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注意到如果一个遗传多态性只对可选纯策略才满足条件（2.4a，b），那么仍不具备充分的理由说明其具有稳定性。这样考虑图36中的矩阵，策略A满足条件（2.4a，b），可以单独抵抗纯策略B或者C的侵害。但是，如图所示，A并非是“三纯策略”动态系统的吸引点（attractor）。这样，策略A不会由于单独的策略B或策略C的出现而遭到侵害，但是如果突变异种B和C同时出现，那么它将遭到侵害。这并非是上述定理的一个反例，因为策略A对于混合策略并不满足条件（2.4a，b）。
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图36 在这个博弈中，策略A可以单独抵抗策略B或策略C的侵害并保持稳定，但是不能够抵抗突变异种B和C的同时入侵。
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这个定理的威力在于，在只有纯策略可以选择的情况下，如果满足条件（2.4a，b），那么一个单一同态的种群或是一个多态的种群是稳定的，它可以抵抗任何一个纯策略或者混合策略的侵害。（我对这一点的理解应该归功于I. Eshel博士）
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（4）这一定理的逆定理并不成立。也就是说，虽然相应的混合策略不能满足条件（2.4a，b）并且在事实上的确能够被侵害，但是一个遗传多态的群体有可能是稳定的。作为一个例子，考虑图37中的博弈矩阵（Zeeman，1979）。只存在三个纯策略时的动态变化如图37a所示。状态＝（1/3，1/3，1/3）是一个稳定的遗传多态，并且纯策略A＝（1，0，0）也是一个吸引点。然而，如果允许混合策略存在，那么策略＝（1/3，1/3，1/3）面对混合策略（0，1/2，1/2）的侵害而不能够保持稳定。如果突变异种能够带来所有可能的混合策略，那么最后的结果将是纯策略A成为唯一的吸引点（如图37b）。
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（5）如果动态变化是离散的（方程组D. 1表示的情形），并且如果只有纯策略可供选择，那么条件（2.4a，b）对于保证遗传多态性稳定性既不必要也不充分。图37中的博弈矩阵就是该条件非必要性的一个例子，而“石头—剪子—布”博弈（见第20页）是该条件非充分性的一个例子。
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从上文的论述中我们很清楚地可以看到一个遗传多态的稳定性与其相应的混合策略的稳定性之间的关系是十分复杂的，但这不并不能改变以下简单的结论，那就是如果一个策略P对于其他所有可选的纯策略或者混合策略而言，满足条件（2.4a，b），那么策略P就能抵抗突变异种的侵害。
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（a）
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（b）
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图37 一个博弈满足以下条件：如果只有纯策略存在，那么遗传多态是稳定的，但是相应的混合策略却能够被侵犯。（a）当只有纯策略存在时种群的动态变化；（b）当混合策略存在时种群的动态变化。我们假设所有可能的混合策略都存在于种群中，或者是由突变异种带来的，并且图中的三角形表示在种群演化的过程中行动A、B、C被选择的频率值。
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Eshel（1981a）和A. Grafen（私人交流）独立地发现一个不同于上文刚刚讨论过的判断ESS稳定性的准则。两位学者都是试图寻找演化稳定的性别比，并且他们实际上遇到的问题只有当策略集是一个连续的集合时才会出现，比如，在性别比博弈的情形中，策略集是0到1的连续区间。
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图中的实线给出了在性别比为的种群中最优的性别比x。（a）图表示Fisher（1930）原来的问题，只有一个ESS存在，即x*＝0.5；（b）图表示一个具有三个ESS的情形。
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明确地阐释性别比博弈问题的一个方法如下所示，令为种群的性别比，并令x为对的“最优反应”，那就是说，在给定种群的性别比下，x是能够使得个体适应度（比如孙代个体的期望数量）最大化的性别比。如果我们画出x对的图像（如图38所示），那么在满足处，就是ESS的值x*。图38a表示Fisher（1930）最初提出的问题，在的情形下，最优反应是x＝1，而在的情形下，最优反应则是x＝0。
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