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图8 m*大小的配子生产演化稳定的条件，其能够抵抗具有较小表现型效应的突变异种的侵害。其他符号的说明，见文中相关部分。
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然而，如果假设这样的一个具有局部稳定性的m*值不存在。下面的问题依然存在：
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一个由m*配子生产者所构成的种群是否能够抵抗一个δ配子生产者的侵害？
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m*的稳定性要求Wm*＞Wδ，那就是说：
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即
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这个条件在图解9b中被阐明。函数S（x）的形式并不是似是而非的。针对δ，m*能够稳定，那必须满足下面这个条件：如果2m*是一个
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（a）
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（b）
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图9 大型配子生产的生存可能性曲线。（a）图表示不稳定的情形，而（b）图表示稳定的情形。图中符号的说明与图7和图8一致。
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合子最优的大小，那么一个这样一半大的合子生存的概率几乎为零。在图9a中，给定的更为似是而非的函数S（x）的形式，δ配子生产者就可以侵害整个种群。另外，如果条件（4.8）是不正确的，于是一个由δ配子生产者所构成的种群也可以被侵害，那么小型合子生产者和大型合子生产者就将共同存在，这样种群将是异配生殖的。
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图10展示了生存可能性曲线S（x）的三种形式，曲线10a表示小型配子的同配生殖，并且我认为是原始状态；曲线10b表示异配生殖的情形；曲线10c表示大型配子生产中选择得到的同配生殖，但这在现实中可能永远不会出现。
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图10 三条生存可能性曲线S，以合子大小为自变量。曲线（a）表示小型配子生产稳定状态；曲线（b）表示异配生殖稳定性状态；曲线（c）表示大型配子生产稳定状态。其中，δ表示可能存在的合子大小的最小值。
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演化与博弈论 [:1704421348]
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演化与博弈论 第五章 ESS策略
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Dawkins（1980）曾强调了ESS和“发育稳定策略（DSS）”以及“文化稳定策略（CSS）”之间的相似性。一个CSS背后的思想非常简单，那就是代与代之间的关联可能是文化上的而不是基于遗传：儿童总是从他们的父母那里，或是从上一代的其他亲属那里学习怎么做事情，而不是向控制他们行为的基因学习。Feldman和Cavalli-Sforza（1976）以及Lumsden和Wilson（1981）正式地分析了文化遗传问题。在本书的第十三章中，我们将从博弈论的角度来考虑这个问题。而这一章则致力于考察发育稳定策略的问题，在这种策略中，其与遗传相类似之处便是学习，而不是文化传播。
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Dawkins曾用来阐释DSS的思想的例子是那么的切中要害以至于我在此无法不借来使用。Baldwin和Meese（1979）研究了在一个斯金纳箱（skinner box）中两只猪的行为，试验是这样设计的：当按下箱子一端的控制开关时，食物便会在箱子的另一端分发。他们发现在那些试验中，两只猪逐渐形成了一种固定的行为模式，占优势地位的那只大猪总是踩下控制开关后再奔向食物的分发口，而居于从属地位的那只小猪则一直等在食物的分发口。这样稳定的行为模式的形成主要基于以下理由：假设在每一次按下控制开关后都能分发足够的食物，以保证在大猪到达的时候仍有剩余，这样大猪由于按了开关而受到了奖励，但更显然的是，小猪则由于在事物分发口处等待而受到了奖励。如果将两只猪的行为调换过来，那么这将是不稳定的。小猪不会由于按控制开关而受到奖励，因为大猪会挡住小猪让它吃不到食物。更令人感到矛盾的是，即使所分发的食物使得小猪比大猪吃得更多，所观察到的上述行为仍然是稳定的。
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我们很容易构建一个虚拟的例子，在这个例子中相似的行为是由遗传决定而不是从学习中获得。Harley（1981）对学习和演化之间的相似性问题做过更为深入的研究，本章的剩余部分就基于他的研究工作。因为在学习和演化之间不但存在某种形式的类似（analogy），而且还存在一种因果联系，所以问题变得较为复杂。学习也是不断演化的，于是我们可以问：怎样的学习规则将是演化稳定的。Harley的核心结论就是，对于一个相当一般性的模型，那些演化的学习规则正是能够在一个世代的时间内将一个种群引致ESS频率的那些规则。