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图24 不相关非对称博弈的ESS的类型。阴影区域表示稳定点的集合。
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现在考虑在博弈的两个角色中仅仅是回报不相同，或者可选策略也不相同的博弈。还将考察两个新的博弈类型，此时具有新的性质的解也将成为可能（图25）。
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图25 二个角色的支付不同时的ESS的补充类型
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在上一章讨论过的博弈中，在两个角色中具有相同的可选策略但具有不同的回报，这种博弈很可能导致图25中的类型4情形的发生。这样，我们就发现在某些情形下，一个常识的ESS和一个荒谬的ESS都是存在的（图24类型2），但是在其他的情形中，只有常识的策略才是稳定的（图25类型4）。即使当两个ESS都存在，也经常可以清晰地看到其中某个策略比另一个策略更有可能出现，也就是说，一个是“常识”的而另一个是“荒谬”的。与之相反，当两个角色所能够采取的策略不相同时，经常很难决定两个ESS中哪一个更可能出现。这一点将在下文的双亲抚育的例子中阐释清楚。
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当两个角色可以选择的策略不相同时，周期性循环解（图25类型5）也很有可能出现。但是，假设博弈的回报满足几个恰当的不等式，那么又将发生什么呢？这个问题将在附录十中。在实践中，存在两个相似的结局：
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（1）每一个局中人都采取一个混合策略。通过一个恰当微分方程的处理可以预测得到这个结果；
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（2）一个无限的循环，并且这个种群会把绝大多数时间花费在其中某个“角落”（两个局中人都采取一个纯策略），并且当一个恰当的突变异种出现时，种群会从一个角落很快演化到相邻的另一个角落（某个角色演化得到了一个变化的策略）。
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如果系统存在时间滞后，那么第二个结局正是期待得到的结果。举例来说，因为世代是相互分离的，在寄生虫及其寄主遗传变异的模型中相类似的无限循环就会发生，寄主会演化得到抵抗通常类型的寄生虫的功能，而寄生虫则演化得到能抵抗通常类型的寄主的毒性物质（Haldane，1949；Clarke，1976）。
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这样的循环状态很可能是寄主与寄生虫互动博弈中的一个自然的共同特征。在实际中很难确认性别博弈和世代博弈是否会产生更大振幅的循环。
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演化与博弈论 [:1704421360]
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二、双亲抚育
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一个简单的双亲抚育的博弈论模型（根据Maynard Smith 1977年的模型修改得到）将下列因素考虑在内：
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（1）由单亲或双亲进行亲代抚育的价值；
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（2）一个雄性个体再次交配的几率取决于它在第一次交配之后是否保卫其后代；
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（3）亲代抚育对雌性能够产卵数量的影响。
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这样假设对于雄性个体和雌性个体都有两个选择，或是采取“保卫”策略G；或是采取“遗弃”策略D（Maynard Smith，1977；Grafen和Sibly，1978。他们也考虑了亲代抚育持续时间长度可变的模型）。
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令P0，P1，P2分别表示一个卵由0个、1个和2个亲代个体进行抚育的存活概率。满足P0≤P1≤P2。
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令P，P′分别表示一个雄性个体在遗弃和保卫两种情形下与第二个雌性个体交配的概率（在先前的处理中，我将假设P′＝0，但现实的情况不总是那样）。
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令V，v分别表示一个雌性个体在遗弃和保卫两种情况下产卵的数量，满足V≥v。
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假设一个雄性个体是否能成为与其交配的雌性个体所产子代的父亲与该雄性个体选择保卫还是遗弃是相互独立的。我将在后文中回到这个假设上来。
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表22 双亲抚育博弈
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根据这些假设，适应度的期望值如表22所示。存在四种可能的ESS，分别如下所示：