1704438363
38%
1704438364
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然而，贝叶斯定理暗含的意思并不是说，我们对概率的预测只可以作一次更新，相反的，鉴于新证据的不断涌现，我们需要不断地更新自己的预测结果。于是，第一次恐怖袭击的后验概率38%，在第二次袭击之前就会变成先验概率。这时再来进行世贸中心遭遇第二次恐怖袭击的概率运算，我们遭遇袭击的概率就变成了99.999%，这就表示恐怖袭击必会出现。在阳光灿烂的纽约出现意外事故的概率很低，而就像我们推断出来的可怕结果一样，第二次恐怖袭击很有可能会发生。
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表8–3 贝叶斯定理——遭受恐怖袭击的例子
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先验概率
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1704438371
在第一架飞机袭击世贸中心大楼的情况下，恐怖分子再次袭击曼
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1704438373
哈顿世贸中心大楼的概率
1704438374
1704438375
x
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1704438377
38%
1704438378
1704438379
新事件：第一架飞机撞击世贸中心大楼
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恐怖分子驾机袭击曼哈顿世贸中心大楼的概率
1704438382
1704438383
y
1704438384
1704438385
100%
1704438386
1704438387
恐怖分子未驾机袭击曼哈顿世贸中心大楼的概率（意外事故）
1704438388
1704438389
z
1704438390
1704438391
0.008%
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1704438393
后验概率
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1704438395
在第二架飞机袭击世贸中心大楼的情况下，恐怖分子第三次袭击
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世贸中心大楼的概率
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1704438399
x y
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1704438401
xy ＋ z（1－ x）
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1704438403
99.99%
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恐怖袭击、癌症、出轨等，这些富有挑战性的例子都是我精心挑选的，因为它们更能体现出贝叶斯定理的应用十分广泛。贝叶斯定理不是什么神奇的公式，在本书使用的简单形式中，无非是加、减、乘、除这些运算。我们还需要添加更多信息，特别是对先验概率的估计值，这样才能得出有用的结果。
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即使是涉及我们不愿称为“偶然事件”的事件，贝叶斯定理也会要求我们用概率的方法思考问题。拉普拉斯认为，世间万物，不论是行星的运行轨迹，还是最小的分子运动，都是受牛顿定律支配的，这对于发展贝叶斯定理也是极有帮助的。不同的是，贝叶斯定理并不是要求我们认为世界在本质上和理论上都是不确定的，这一定理研究的是认识论的不确定性，也就是我们认识的局限性。
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为什么大数据时代的预测更容易失败？
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如果不能按照贝叶斯定理来思考问题，不单是乳房 X 光片会出现“假阳性”报告，所有科学都会出问题。2005年，埃尼迪斯发表了一篇非常有影响力的文章，题为“为什么大多数发表的研究成果都是骗人的”。埃尼迪斯在文中引用了大量统计论据和理论论据，就是为了说明医学期刊和其他学术或科学领域中，大量被视为真实的假设实际上都是不真实的。
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