处于低能力工人通过点[e*（L），w*（L）]的无差异曲线之上，如图4.2.9所示，从而就位于高能力工人通过点[es，y（H，es）]的无差异曲线之下。综上，在图4.4.5所示的情况下，惟一满足信号要求5的精炼贝叶斯均衡就是图4.4.4所表示的分离均衡。
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图4.4.5
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现在我们假设q值较高，如图4.4.6所示。与上面的情况相似，低能力工人随机选择信号的杂合均衡不能满足信号要求5，但这时混同均衡和高能力工人随机选择信号的杂合均衡却可能满足信号要求5，只要混同发生的（教育，工资）点位于图中阴影区域之内。然而，这样的均衡却无法满足信号要求6。
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图4.4.6
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考虑图4.4.7所示的混同于ep的均衡，教育水平选择e＞e’对低能力类型来讲是均衡劣信号，因为即使支付在教育水平e之下的最高的工资——具体地说，为y（H，e）得到的（教育，工资）点也处于低能力工人通过均衡点（ep，wp）的无差异曲线的下方。不过，位于e’到e”之间的教育选择，却不是高能力类型的均衡劣信号：如果这样一个选择可使企业确信自己是属于高能力类型的，则企业所给的工资为y（H，e），它可使高能力工人的福利比前面混同均衡下有所提高。那么，如果e’＜e＜e”，则信号要求6就限定了企业的推断必须为μ（H|e）=1，它又意味着我们讨论的混同均衡不能满足信号要求6，因为在这样一个均衡中，企业对处于e’和e”之间的教育水平的推断必须为μ（H|e）＜1。这一论证同样适用于图中阴影区域之内的所有混同及杂合均衡。于是，满足信号要求6的惟一精炼贝叶斯均衡就是图4.4.4所示的分离均衡。
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图4.4.7
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博弈论基础 4.5 进一步阅读
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米尔格龙和罗伯茨（1982）提供了信号博弈在产业组织理论领域的经典应用。在公司财务理论方面，巴塔查里亚（1979）及利兰（Leland）和派尔（Pyle）（1977）运用信号模型分别分析了股利政策以及股份所有权管理。在货币政策方面，罗戈夫（1989）总结了重复博弈、信号以及声誉模型，鲍尔（1990）运用联储类型随时间发生的（不可观测的）变化解释通货膨胀的时间路径。关于空谈博弈的应用，参见书中已介绍过的奥斯汀和史密斯（1990），法雷尔和吉本斯（1991），马修斯（1989）以及斯坦（1989）的论文。凯南（Kerman）和威尔逊（1992）对非对称信息谈判的理论及经验模型进行了一个综述，并强调罢工及诉讼所发挥的作用。克兰顿（Cmmton）和特拉西（Tmcy）（1992）允许工会选择是罢工还是忍耐（即在前期的工资下继续工作）；他们证明理论上经常会发生忍耐，并且这一模型可对许多经验中的罢工提供解释。关于声誉，参见索贝尔（1985）的论文“信心理论”，其中知情的一方在一系列的空谈博弈中，既可能是不知情决策者的“朋友”，也可能是其“敌人”。最后，参见丘（Cho）和索贝尔（1990）关于在信号博弈中进行再精炼的进一步内容，包括在斯彭斯模型存在多于两种类型时，通过再精炼挑选有效率的分离均衡。
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博弈论基础 [:1704417449]
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博弈论基础 4.6 习题
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