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将问题简单化往往是最直接的方法，把大气层分解为一系列有限的象素，气象学家通常把这些象素称为矩阵：菱形格或方形格。罗夫特说，成果丰硕的英国物理学家刘易斯·弗莱·理查德森在1916年第一个做出这样的尝试。理查德森试图预测某一个特定时间——1910年5月20日下午1点——德国北部的天气状况。严格地说，这算不上是预测，因为理查德森选择的是6年前的时点，但是，理查德森准备了很多数据：由政府收集的关于温度、气压和风速的一系列观察报告。他还有大量的时间：当时，他正在法国北部当救护志愿者，远离战火纷飞的前线。他把德国分成若干个二维分区，每个分区跨越3个纬度（约338公里）和3个经度。之后，他试着解出控制每一分区天气的化学方程式，并算出它们会对相邻地区的天气产生什么样的影响。
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图4-1 理查德森矩阵：现代气象预报的诞生
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可惜，理查德森的实验并未成功，他预测当天气压会急剧升高，可实际上并没有。尽管如此，理查德森还是公布了这次实验的结果。这似乎是预测天气的正确方法：不依靠粗略统计出来的近似值，而是从第一手资料入手，利用对系统运行的透彻的理论认识进行预测。
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理查德森采取的预测方法的问题在于，他需要太多的准备工作。计算机更适合他所建立的这一模型的要求。
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首次使用计算机预测天气是在1950年，数学家约翰·冯·诺依曼使用一台每秒可以进行5000次运算的机器，速度远远快于在法国干草堆里用笔和纸做计算的理查德森。但是，这次预测的结果并不好，还不如随意猜测得出的结果。
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到了20世纪60年代中期，计算机才开始展示出预测天气的技能。蓝火是比第一台计算机的计算速度快150亿倍，比理查德森几乎快1000万亿倍的超级计算机，超快的计算速度使蓝火看上去更为敏锐。现在的气象预报比15~20年前的准确多了，但是，相对于不断提高的运算能力，气象预报准确性的提升就显得有些缓慢了。
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之所以进步缓慢，主要有两个原因。其中之一是，这个世界不是一维或二维的。提高气象预报的准确性，最可靠的方法就是，减小用来代指大气层的网格区域，逐一分析每一个分子的运动。理查德森的单位研究区域大约是40000（200英里×200英里）平方英里（约合10360平方公里），只能提供一个高度概括的视界（你几乎可以把天气状况完全不同的纽约和波士顿都塞进这个40000平方英里的区域里）。如果把这个单位研究区域的边长减半，也就是让分辨率变为100英里×100英里，那么预测的精确度就会提高，但同时方程式也会增多。实际上，方程式的数量不是增加一倍，而是增加3倍。这就意味着，你需要大约4倍的计算能力，才能得到答案。如下图所示。
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不只需要考虑二维空间，二维以上的空间也需要投入更多精力。不同的气候模型可以停留在较高或较低的大气层中，也可以停留在海洋里或地球表面。在三维空间里，如果单位研究区域的数量增至两倍，方程式就需要增至8倍。如下图所示。
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接着还有第四维：时间。气象模型如果是静态的，可不见得就是好事，因为我们想要了解的恰恰是天气的动态变化过程。暴风雨的移动速度约为每小时64公里：如果是在一个40×40×40的三维网格中，就需要每小时观测一次，进而监控暴风雨的移动；但是，如果三维网格是20×20×20，那么暴风雨每半个小时就会穿过其中的一个区域。这就意味着，如果时间参数减半，计算量就会增加到原先的16倍。如下图所示。
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如果这是唯一的问题，它不会成为气象预报准确性提升的障碍。一般来说，若想要让单位研究区域的分辨率翻倍，那么你需要掌握16倍于原先的运算能力，而运算能力会以每两年增加一倍的速度不断提高。也就是说，只需等待8年，得到的预测就会比原先准确一倍。顺便提一下，美国国家大气研究中心的超级计算机已经达到这个运算速度了。
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如果你解决了控制天气系统运动的流体动力学法则问题，会怎样呢？相对来说，这些属于牛顿学说的范畴。“测不准原理”对物理学家而言乐趣无穷，对你而言也算不上什么烦恼。你拥有蓝火这样最先进的设备，雇用了理查德·罗夫特为你设计计算机软件并进行模拟实验，还会有什么问题吗？
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混沌理论与蝴蝶效应
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出问题的是什么呢？是混沌理论。你可能听说过蝴蝶效应：巴西的蝴蝶扇扇翅膀，就掀起了得克萨斯州的龙卷风。混沌理论是麻省理工学院的爱德华·洛伦兹在1972年发表的一篇论文的题目，当时，洛伦兹刚刚开始做气象师的工作。适用混沌理论的系统，常有以下两个特性：
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1. 该系统是动态的，这就意味着当前某一个时间点发生的动作会影响未来的动作。
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2. 该系统是非线性的，这就意味着其会呈指数型增长而非加法累积。
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动态系统给预测者们带来了大量问题，例如，我在本书后文中会提到一件事，美国经济持续发展的连锁反应事件，正是其难以预测的原因之一。非线性系统也是一样，抵押证券引起的金融危机就是这样一个例证，宏观经济中的微小变化极有可能导致严重的后果。
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如果把这些特性放在一起，简直就是一团糟。洛伦兹一直没有意识到这些问题的严重性，他的重大发现只是出于偶然，就好像亚历山大·弗莱明意外发现了青霉素、纽约尼克队出现了林书豪一样。
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洛伦兹和他的团队早期用一台名叫皇家麦克比 LGP–30的计算机制作了一套气象预报程序，他们本以为会有所收获，可计算机后来却给出了很多稀奇古怪的结果。他们使用自认为完全相同的数据和完全相同的操作代码，但这套程序给出的堪萨斯州的气象预报却一会儿晴一会儿阴，每测一次出现一个结果。
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经过几周反复的硬件检查和程序调试，洛伦兹和他的团队最终发现，他们使用的数据实际上并不完全相同：一位技术员把数据精确到了小数点后三位。比如，网格中某一角上的气压本该是29.5168，却被写成了29.517。这怎么可能不造成巨大的差别呢？
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