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图7–1 1918~1919年 H1N1流感疫情造成的死亡率
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然而,这些预测也都被证实是毫无根据的。美国政府最终报告2009年感染 H1N1病毒的人数为5.5千万人,占全美总人口数量的1/6,而并非之前认为的1/2,死亡人数为11000人。其实,H1N1病毒致死率仅为0.02%,并不属于异常严重的病毒,而是属于格外温和的病毒。实际上,2009年流感病毒的死亡人数比因常见的季节性流感而死亡的人数还要少。这次预测并不像1976那次那样尴尬,但由始至终预测结果都不够准确。
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人们无法保证下一次流感预测会更准确。事实上,流感和其他传染病的某些特征本身就决定了对其预测将会十分困难,并充满挑战。
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外推法的危害——艾滋病感染人数被低估了一半
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外推法是一种非常初级的预测方法。这一方法仅仅包含一个假说,即未来是现在趋势持续发展的结果。众所周知的预测失败的案例中,有些就是由于太过随意地应用了这一假设。
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例如,19世纪末20世纪初,许多城市的规划者被马粪所扰,马车的数量日益增加,使得路上的马粪越积越多。1894年一位来自《伦敦时报》的作家致力于研究街道上的马粪问题,他预测到20世纪40年代,伦敦每条街道会被厚达2.7米的马粪覆盖。幸运的是,大约10年后,亨利·福特生产了福特 T 型汽车,避免了这场马粪危机。
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外推法也是人口预测失败的罪魁祸首。1682年,英国经济学家威廉·佩蒂爵士作了一项针对全球人口数量增长的预测,这项预测也许是第一次正式对人口数量进行的预测。由于当时无法获得丰富的人口统计数据,威廉便采取了大量颇具创新性的方法对人口增长进行推断,相当准确地预测到全球人口在17世纪增长速度将放缓。然而,威廉却错误地假设人口增长会一直保持这样的趋势,到2012年全球人口数量可能将过7亿。一个世纪之后,工业革命爆发,人口数量增长率直线上升。世界人口数量在2011年年末已超过70亿,约为佩蒂预测结果的10倍。
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斯坦福大学生物学家保罗·R·埃利希和妻子安妮·埃利希于1968年出版了一本颇具争议的书,名为《人口爆炸》,这本书犯了相反的错误,错误地预测20世纪70年代会有一场饥荒夺去几亿人的生命。这项预测之所以失败,原因有很多,包括埃利希夫妇一直倾向的末日说,他们对引发末日的蛛丝马迹颇为关注。但主要问题是,埃利希夫妇认为20世纪60年代性解放时期创纪录的高生育率会无限期地延续下去,需要抚养的人口会越来越多。“在写《人口爆炸》一书时,我认为人类对性爱和孩子的兴趣浓厚,家庭人口很难减少。如果公正有礼地对待女性,给她们提供就业机会,生育率自然会下降。”在一次简短的采访中,保罗这样对我说。那些没有作出这种过分简单化假设的学者当时就意识到这一点了,一般联合国针对20世纪六七十年代发布的人口规划方案的预测都很准确,在这一规划方案中提到未来三四十年世界人口的状况。
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在研究对象的数量总在急速增加的领域——包括人口数量增长及疾病领域——中使用外推法常会引发严重的问题。20世纪80年代初期,美国的艾滋病患者数量呈指数型增长:整个1980年共出现99例艾滋病患者,1981年又出现434例艾滋病患者,1984年出现的艾滋病患者竟高达11148例。你可以将这些数据画成图并据此推断未来的发展模式(当时一些学者就是这么做的),便会得出这样的预测结果——到1995年美国确诊的艾滋病患者人数会升至约270000人。这一预测本来就不是很准确,可不幸的是,预测结果低估了艾滋病毒的危害性。1995年确诊的艾滋病病例约为560000人,比预测总数高出一倍。
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然而,从统计学的角度来看,更大的问题也许是预测对象的数量呈指数型增长时,用外推法均无法做出准确预测。若恰当使用外推法,就会考虑到这一方法的误差幅度,那么得出的结果就应该是1995年美国感染艾滋病的病例数可能低到35000例,也可能高达180万例。以预测观点来看,这么宽泛的幅度并不能说明任何问题。
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为什么2009年的流感预测会失败?
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在流感爆发的初期,流行病专家使用的统计方法并不会如前文所提到的那样简单,但是这些专家也可能会使用外推法,根据不可靠的数据进行预测。
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一种名为基本传染数的变量是预测疾病蔓延最有用的变量之一,通常标记为 R0,这一变量可以测量一个感染者将病毒传播给未感染者的可能数量。比如 R0=4,指在没有采取疫苗注射和其他预防措施时,一个感染者在康复(或病亡)前会将病毒传播给4个人。
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图7–2 美国累计确诊的艾滋病人数:1984~1995年确切统计的数据和根据外推法预测数据
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从理论上讲,在没有注射疫苗或采取隔离手段干预的情况下,任何一种 Ro 大于1的疾病最终都会使全人类染病。但有时 Ro 的数值会远大于1:西班牙流感的 Ro 值为3,水痘的 Ro 值为6,而麻疹的 Ro 值则高达15。作为人类文明史上致死率最高的疾病之一,疟疾的 Ro 值可能会达到3位数,目前,世界某些地区仍有10%的人死于疟疾。
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问题是,可靠的 Ro 估值总是要等到该疾病在某个群体中迅速传播开来之后才能明确地计算出来,得有足够的时间仔细检查统计数据才行。所以,流行病学家不得已只好依据少量的早期数据来作外推预测。另外一个关键的疾病统计量是致死率,这一数据在疾病爆发初期也很难准确预测。这就好比“第二十二条军规”,会使人陷入两难境地,但是没有这一数量,就很难准确地预测某种疾病,要对这些未知量作出可靠预估,只有等到疫情结束。
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表7–1 不同疾病的 Ro 值的中位数估值
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疟疾
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麻疹
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天花
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