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3.在第二阶段的开始(假定企业拒绝了w1),企业向工会提出一个工资出价w2(不同于索贝尔和高桥的模型,这一出价不再由工会提出);
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4.工会或接受或拒绝这一出价,如果工会接受w2,则第二期会有产出,于是第二期(也是全部)的收益为工会w2,企业π-w2(前面已讲过第一期的收益为0)。如果工会拒绝w2,则没有产出,工会在第二期赚得其保留工资w,企业关闭,收益为0。
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4.14 纳莱巴夫(Nalebuff,1987)分析了下面的原告和被告之间在开庭审判前谈判的模型。如果案件交到法庭,被告被迫支付给原告损害赔偿d,d服从从[0,1]区间的均匀分布,只有被告才知道d的真正值,以上是共同知识。交到法庭则使原告花费c<1/2,但(为简单起见)不增加被告的成本。
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博弈时间顺序如下:(1)原告提出一个解决方案要约s;(2)被告选择接受和解(这时原告的收益为s,被告的收益为-s)或者拒绝;(3)如果被告拒绝s,则原告决定到法庭起诉,这时原告的收益为d-c,被告的收益为-d,或是放弃起诉,这种情况下双方参与者的收益都为0。
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在第(3)阶段,如果原告相信存在一些d*的值,当且仅当d>d*时被告将选择和解,原告关于是否起诉的最优决策是什么?在第(2)阶段,对给定的要约s,如果被告推断拒绝后原告将向法庭起诉的概率为p,被告的类型为d时,其最优的和解决策是什么?如果要约s>2c,开始于阶段(2)的连续博弈的精炼贝叶斯均衡是什么?如果要约s<2c呢?如果c<l/3,求出整个博弈的精炼贝叶斯均衡。如果1/3<c<1/2呢?
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4.15 考虑一个立法过程,其中可行的政策从p=0到p=1之间连续波动。国会理想中的政策为c,但政策现状为s,这里0<c<s<1,也就是说,国会理想中的政策位于现行政策的左侧。总统认为的理想政策为t,服从[0,1]区间上的均匀分布,但属总统本人的私人信息。时间顺序非常简单:国会提议一个政策p,总统可以选择签署还是否决。如果p被签署通过,则国会的收益为-(c-p)2,总统的收益为-(t-p)2;如果p遭否决,则收益分别为-(c-s)2和-(t-s)2。什么是精炼贝叶斯均衡?证明在均衡中c<p<s。
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现在,假设在国会提出政策议案之前,总统可以发表一篇演说(即可发送一个空谈信号)。考虑一个两阶段精炼贝叶斯均衡,其中国会根据总统发送哪一种信号,而选择议案pL或pH。证明在这样的均衡中不可能有c<pL<pH<s。并解释为什么由此可以推出均衡中,国会的议案不可能有三个或更多?推导在c=pL<pH<s条件下的两段均衡的详细结果:哪种类型选择哪种信号,且pH的值是什么?(参见马修斯,1989)
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第4.4节
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4.16 考虑习题4.3(a)和(b)描述的混同均衡。对每一个均衡:检验支持该均衡的推断是否满足信号要求5;检验支持均衡的推断是否满足信号要求6(直观标准)。
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博弈论基础 4.7 参考文献
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