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若对现在的情况(构成大自然的所有事物的位置)有充分的了解,对统治宇宙的定律(使大自然运动的所有力量)了如指掌,我们就应该能够做出完美的预测(未来就会像过去一样呈现在我们眼前)。宇宙中所有粒子的运动跟台球桌上那些球的运动一样,是可以预测的。拉普拉斯坦言,人类可能还不具备这样的预测能力。但是,如果人类足够聪明(或是有一台高速计算机),还是可以对天气或其他所有事物进行预测的,这样我们就会发现,大自然本身是多么完美。
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拉普拉斯的恶魔存在的200年里,对它一直争议不断。与决定论者争论的是或然论者。或然论者认为,宇宙可知性成立的条件是,承认一定程度的不确定性的存在。最初的或然论几乎都是认识论范式,认识论断言,人类认识宇宙的能力有限。近期,随着量子力学的发现,科学家和哲学家开始怀疑宇宙自身的运行是否也存在概率。当你仔细观察时会发现,拉普拉斯试图识别的粒子呈波状运动,似乎没有固定的位置。如果一开始就无从得知某物在哪里,你又何以预测它将去向何处呢?显然做不到。这是理论物理学家沃纳·海森堡提出的著名的“测不准原理”(又称“不确定性原理”)的基础。物理学家以各种方式来解释“测不准原理”,但这一原理表明,照字面意思来看,拉普拉斯的假设就不可能正确。如果宇宙本身是杂乱无章的,那么根本就不可能存在完美的预测。
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幸亏在研究天气方面用不到量子力学,而只涉及分子(而不是原子)层面,分子体积相对较大,不会受到量子的影响。此外,很长一段时间以来,我们对基于化学和牛顿物理学的天气研究一直都非常熟悉。
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那么,将拉普拉斯的恶魔修正一下会怎样呢?如果我们知道地球大气层内每一个分子的位置——比起了解宇宙中每一个原子位置的要求,这个要求低得多——我们能否做出完美的气象预报呢?或者说,天气本身也存在一定程度的不可测性吗?
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用矩阵来预测天气
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对天气状况进行单纯的统计预测,早已成为可能。假设今天下雨,那么明天也下雨的可能性有多大呢?气象学家可以查看数据库里有关过去下雨的实例,或者查看较长时期内下雨的概率的平均值,如3月份的伦敦基本有十一二天都在下雨,进而得出答案。
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问题是,这类预测的用处并不是很大,因为它们不够精确,无法告诉你是否需要带伞,更不用说预测飓风的路径了。所以,气象学家一直在寻找其他形式的预测。气象学家需要的是栩栩如生的预测模型,能够逼真地模仿自然界天气变化的过程,而这些是统计预测做不到的。
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然而长期以来,我们预测天气的能力远远落后于对天气的理论研究。我们知道如何解方程式,并且能得出正确的结果,但是我们却无法使用方程式计算大气层里的每一个分子,我们能够做到的,只是给出近似值。
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将问题简单化往往是最直接的方法,把大气层分解为一系列有限的象素,气象学家通常把这些象素称为矩阵:菱形格或方形格。罗夫特说,成果丰硕的英国物理学家刘易斯·弗莱·理查德森在1916年第一个做出这样的尝试。理查德森试图预测某一个特定时间——1910年5月20日下午1点——德国北部的天气状况。严格地说,这算不上是预测,因为理查德森选择的是6年前的时点,但是,理查德森准备了很多数据:由政府收集的关于温度、气压和风速的一系列观察报告。他还有大量的时间:当时,他正在法国北部当救护志愿者,远离战火纷飞的前线。他把德国分成若干个二维分区,每个分区跨越3个纬度(约338公里)和3个经度。之后,他试着解出控制每一分区天气的化学方程式,并算出它们会对相邻地区的天气产生什么样的影响。
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图4-1 理查德森矩阵:现代气象预报的诞生
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可惜,理查德森的实验并未成功,他预测当天气压会急剧升高,可实际上并没有。尽管如此,理查德森还是公布了这次实验的结果。这似乎是预测天气的正确方法:不依靠粗略统计出来的近似值,而是从第一手资料入手,利用对系统运行的透彻的理论认识进行预测。
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理查德森采取的预测方法的问题在于,他需要太多的准备工作。计算机更适合他所建立的这一模型的要求。
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首次使用计算机预测天气是在1950年,数学家约翰·冯·诺依曼使用一台每秒可以进行5000次运算的机器,速度远远快于在法国干草堆里用笔和纸做计算的理查德森。但是,这次预测的结果并不好,还不如随意猜测得出的结果。
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到了20世纪60年代中期,计算机才开始展示出预测天气的技能。蓝火是比第一台计算机的计算速度快150亿倍,比理查德森几乎快1000万亿倍的超级计算机,超快的计算速度使蓝火看上去更为敏锐。现在的气象预报比15~20年前的准确多了,但是,相对于不断提高的运算能力,气象预报准确性的提升就显得有些缓慢了。
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之所以进步缓慢,主要有两个原因。其中之一是,这个世界不是一维或二维的。提高气象预报的准确性,最可靠的方法就是,减小用来代指大气层的网格区域,逐一分析每一个分子的运动。理查德森的单位研究区域大约是40000(200英里×200英里)平方英里(约合10360平方公里),只能提供一个高度概括的视界(你几乎可以把天气状况完全不同的纽约和波士顿都塞进这个40000平方英里的区域里)。如果把这个单位研究区域的边长减半,也就是让分辨率变为100英里×100英里,那么预测的精确度就会提高,但同时方程式也会增多。实际上,方程式的数量不是增加一倍,而是增加3倍。这就意味着,你需要大约4倍的计算能力,才能得到答案。如下图所示。
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不只需要考虑二维空间,二维以上的空间也需要投入更多精力。不同的气候模型可以停留在较高或较低的大气层中,也可以停留在海洋里或地球表面。在三维空间里,如果单位研究区域的数量增至两倍,方程式就需要增至8倍。如下图所示。
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接着还有第四维:时间。气象模型如果是静态的,可不见得就是好事,因为我们想要了解的恰恰是天气的动态变化过程。暴风雨的移动速度约为每小时64公里:如果是在一个40×40×40的三维网格中,就需要每小时观测一次,进而监控暴风雨的移动;但是,如果三维网格是20×20×20,那么暴风雨每半个小时就会穿过其中的一个区域。这就意味着,如果时间参数减半,计算量就会增加到原先的16倍。如下图所示。
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如果这是唯一的问题,它不会成为气象预报准确性提升的障碍。一般来说,若想要让单位研究区域的分辨率翻倍,那么你需要掌握16倍于原先的运算能力,而运算能力会以每两年增加一倍的速度不断提高。也就是说,只需等待8年,得到的预测就会比原先准确一倍。顺便提一下,美国国家大气研究中心的超级计算机已经达到这个运算速度了。
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如果你解决了控制天气系统运动的流体动力学法则问题,会怎样呢?相对来说,这些属于牛顿学说的范畴。“测不准原理”对物理学家而言乐趣无穷,对你而言也算不上什么烦恼。你拥有蓝火这样最先进的设备,雇用了理查德·罗夫特为你设计计算机软件并进行模拟实验,还会有什么问题吗?
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