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1704421150 b.下面的三类型信号博弈由自然的行动开始,没有在树上表示出来,以同样的概率赋予发送者三种类型中的一种。写出一个混同精炼贝叶斯均衡,其中三种类型的发送者都选择信号L。
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1704421152 4.4 写出以下信号博弈中所有的纯战略混同及分离精炼贝叶斯均衡。
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1704421154 4.5 求出习题4.3(a)和(b)中的所有纯战略精炼贝叶斯均衡。
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1704421156 4.6 下面的信号博弈属于与图4.1.1相同类型的完全非完美信息动态博弈。(类型t1和t2可以看成图4.1.1中参与者1的行动L和M;如果信号博弈中的发送者选择了R,则事实上博弈已经结束,与图4.1.1中参与者1选择R的情况类似。)求出此信号博弈的(i)纯战略贝叶斯纳什均衡;(ii)纯战略精炼贝叶斯均衡。并分别将(i)和(ii)与图4.1.1中的纳什均衡及精炼贝叶斯均衡相比较。
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1704421161 (习题4.3b)
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1704421163 4.7 画出两类型就业市场信号模型中的无差异曲线和生产函数,并写出它的一个准分离精炼贝叶斯均衡,其中高能力工人随机选择信号。
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1704421165 博弈论基础 [:1704417452]
1704421166 第4.3节
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1704421168 4.8 解出下面空谈博弈的纯战略精炼贝叶斯均衡。自然赋予每一种类型的概率相等。和图4.3.1相同,每一单元格的第一个值表示发送者收益,第二个值表示接收者收益,但该图却不表示一个标准式博弈,而只是给出每一类型行动组合下参与者的收益情况。
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1704421173 4.9 考虑第4.3.A节讨论的克劳福德和索贝尔空谈模型的例子:发送者的类型均匀分布于从0到1的区间(正式地,T=[0,1]且对T中的所有t,p(t)=1;行动空间是从0到1的区间(A=[0,1]),接收者的收益函数为UR(t,a)=-(a-t)2;发送者的收益函数为Us(t,a)=-[a-(t+b)]2。对什么样的b值,存在三段均衡?在三段均衡和二段均衡中,接收者的期望收益哪个更高?哪些类型的发送者在三段均衡中能够得到更高的收益?
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1704421178 (习题4.4a)
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1704421183 (习题4.4b)
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1704421188 (习题4.6)
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1704421190 4.10 两个合伙人必须就其合伙企业进行清算。合伙人1现在拥有的权益份额为s,合伙人2拥有1-s。两合伙人同意进行如下博弈:合伙人1提出一个价格p,然后合伙人2可以选择以ps的价格购买合伙人1的股份,或以p(1-s)的价格将自己的股份卖给合伙人1。假设两个合伙人对拥有全部企业价值的估价相互独立,且服从[0,1]区间的均匀分布,以上是共同知识。但每一合伙人的估价是私人信息。求出博弈的精炼贝叶斯均衡。
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1704421192 4.11 买方和卖方对商品的估价分别为vb和vs。交易能够带来净收益(即vb>vs)是共同知识,但收益的大小却是私人信息,具体情况如下:卖方的估价服从[0,1]区间的均匀分布;买方的估价vb=k·vs这里k>1是共同知识;卖方了解vs(从而知道vb),但买方却不清楚vb(或vs)。假设买方给出一个单一买价p,卖方既可以接受,又可以拒绝。当k<2时,博弈精炼贝叶斯均衡是什么?k>2时呢?(参见萨缪尔森(1984))
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1704421194 4.12 本题考虑第4.3.B节分析的两阶段谈判博弈无限期进行下去的情况。和前面的假定相同,企业对自己的利润(π)拥有私人信息,π服从[0,π0]区间的均匀分布,所有阶段都由工会提出工资要价,且有一个保留工资水平wr=0。
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1704421196 在两阶段博弈中,如果π>π1,企业接受工会的第一次要价(w1),这里的利润类型π1使下面两种情况无差异(i)接受w1;(ii)拒绝w1,并接受工会第二期的要价w2,这里w2是企业利润服从[0,π1]上的均匀分布且谈判到了最后一期时工会的最优要价。在无限期的情况下,与此不同的是,w2是企业利润服从[0,π1]上的均匀分布,且在谈判还要(潜在地)继续无限期地进行下去的条件下,工会的最优要价。尽管π1仍是使选择(i)和(ii)无差异的利润类型,w2的变化将导致π1也发生变化。
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