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示例三十一 增加液压系统的压力
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为了估测B-1轰炸机的水力系统的可靠性，一位工程师选择了B-52轰炸机──这是B-1将取代的飞机──的水力系统作为类比对象。尽管如此， B-1轰炸的水力系统规格将为四千磅每平方英寸压力，而B-52则为三千磅每平方英寸压力。工程师认识到，更高的压力将导致更加严重的磨损和较低的可靠性，因此他将B-52轰炸机水力系统的可靠性数据下调三分之一。他认为， B-1轰炸机的水力系统并不如B-52轰炸机可靠。
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其他人或许并不同意他的估算。他们或许会指出， B-1轰炸机所使用的是全新材料，效果与众不同。即使他们并不同意论断结果，却能够了解该预测背后的基本原理，并可据此自行调整。
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这些预测的基本原理如下。水力系统的可靠性受到一系列因素的影响。我们了解其中大部分因素，但是并不了解全部，也不知道它们之间如何相互产生作用。如果能够找到一个足够合理的类比，那么我们就可以对其加以运用，因为它当中包括了一整套的因果关系──甚至包括那些我们并不了解的因果关系。类比同时还反映了各原因之间的交互作用，这些交互作用是我们所无法确认的。因此，借助于类比，我们所作的决策可以反映出那些难以探明的因素及其性质。这就是类比式推理的力量所在。
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对于上述任务，如果我们无法正确地使用类比，则将陷入束手无策的境地当中，我们的智识不足以构建并且应用方程，也缺乏继续采取行动的过硬信息。因此，只好开展一种非正式的实验，运用先前的事件──结果已知、原因大致清楚，去预测新的事件。
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示例三十二 拒绝完全相同的类比
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一位工程师发现， B-1轰炸机上所使用的辅助电池组，与货运飞机C-5A的完全相同。工程师判定，类似于B-1这样的轰炸机所使用的辅助电池组，相对货运飞机的相应装置而言，要求不同，而且更加苛刻，有鉴于此，他否决了现有的C-5A数据。
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轰炸机或许不得不急速攀升，即在所有装备未能完全准备好的情况下启动，起飞。与货运飞机不同，所有的仪器装备都要瞬时启动，这将向辅助电池组施加大量的压力。除此之外，轰炸机有时还需要紧急转弯，躲避敌机的攻击及导弹。货运飞机无须承担此种类型的阻力。鉴于工作环境有异，工程师总结认定，来自货运飞机装置的数据将无济于事。
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通过这些示例，朱利安与笔者深入了解到了人类在自然情境下运用类比式推理的方式。
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首先，我们了解到，个体不会仅仅依赖于相似性去选择类比对象。如果你要购买一辆绿色的车，你不会浪费精力去搜寻其他绿色汽车的可靠性记录。你将选择那些动力系统相似的类比对象，即与你所预期的事物更加相关的类比对象。如果你经验不足，无法详尽地考虑到各影响因素，那么必将陷入麻烦之中。总而言之，我们所寻找的参加实验的工程师，大多智识过人。
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之后，克里斯·布莱泽维克、马文·桑德森以及笔者研究了新入职坦克排领导者的决策方式，结果发现，类比式推理对他们而言，可谓功过参半。举个例子，在一次演练中，一位坦克排领导者决定，再次选择三天前自己在相同区域的演练中所行进过的路线。尽管如此，他的经验却并不丰富。他没有考虑到，前一天晚上，当地下起了大雨。结果，当他再次率领部下前进时，前两辆坦克迅即陷入淤泥之中，整个任务执行得七零八落。他认为自己选择的路线是完美的类比，但他忽略了两者之间的关键差异。
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其次，我们发现，某些影响因素易于调整，有些则难以调整。如果压力能够影响到水力系统的可靠性，则如果类比对象的压力与我们所预测的系统有所差异，就按照比例估测出相应数值即可。另外，如果使用模式会影响辅助电池组的可靠性──因为轰炸机的苛刻要求与货运飞机的平稳飞行截然不同，个体将无从知晓如何做出调整。有鉴于此，即便两种飞机所装配的器械完全相同，个体也必须将此类比全盘抛弃。如果某事物及其类比对象之间的差异可以用“比例”表示，则因果关系即可做出相应调整；如果无法以“比例”表示，则在万般无奈的情形下，我们只能通过臆测去进行调整。朱利安总结认为，人类会根据“神秘的”特征（无法轻易做出调整的质性类别）去选择类比对象，然后针对更加简单的特征做出调整。在选择类比飞机时，我们会选择执行同一类型任务的飞机，然后调整体积这一维度；相反，我们不会选择体积接近，但是执行任务类型有所差异的飞机作为类比对象。
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再次，我们了解到，通过类比进行推理的逻辑，与科学实验的逻辑相似：在并没有了解到所有产生作用的相关因素的前提下，即作出结论。试想，某人从巴西雨林归来，手中拿着一种新药，号称拥有治疗艾滋病的功效。为了验证其说法，我们完全可以开展一个实验，请艾滋病患者作为参与者，将他们随机分配到“实验组”（接受该药物治疗）以及“控制组”（并不接受药物治疗）。之后，我们会进行检查，判断实验组中的参与者相对控制组参与者而言，艾滋病症状是否有所改善。如果确有改善，我们就可以得出结论，认为该药有效。请注意，我们虽然得出了这个结论，但是，我们其实并不了解艾滋病的全部诱因，更不知道这些诱因之间如何相互影响。通过对参与者进行随机分配，我们有信心认为，两组参与者身上会有同样的影响因素发挥作用──尽管我们并不知道那些因素究竟是什么。
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最后，在我们运用类比时，实际是在创建一个相同影响因素发挥作用的情境，尽管我们并不知道影响因素具体包括哪些内容。类比对象与被类比事物必须在影响因素上尽可能接近，而且我们可以根据匹配情况不理想的数据进行相应的调整。有时候，我们不会考虑若干重要的因素，因为对它们的了解并不充分。正因如此，相对实验结果，我们对于类比式推理结果的信心并不那么坚定。类比式推理的本意是解决我们无法通过实验明确了解的案例，解决我们了解不足、无法使用方程解决的案例。
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在运用类比的过程中，人类需要维持一种微妙的平衡。如果我们对于某事件掌握的信息较为充足，那么就不再需要类比，找出解决“方程”即可。如果掌握的信息较为匮乏，那么类比式推理既可能解决问题，也可能产生问题。只有在介于上述两种状态之间时──我们对该领域有部分了解、但是不足以开展满意度分析，类比式推理才可发挥最大效用。正如本书在第十一章中所说，“类比”代表着若干相互存在交互作用的影响因素。通过运用并且调整类比对象，个体作出的预测，可以将无法探明的因素纳入进来。
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接下来需要调查的一个问题就是这些预测的准确度如何。为了进行研究，笔者搜集了一系列基于A-10攻击机所作出的预测。我获得了A-10攻击机设计过程中所作的相似性预测数据，并将其与批量生产后的飞机可靠性进行对比。在经验丰富的工程师手中，基于类比所作出的预测与实际数据匹配良好。针对A-10攻击机“故障间时长”的预测数据，与实际数据之间的相关为＋0.76，达到显著水平。对于另外一项数据，“每飞行一小时的平均保养时间”的相关系数则更加理想，高达＋0.84。
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当然，某些预测也并不准确。“维修时间”的预测值与实际值之间的相关仅有＋0.36。笔者发现，对于这些数据，工程师并没有掌握到类比对象的准确数据，他们不得不自行估测。教训非常惨痛，本应基于坚实数据所做的类比，却过多地掺杂进了主观臆断。如果我们仅仅通过臆测调整相关的数据，那么预测精准度必然会下降。
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示例三十三 预测一家电影院的上座率
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笔者的家位于一个小城镇，俄亥俄州的黄泉镇，人口不超过四千。镇中有不少宜人的餐厅，还有若干小店，匠人们贩卖陶器、衣服和画作。此外，还有一家优秀的电影院，名字叫作“小艺术”，会播放一些大影院不予考虑的电影。
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安提俄克学院非常清楚这间影院对社区的重要意义。小艺术影院关闭之后，学院购买下了这家电影院。学校并不想在这场买卖中吃亏，因此它要求运营者至少要让影院维持收支平衡。
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詹妮·科波斯维特，长期以来一直担任影院经理，再也无法不顾及票房，而只放映拥有重要意义、保守影评家赞赏的电影，如《猎户座腰带》等。为了帮助她解决这个问题，就职于安提俄克学院心理系的研究者丹·弗里德曼（同时也是一位资深影迷），安排他的一名学生，负责分析小艺术影院数据库这项光荣的任务。该学生将小艺术影院过去十年间所放映电影的信息全部搜集起来。丹、丹的学生以及笔者共同想出了将电影分门别类进行编码的方法，其类别包括：动作/爱情/政治，美国/英国/配字幕片，动画片/纪录片/老戏新演，等等。学生将这些数据添加到数据库中，我们则分析了数据走势。如此，我们就能够知道哪些电影吸引到了大批观众，哪些电影无人问津。
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做完了这项工作，我们也获得了开展研究的机会──利用此数据库预测未来的影院上座率。小艺术影院每周上映两部电影，我们选定了未来十八周的时间范围，在此期间，共将上映三十五部电影（每部电影上映一整周时间）。对于每部电影，丹和我都会找出其类比对象──最接近它的电影──而且必须曾经在小艺术影院上映过，并输入到了数据库中。我们会提取该电影在数据库中的相应数据，查看其特征，做出调整，并且预测其类比对象的票房。如此，我们共分析了三十五部电影。接下来，我们邀请了在黄泉镇工作或者生活的十七个人，组成了“控制组”，让他们预测即将上映的三十五部电影的票房。
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我们还统计了另外一个数据点。我们邀请詹妮经理在不使用数据库的前提下，同样作出预测。之后，丹与我则静候三十五部影片的上映，准备收集数据。
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控制组的预测成绩仅仅略强于机遇水平。他们所作预测的中位数（典型数值）与实际上座率的相关是＋0.17──这个数据并不高。詹妮预测的则准确得多。她的预测值与实际值相关系数达到了＋0.31。丹和我是两个业余爱好者，一辈子都没有为电影院预订过影片。我们的预测相关值却高达＋0.45，比前两者都高。这并不是在赞颂我们两人的丰富经验或者数学能力，而是我们运用数据库完成了类比的思路。
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人类经常使用类比式推理。如果你想卖掉自己的房子，房地产经纪人会打开最近出售的房屋数据库，估计你的房子所在区域的需求大小，借此估测房屋价值。房地产经纪人会搜索类似的房屋──同样的邻里环境、同样的建筑风格。这些变量很难做出调整；但是匹配这些变量则非常简单，此外，调整房间面积也特别轻松。如果你所卖的房子配有一个游泳池，而合理的类比对象却没有，那么，房地产经纪人就会在数据库中搜索两间几乎一样的房屋，只不过一个有游泳池、一个没有，借此估算游泳池的价值。两者的差别就只是游泳池而已，房地产经纪人可以将此因素计算到你的房间当中。这种逻辑和工作步骤几乎与工程师对于可靠性的估算完全相同，亦与丹和我预测电影院上座率的方法别无二致。
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