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但是，是否存在其他ESS呢？特别地，是否仍然是一个ESS呢？根据惯常的方法：
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而且注意到混合ESS要求E（H，I）＝E（D，I），因此而
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于是根据表2b中的支付矩阵，我们发现了两个ESS，
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以及R。一个种群可以向其中任何一个进行演化，具体结果取决于其个体的初始构成。
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图1 鹰—鸽—报复者博弈。（a）代表了多态种群的状态；其中h、d和r分别代表了纯H、D和R策略者在种群中所占的比重；（b）代表了表2所给出的H-D-R博弈的演化轨迹，其中I和R是两个吸引点（代表稳定均衡状态，译者注），而S是一个鞍点（表示鞍点均衡，译者注）。
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在描绘具有三个纯策略的博弈的动态变化时，较为方便的方法是将各种种群的状态作为等边三角形的顶点，然后绘制种群演化的轨迹，如图1所示。这样的图只能代表三个纯策略者在多态种群中所被采取的频率大小。然而，在这个例子中，当混合策略可能出现时，存在着多态种群的稳定状态与稳定策略之间的对应。这样，存在两个稳定状态：纯策略R，以及具有相同比重的H策略个体和D策略个体的稳定多态，后者对应着一个混合ESS，即
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一个只有两个纯策略的博弈至少存在一个ESS（见附录二），但是如果存在三个或更多的策略，则有可能没有ESS存在。考虑下述例子，支付矩阵如表3所示。这个博弈描述了孩子们常玩的“石头-剪刀-布”游戏（R-S-P），并加上了一个附带条件：如果遇到平局，则博弈双方都需要支付给银行一笔极小的款项ε。这个简单的模型也代表了具有如下结构的三策略博弈，即R能够击败S，S能够击败P，且P能够击败R。我们很容易能够验证，对一个正的ε，混合策略是一个ESS。但是，对具有策略者、策略者和策略者的遗传多态种群则是不稳定的。这就是两种情形中，稳定性判别标准具有差异的例子。
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表3 “石头-剪刀-布”博弈
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假设ε很小且为负值，也就是说，遇到平局时局中人都将得到一笔小额的回报。在这个例子中没有ESS存在，不论是纯策略还是混合策略。在ESS不存在的情况下，种群将做不确定的循环运动，P→S→R→P→…我不能够判断是否存在种群内部的竞争状态将其导向这样的不确定的循环。非对称博弈中的可比较的循环将在本书第十章第三节和附录十中进行讨论。
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演化与博弈论 [:1704421341]
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二、对假设条件的分析
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无限随机混合种群
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正如通常情况一样，如果假设个体不会离开其出生地很远，那么这就能够通过许多种方式来改变上述模型。
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第一，竞争对手之间将在基因上有一定的关联。对亲属之间的博弈分析将在附录六中给出。这一情形的出现使得问题的分析变得晦涩难懂。不过，从定性的层面上看，所得到的结论倒是合乎常理，那就是动物将更多地采取类似鸽策略者的行为方式，而较少采取类似鹰策略者的行为方式。
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第二，个体将可能遭遇到对同一个对手的持续的竞争。如果没有从经验中学习的情况，结论就不会改变。而如果存在学习效应，那么在寻求一个ESS的过程中必须考虑到的“策略”将不再具有固定的行为模式，而是变成对规则的学习。学习规则的演化问题将在第五章中进行讨论。
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