1704423797
1704423798
表29 鹰鸽博弈和囚徒困境中的承诺行为
1704423799
1704423800
1704423801
1704423802
1704423803
需要强调的两点是：
1704423804
1704423805
（1）在这些例子中，承诺的行为要求有一个优先的非对称性。即有一个竞争者处于某种特权的地位。如果两个竞争者都要得到19英镑，或者两者都承诺选择鹰策略，那将是没有用的。
1704423806
1704423807
（2）承诺的行为必须被公开宣告，并且一经宣告就不得取消。但是，在鹰鸽博弈和囚徒困境两者之间存在一个显著的差异。在前者中，A承诺选择鹰策略，一旦B选择了鸽策略，A不会违背它的诺言，因为对鸽策略的最佳反应就是鹰策略；然而在囚徒困境中，A所做出的承诺实际上取决于B的选择，一旦B选择了合作，那么如果A转而选择背叛将是有利可图的，但是由于他事先做了承诺便阻止了他这样的行为。
1704423808
1704423809
一个人可能会由于种种原因而忽略自己的直接利益并诚实守信。或许由于荣誉感，或者一些诸如法律等第三方的因素，甚或是考虑到自己的声誉使他感到有很多的约束。只有这些理由中的最后一个才在动物世界中存在相类似的现象，稍后将回到这一点上来。
1704423810
1704423811
由于承诺要求有一个优先的非对称性存在，刚刚所讨论的案例似乎对理解非洲象和哈里斯麻雀的行为没有什么帮助。在承诺行为和在鹰鸽博弈（第22页）中所有者策略之间存在某种程度的相似性。一个所有者策略可以被看成是一个个体在遗传上承诺当其是所有者的时候采取鹰策略。此时公开的声明是不需要的，因为所有者身份本身就相当于一个声明。但是，我们必须区分鹰鸽博弈和囚徒困境，所有者策略只是前者的一个解。
1704423812
1704423813
这样，我们来考虑非对称的囚徒困境。一个局中人A可以做出一个轻松的承诺。如果存在违背承诺的可能性，那么策略“如果对手选择合作，则A许诺也采取合作；如果对手背叛，则他也背叛”并不是一个ESS。一个约束A去做某事的承诺如果有违A在短期的利益那将是不稳定的，除非这个承诺可以强制执行。在人类世界中，可以通过声誉的约束来强制执行。违背诺言将是无利可图的，因为下一次人们就会不再信任你。这种情况在动物世界中的对应物则是Triver（1971）提出的互惠利他主义（reciprocal altruism）。这样我们假设一个个体与同样的对手重复进行囚徒困境的博弈。一个互惠利他主义者一开始便采取“合作”，并且在后继的博弈中，对采取合作的对手继续采取合作的策略，而对于采取背叛的对手采取背叛的策略。如果我们假设存在很长的一个博弈序列，那么第一次博弈的回报相对于总回报来说是微不足道的一个部分，我们得到博弈的支付矩阵，如表30所示。互惠利他主义者策略将是这个博弈的唯一ESS。我将在下一章中再回到重复的囚徒困境中来。
1704423814
1704423815
表30 重复囚徒困境的支付矩阵
1704423816
1704423817
1704423818
1704423819
1704423820
非洲象和哈里斯麻雀两个具有启发性的例子可以被合理地解释为鹰鸽博弈的情形，并且在这些情形中，种群形成了一个混合的ESS。在哈里斯麻雀的例子中，有一些个体总是鹰策略者而另一些个体总是鸽策略者（至少在一个季度内保持不变），而在非洲象的例子中，同样一个个体可以从一个策略转换到另一个策略。现在的问题是解释为什么鹰策略者会声明它们是鹰策略者？如果大家相信这样的声明，那么它将会节省时间和能量，这样问题就变为解释为什么欺诈的行为没有传播开来。
1704423821
1704423822
为了回答这个问题，考虑在图34中所表示的博弈。其中存在三个纯策略：
1704423823
1704423824
（1）HA，鹰策略声明者。总是选择鹰策略，并且声明它一定这样做；
1704423825
1704423826
（2）D，鸽策略者。总是选择鸽策略；
1704423827
1704423828
（3）C，诈骗者。它声明它将采取鹰策略，但当对手采取升级的战斗时，它就撤退。
1704423829
1704423830
1704423831
1704423832
1704423833
（a）
1704423834
1704423835
1704423836
1704423837
1704423838
（b）
1704423839
1704423840
图34 鹰策略声明者—鸽策略者—诈骗者博弈。（a）x＞－1；（b）x＜－1．
1704423841
1704423842
在给出博弈的支付矩阵时，假设诈骗者总能够吓跑鸽策略者，并且假设两个诈骗者能够平分所竞争的资源（或者有相同的机会得到它）。关键的问题是诈骗者使如何面对鹰策略者的。这里存在两种可能性：
1704423843
1704423844
（1）情形a。诈骗者的确会避免与鹰策略者进行升级的战斗。博弈的ESS将是HA和C的混合策略。那就是说，无论是否是真实的，种群的所有成员都声称它们是鹰策略者。声明是没有意义的，并且我们回到了通常的恶性循环：声明→欺诈→忽略声明→不需要在声明上费劲。
1704423845
1704423846
（2）情形b。诈骗者面对一个又一个鹰策略者时会越来越不走运。博弈的ESS将是HA和D的混合策略。声明将是诚实的，并且种群不会给诈骗者所侵害。