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图9–3C 棋局的整体评估
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但是，比赛并没有最终结束。当时很多评论家并不太在意这场比赛，但它也许已经改写了国际象棋史。
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残局阶段：计算机能力方面的较量
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国际象棋比赛的最后阶段——残局，棋盘上的棋子越来越少，更容易计算出获胜的方式。然而，这个阶段仍需要缜密思考，因为所走的几十步棋必须精确无误，才能艰难地获得最终的胜利。举一个极端的例子，图9–4所示的棋局表明，不管黑棋怎么走，白棋都会赢。要走出这样的位置需要白棋准确无误地连续走262步。
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人类棋手几乎不可能破解图9–4中的棋局。然而，人类有许多完成残局的实践，通常需要走10步、15步、20步，或者25步来完成。
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残局对于计算机来说，是好坏参半的事。此时，几乎不需要短期战术目标，除非它能迅速结束残局，否则就容易因小失大。然而，计算机不仅有开局的数据库，也有残局的数据库。剩6个或更少棋子的棋局，理论上都能被破解。而7个棋子的残局则会复杂很多——有的解法复杂到需要走517步——但是，计算机数据库里已经存储了怎样走会赢、会输或和局的步法。
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图9–3C 棋局的整体评估
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于是，这一阶段的比赛会出现某种类似黑洞的东西：当所有该和的局都和了，所有该赢的局都赢了，在“对策之树”（即所有策略的集合）的重力之外就不可避免地会出现一个点，这个点就类似于黑洞。国际象棋比赛中局的抽象目标被一些具体目标取代，比如，把自己后翼的兵派到这里你就赢了，引诱黑棋的棋子车移向其他地方就会和局。
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在对阵卡斯帕罗夫的第一场比赛中，“深蓝”的系统显示当时的输局已定，但它还想继续与卡斯帕罗夫对弈，因为即使是卡斯帕罗夫这样的大师，每走75步也会犯一次严重的错误。而仅这样一步错棋就可能触动“深蓝”的传感器，进而让它找到取得平局的招数。“深蓝”计算机的处境不佳，但绝不是毫无希望。
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“深蓝”非但没有退却，反而做出了一些非常奇怪的举动，至少在卡斯帕罗夫看来是这样的。在第44步棋的时候，“深蓝”把它的一个棋子车走到白方的第一行，而不是选择常规套路，将对方的军。计算机似乎是毫无目的地乱走棋。在四面楚歌的时候，看起来“深蓝”大势已去，还放卡斯帕罗夫的兵进入己方第二行，随时威胁己方的棋子后。更为奇怪的是，此后只走了一步棋，“深蓝”就认输了。
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卡斯帕罗夫好奇计算机到底是怎么想的，他看惯了“深蓝”犯战略性错误——比如，愿意用棋子象和棋子车作交换——在复杂的棋局中，“深蓝”根本不能深刻地认识到每步棋带来的影响。但是，在相对简单的棋局，计算机绝对不会犯战术错误。
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图9–5 深蓝使人困惑的一步棋
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当晚回到广场大酒店回顾比赛的时候，卡斯帕罗夫问他的朋友、一位来自德国的象棋记者兼计算机专家弗雷德里克·弗里德尔：“计算机怎么会以这种方式自杀呢？”有些解释看上去似乎很合理，却没有一条能让卡斯帕罗夫觉得很满意。也许“深蓝”的确是“自杀”了，因为它发现无论怎么布阵走棋，这局都赢不了，索性认输，让卡斯帕罗夫摸不透自己的棋路。卡斯帕罗夫推测，难道这是一种煞费苦心的布局？也许程序员故意让“深蓝”输一局，从而使傲慢的卡斯帕罗夫过于自信进而导致失败？
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卡斯帕罗夫的反应再自然不过了，他变得焦虑不安，开始研究起比赛数据来。在弗里德尔和计算机国际象棋弗里茨的帮助下，卡斯帕罗夫发现，对计算机“深蓝”而言，传统的走法——黑方的棋子车走到第六列后将白方一军——根本不是好棋，这步棋最终会给卡斯帕罗夫一次将军的机会，尽管仍需20多步棋才能实现这一目标。
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但这其中的深意是相当令人震惊的。按照弗里德尔的推断来看，唯一让计算机继续某种走法的原因就是它发现了另一种走法，这种走法会让卡斯帕罗夫走更多的棋步才能将“深蓝”一军，而原来的走法他只需要走20步就能“将军”。据弗里德尔回忆：
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计算机“深蓝”其实已经算出了比赛的结局，它只是选择了损失最小的走法。卡斯帕罗夫说：“这台计算机已经算出来我再走至少20步就要将军了。”他为自己对多数计算保持正确判断而倍感欣慰。
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人们曾经认为，让人类和计算机在象棋这种复杂比赛中提前算出20步棋是不可能的。卡斯帕罗夫称，他最引以为傲的时刻是1999年在荷兰参加的一场比赛，他提前算出了15步赢棋的步数。此前，人们普遍认为“深蓝”最多只能算出6~8步。而此刻，卡斯帕罗夫和弗里德尔不确定到底发生了什么事情，但是对那些漫不经心的观察家而言貌似很偶然、很莫名其妙的失误，对这两位来说则好像展现了伟大的智慧一般。
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卡斯帕罗夫可能再也无法战胜“深蓝”了。
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计算机战胜了人类
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在第二局比赛中，“深蓝”更加咄咄逼人，丝毫不让卡斯帕罗夫有喘息的机会。第35个回合是关键环节。当时双方势均力敌：各有一个棋子后、一个棋子象、两个棋子车和7个棋子兵。但“深蓝”操纵着白子，略占优势：下一步是它先走，而且它的棋子后有足够大的回旋余地。目前的局面（图9–6）对卡斯帕罗夫并没有太大威胁，但他的劣势是：接下来的几步棋将打开局面，决定“深蓝”是否有机会赢棋或者转向平局。
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