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表2 鹰—鸽—报复者博弈
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这是鹰鸽博弈的更一般化的模型，特别地，在附录五中讨论了报复策略的稳定性的更多细节，那里我希望我已经纠正了先前在讨论这一问题时所犯的错误。此处博弈模型的讨论是为了阐明具有多于两个策略的博弈是如何进行分析的。我们很难使用表2a中的矩阵来分析，这是因为不考虑H策略时，D策略和R策略是等价的。在附录五中展示了唯一的ESS便是具有如下结构的混合策略：
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在表2b中的支付矩阵可能更贴近现实，它假设在D策略者和R策略者两者的竞争中，报复者能够，或至少在有些时候能够，发现其对手不愿意进攻，并进而利用这一点。于是在D策略者和R策略者的对决中，R策略者略占优势而D策略者处于劣势。显然在此时，R策略是一个ESS，因为E（R，R）相比E（D，R）和E（H，R）都来得大。因此，无论是D策略还是H策略，或两者的策略组合都不可能侵害一个采取R策略的种群。更一般地，如果在支付矩阵对角线上的一个数值比其所在列的任何一个数值都来得大，那么其对应的纯策略就是一个ESS。
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但是，是否存在其他ESS呢？特别地，是否仍然是一个ESS呢？根据惯常的方法：
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而且注意到混合ESS要求E（H，I）＝E（D，I），因此而
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于是根据表2b中的支付矩阵，我们发现了两个ESS，
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以及R。一个种群可以向其中任何一个进行演化，具体结果取决于其个体的初始构成。
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图1 鹰—鸽—报复者博弈。（a）代表了多态种群的状态；其中h、d和r分别代表了纯H、D和R策略者在种群中所占的比重；（b）代表了表2所给出的H-D-R博弈的演化轨迹，其中I和R是两个吸引点（代表稳定均衡状态，译者注），而S是一个鞍点（表示鞍点均衡，译者注）。
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在描绘具有三个纯策略的博弈的动态变化时，较为方便的方法是将各种种群的状态作为等边三角形的顶点，然后绘制种群演化的轨迹，如图1所示。这样的图只能代表三个纯策略者在多态种群中所被采取的频率大小。然而，在这个例子中，当混合策略可能出现时，存在着多态种群的稳定状态与稳定策略之间的对应。这样，存在两个稳定状态：纯策略R，以及具有相同比重的H策略个体和D策略个体的稳定多态，后者对应着一个混合ESS，即
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一个只有两个纯策略的博弈至少存在一个ESS（见附录二），但是如果存在三个或更多的策略，则有可能没有ESS存在。考虑下述例子，支付矩阵如表3所示。这个博弈描述了孩子们常玩的“石头-剪刀-布”游戏（R-S-P），并加上了一个附带条件：如果遇到平局，则博弈双方都需要支付给银行一笔极小的款项ε。这个简单的模型也代表了具有如下结构的三策略博弈，即R能够击败S，S能够击败P，且P能够击败R。我们很容易能够验证，对一个正的ε，混合策略是一个ESS。但是，对具有策略者、策略者和策略者的遗传多态种群则是不稳定的。这就是两种情形中，稳定性判别标准具有差异的例子。
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表3 “石头-剪刀-布”博弈
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假设ε很小且为负值，也就是说，遇到平局时局中人都将得到一笔小额的回报。在这个例子中没有ESS存在，不论是纯策略还是混合策略。在ESS不存在的情况下，种群将做不确定的循环运动，P→S→R→P→…我不能够判断是否存在种群内部的竞争状态将其导向这样的不确定的循环。非对称博弈中的可比较的循环将在本书第十章第三节和附录十中进行讨论。
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