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从鹰—鸽—所有者博弈的回报矩阵中(表12,第98页),我们可以得出结论,如果V<C,那么策略B是唯一的一个ESS。与之相反,如果为了获得资源(V)而甘愿冒受伤的风险(-C),那么策略H将是唯一的ESS。在马鹿的例子中,受伤的风险相对较小(每年6%)并且在蟾蜍的例子中,受伤的风险并不存在。在上述两个例子里,一个不向所有者发起挑战的雄性个体有可能永远没有交配的机会。因此,对于这些动物来说似乎V>C,于是所有者策略就不是一个可行的ESS。
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现在回到这样一个特殊的情形中来,在这个情形中,所有者策略或者评估者策略是可行的ESS。如果竞争中所争夺的资源是一块地盘、一个洞穴、一个藏身之处或是一张蛛网,那么上述的情形就符合这样的竞争,因为在这样的情形中,除了通过争斗,获取一种资源的备选方案便是为自身寻找或者建造某种资源。
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Hammerstein(1981)分析了具有多于一个非对称因素的博弈类型。如果有两个非对称因素存在,就似乎可以这样来看,联系着较大的回报差异的非对称因素可以被用于常规的竞争解决机制之中。但是,事实并不如此。Hammerstein发现即使存在一个能够影响博弈回报的因素,另一个不影响博弈回报的因素也可能结束这场竞争。而在其他的例子中,存在某一个因素,其对博弈回报有着强烈的影响以至于在决定竞争的结果中必须加以利用。
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在野外试验中,最广泛研究的便是招潮蟹(Uca pugilator)争夺洞穴的例子(Hyatt和Salmon,1978)。在观察到的403次竞争中,洞穴的所有者赢得了其中349次,而入侵者只成功了54次。但是,在入侵者胜利的情形中,其中的50次是入侵者体型较大,而只有一次体型较小。显然,体型大小和所有权两者对竞争的结果都有相关性。具有典型意义的是,所有权归属可以被看作一个主要决定因素,但是体型的差异足够大的时候,体型大小可以比所有权归属更为重要。这很难做进一步的分析,因为我们几乎不可能知道所涉及到的支付的具体情况。如果雄性个体具有强有力的爪子,就能够制对方于死地。但是,Hyatt和Salmon观察认为争斗并没有导致伤害的发生,所以争斗最主要的代价在于时间和精力。相反,Jones(1980)报告称在一个相关的物种(U. burgersi)中,25%的雄性个体在与其同类战斗中,主要的蟹螯都遭受损毁,并且很难衡量发生战争处的洞穴的价值(洞穴是交配的处所)。然而,最基本的结论是,体型的差异和所有权的归属会影响结果,这个结论很可能被证实具有典型的意义。
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Riechert(1978,1979,1981)对漏斗网蜘蛛(Agelenopsis aperta)的研究最好地解释了体型和所有权的非对称性以及回报的变动对竞争性行为产生影响的种种方式。雌性个体展开对蛛网和地盘的争斗,在任何一个时间点上,总有一部分雌性个体缺少蛛网。对一块荒芜的草地进行研究,上述比例在5%到35%的范围内波动,这取决于前一个季度是否有利于繁殖后代。竞争的出现导致每一天大约有10%的蛛网会变更其所有者。蛛网的所有者平均每天能够增加3.3毫克的体重,而非所有者将每天减少8.6毫克的体重,这主要是由于缺水造成的。在七月,一个季度的末尾,大多数成年个体都在雨水中淹死了,但是卵囊是防水的,因而卵得以生存下来。体型较大的雌性蜘蛛能产下更多的卵,在酷暑或严寒的季节中,在竞争中欠成功的雌性个体可能不会产卵。
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Riechert研究了通过释放雌性蜘蛛使其接近蛛网所有者所诱发的竞争,33次自然发生的竞争很像这些诱发的竞争。一场竞争可能会经过四个阶段,在这期间竞争的代价和风险会不断增大,这四个阶段如下所示:
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(1)“定位”:有方向地移动,并且接触到蛛网,这很可能提供了有关相对体型大小的信息;
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(2)“发信号”:长时间的轮流震颤和可视的炫耀行为。Riechert(1978)研究发现,在这个阶段中,最终的胜利者相比最终的失败者其行为较少墨守成规;
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(3)“威胁”:奔向对手或者向对手突然扑去;
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(4)“接触”:在最极端的情形下,会导致两个竞争者相互纠缠在一起,在蛛网中打滚争斗。死亡可能发生,但是非常罕见(大约占所有竞争的1%),受伤则非罕有之事。
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在荒芜的草地上,竞争持续时间的中位数值为26分钟,并且有一些竞争比中位持续时间长很多倍。但是,在一场竞争的过程中,大约有98%的时间竞争者双方都静止不动。一个蛛网的价值取决于当地的温度以及猎物的出现密度。正如表格20所示,蛛网的价值越大,对其竞争的持续时间就越长。
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表20 漏斗网蜘蛛的网的价值和竞争的成本
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存在证据表明,只有蛛网的所有者才知道该蛛网的价值。这样,如果将所有者取走并让两个入侵者对该蛛网进行争夺,那么蛛网价值和竞争成本之间的相关关系就会消失。对这种情形的数学建模将在下文中给出。最后,在荒芜草地种群中的竞争持续时间平均比在河边种群中的竞争时间长两倍。这一点与下列事实有关,那就是在草地上能建立蛛网的地点相对较少,并且那些地点也都被占据,而在河边的环境中,存在较多较好的位置并且未被占据。当前正在进行的实验表明这些差异是遗传的(与S. E. Riechert的私人交流)。
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Riechert把这些竞争分为三大类型:
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(1)当所有者的体型相比入侵者足够大时,将发生持续时间最短的竞争。事实上,在91%的竞争中,取得胜利的是体型较大的蜘蛛。如果两个竞争者的体重的差距超过30%,那么下列情况就会很常见,体型较大的蜘蛛会跳过那个拖延时间的发信号的阶段而直接从“定位”转到“威胁”,而对于较小的那个蜘蛛,特别当它还是入侵者的时候,它会立刻撤退。当两个竞争者的体型大小差不多时,如果在入侵者的腹部粘上铅块使其体重翻倍,那么在这种竞争中入侵者往往能够取得胜利,这表明对蛛网的接触和震颤的确传递了有关相对体重大小的信息。
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(2)当只存在一个较小的体型差异时(<10%),竞争就会持续更长的时间并且包含一个拖延时间的发信号的阶段。如果体型的差异小于10%,那么所有者获胜的可能性是90%。
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(3)当所争夺的蛛网具有很高的价值,并且所有者相比入侵者略微偏小时,将发生持续时间最长的竞争,并且很可能会包含威胁和接触的阶段。
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这些竞争的很多特征与前文讨论过的一个简单模型的预测是相吻合的。正如所料想的那样,所有者和体型大小这两个评估暗示在消耗战中都有应用,竞争招致的成本随着蛛网价值的提高而增加。然而,仍有很多细节有待进一步解释。比如,最后的获胜者的行为较少墨守成规这一点就令人困惑。
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一个特殊的问题值得在理论上进一步进行研究,那就是为什么当蛛网具有特别高的价值并且所有者个子略微偏小时持续时间最长的竞争就会发生呢?我们可以从下列简单的模型中得到一点启示:
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(1)假设在所有的蛛网中,具有价值V的蛛网的比例为p,具有价值v的蛛网占剩下的1-p,其中V≥v;
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(2)只有两种可以选择的策略:鹰策略H和鸽策略D;
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(3)所有者和入侵者在体型上具有差异,于是在一个升级的争斗中,所有者获得胜利的概率是x;
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(4)在一个升级的争斗中,胜利者将获得价值V或者v,而失败者将付出代价-C;
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(5)竞争双方都知道x的数值,但是蛛网的价值只有所有者才知道;
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