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例如，前文的递归方程有如下特征方程
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1704424442
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1704424444
因此
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1704424446
1704424447
1704424448
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并且将λ＝1带入上述方程，（I. 5）给出
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1704424453
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这与我们在前文中用一个非一般性的方法得到的结论是一致的。
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1704424456
所以，在给定一组递归方程的情形下去寻找ESS，写出其特征方程并解得方程（I. 5）的根就足够了
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图44 具有随机回报的消耗战的策略集合
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演化与博弈论 [:1704421382]
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十、具有循环动态的非对称博弈
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1704424466
考虑这样一个非对称博弈，其中每个角色都具有两个可选的纯策略。博弈的支付矩阵如表35所示。假设只存在纯策略者。令它们的频率为P（A）＝X以及P（R）＝Y，那么纯策略的适应度如下所示：
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1704424468
W（A）＝aY＋c（1－Y），V（R）＝rX＋t（1－X）．
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表35 两个纯策略的非对称竞争的支付矩阵
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1704424475
W（B）＝bY＋d（1－Y），V（S）＝sX＋u（1－X）．
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平均适应度为：
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W＝XW（A）＋（1－X）W（B）；V＝YV（R）＋（1－Y）V（S）．
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推导的过程如附录四所示，关于X和Y的微分方程如下所示：
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