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到了20世纪60年代中期，计算机才开始展示出预测天气的技能。蓝火是比第一台计算机的计算速度快150亿倍，比理查德森几乎快1000万亿倍的超级计算机，超快的计算速度使蓝火看上去更为敏锐。现在的气象预报比15~20年前的准确多了，但是，相对于不断提高的运算能力，气象预报准确性的提升就显得有些缓慢了。
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之所以进步缓慢，主要有两个原因。其中之一是，这个世界不是一维或二维的。提高气象预报的准确性，最可靠的方法就是，减小用来代指大气层的网格区域，逐一分析每一个分子的运动。理查德森的单位研究区域大约是40000（200英里×200英里）平方英里（约合10360平方公里），只能提供一个高度概括的视界（你几乎可以把天气状况完全不同的纽约和波士顿都塞进这个40000平方英里的区域里）。如果把这个单位研究区域的边长减半，也就是让分辨率变为100英里×100英里，那么预测的精确度就会提高，但同时方程式也会增多。实际上，方程式的数量不是增加一倍，而是增加3倍。这就意味着，你需要大约4倍的计算能力，才能得到答案。如下图所示。
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不只需要考虑二维空间，二维以上的空间也需要投入更多精力。不同的气候模型可以停留在较高或较低的大气层中，也可以停留在海洋里或地球表面。在三维空间里，如果单位研究区域的数量增至两倍，方程式就需要增至8倍。如下图所示。
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接着还有第四维：时间。气象模型如果是静态的，可不见得就是好事，因为我们想要了解的恰恰是天气的动态变化过程。暴风雨的移动速度约为每小时64公里：如果是在一个40×40×40的三维网格中，就需要每小时观测一次，进而监控暴风雨的移动；但是，如果三维网格是20×20×20，那么暴风雨每半个小时就会穿过其中的一个区域。这就意味着，如果时间参数减半，计算量就会增加到原先的16倍。如下图所示。
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如果这是唯一的问题，它不会成为气象预报准确性提升的障碍。一般来说，若想要让单位研究区域的分辨率翻倍，那么你需要掌握16倍于原先的运算能力，而运算能力会以每两年增加一倍的速度不断提高。也就是说，只需等待8年，得到的预测就会比原先准确一倍。顺便提一下，美国国家大气研究中心的超级计算机已经达到这个运算速度了。
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如果你解决了控制天气系统运动的流体动力学法则问题，会怎样呢？相对来说，这些属于牛顿学说的范畴。“测不准原理”对物理学家而言乐趣无穷，对你而言也算不上什么烦恼。你拥有蓝火这样最先进的设备，雇用了理查德·罗夫特为你设计计算机软件并进行模拟实验，还会有什么问题吗？
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混沌理论与蝴蝶效应
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出问题的是什么呢？是混沌理论。你可能听说过蝴蝶效应：巴西的蝴蝶扇扇翅膀，就掀起了得克萨斯州的龙卷风。混沌理论是麻省理工学院的爱德华·洛伦兹在1972年发表的一篇论文的题目，当时，洛伦兹刚刚开始做气象师的工作。适用混沌理论的系统，常有以下两个特性：
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1. 该系统是动态的，这就意味着当前某一个时间点发生的动作会影响未来的动作。
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2. 该系统是非线性的，这就意味着其会呈指数型增长而非加法累积。
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动态系统给预测者们带来了大量问题，例如，我在本书后文中会提到一件事，美国经济持续发展的连锁反应事件，正是其难以预测的原因之一。非线性系统也是一样，抵押证券引起的金融危机就是这样一个例证，宏观经济中的微小变化极有可能导致严重的后果。
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如果把这些特性放在一起，简直就是一团糟。洛伦兹一直没有意识到这些问题的严重性，他的重大发现只是出于偶然，就好像亚历山大·弗莱明意外发现了青霉素、纽约尼克队出现了林书豪一样。
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洛伦兹和他的团队早期用一台名叫皇家麦克比 LGP–30的计算机制作了一套气象预报程序，他们本以为会有所收获，可计算机后来却给出了很多稀奇古怪的结果。他们使用自认为完全相同的数据和完全相同的操作代码，但这套程序给出的堪萨斯州的气象预报却一会儿晴一会儿阴，每测一次出现一个结果。
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经过几周反复的硬件检查和程序调试，洛伦兹和他的团队最终发现，他们使用的数据实际上并不完全相同：一位技术员把数据精确到了小数点后三位。比如，网格中某一角上的气压本该是29.5168，却被写成了29.517。这怎么可能不造成巨大的差别呢？
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洛伦兹认识到小数点后的数字保留情况会造成巨大的差距。混沌理论最基本的信条是，初始条件的一丁点儿变化，比如巴西的蝴蝶扇动翅膀就会产生巨大的、无法预料的各种结果，会引发得克萨斯州的龙卷风。但这并不是说这一系统就像它的名字“混沌”的含义那样随机，“混沌理论”也不是“墨菲定律”（该出的错总要出）的现代版本，它只是意味着，某些类型的系统很难预测。
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我们的数据中一旦出现错误（或者假设中出现错误，如抵押贷款证券的例子），问题就会随之而来。想象一下，我们本该计算5加5，可是键入第二个数字时出错了，变成了5加6，我们本来想得出的结果是10，现在结果却成了11，这必然会出错，但错得还不算离谱：加法是线性运算，不会出现让人无法原谅的错误。而如果指数运算出现错误，后果就会非常严重。如果本该计算55，却误写成56，那得到的结果就从原来的3215变成了15625，这样就错得太离谱了，几乎是正确答案的5倍。
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如果这个计算过程是动态的，就意味着我们在整个过程中的某一个阶段的输出会成为下一个阶段的输入，结果的不准确性就会更加严重。比如说我们要算5的5次方，然后对得到的结果再进行5次方运算。如果犯了上述错误，把第一个5次方错写成6次方，又把错误结果应用到后面的计算，这样一来，得出的结果就会是应得结果的3000多倍。一个小小的，甚至看似微小的错误，就这样越错越离谱了。
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天气变化是动态系统的一个缩影，反映大气层里气体和液体运动的不同方程式是非线性的。因此，混沌理论绝对适用于气象预报，但也使气象预报更容易受信息不准确性的影响。
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有时，错误的产生是人为的结果。更为重要的问题是，在我们观察周围事物时，精确程度是有限的。没有哪个温度计是准确无误的，就连小数点后保留位数的不确定都会对预测造成严重的影响。
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图4–2展示的是欧洲天气模型的50轮预测结果，该模型试图预测法国和德国在1999年平安夜的天气状况。所有这些模拟操作使用的都是同一款软件，做出的天气假设也是相同的。实际上，这些模型完全是决定论的：他们认为，只要非常清楚初始条件，就一定能非常准确地预测出天气状况。但是，输入信息的一丁点儿变化就会造成输出信息的巨大差异。欧洲天气预测模型曾经试图解释这些错误。在模拟操作中，汉诺威市的气压也许只作了微调，斯图加特市的风力也许只变更了零点几，这些微小的变化都足以引发巴黎的强风暴，而其他地区可能仍是平静的冬夜。
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