打字猴:1.704439208e+09
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1704439209  A♣2♣ 
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1704439211  12% 
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1704439213  14% 
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1704439215  顺子(不同花) 
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1704439217  J♦ T♠ 
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1704439219  13% 
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1704439221  3% 
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1704439223  其他散牌 
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1704439225  A♠ Q♥ 
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1704439227  3% 
1704439228
1704439229  1% 
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1704439231 这到底是怎么回事?我们需要运用贝叶斯定理来考虑这个问题了。如果我们此前对“律师”手牌的预测失误了,那可就要与1200美元失之交臂了。
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1704439233 我们看了看台面意识到,1326种可能性中确有一副底牌似乎与“律师”现在的底牌一致,那就是7♣ 6♣,这是一副同花连牌。所以我们猜想,“律师”在前3张公共牌发出之前,肯定已经有了这样一副底牌。当前3张公共牌发出时,这副底牌已经成了一副有4张梅花的同花牌,这样我们就无法打败他。发出第四张公共牌后,同花牌无法实现,他的牌反而更大了:我们得到的公共牌是8♦,这使得我们拥有3张8,但也给了“律师”更好的机会,只要他有任何一张10或5,就可以凑成顺子。如果他的底牌确实是7♣ 6♣,最后一张公共牌5?恰好使他凑成顺子,可以打败我们的3张8,这也解释了他为什么会大胆下注。
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1704439235 那么,我们是否应该弃牌呢?即使从未玩过扑克牌,面对这种情况也要少安毋躁,仔细考虑一下。
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1704439237 答案是,千万不要弃牌。实际上,对手下注越多你越应该感到高兴,因为底池里的赌金会越来越多。
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1704439239 贝叶斯定理为我们作了这个解答。“律师”决定“全进”的确是极其强劲的一招,这一招传达的信息比之前所有的跟进都多。但在“律师”全进之前,我们认为他的底牌中有7♣ 6♣的概率非常低,可能只有1%,只是1326种组合中的一种。除非我们非常确信“律师”的底牌中有7♣ 6♣,否则弃牌就是大错特错。我们的底牌大于对方底牌的概率只要达到35%,这次跟注就准没错。
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1704439241 实际上,“律师”的底牌还存在另外一些可能,如一对3或一对5,如果是这类底牌仍会输给我们的一对8。“律师”的底牌也可能是 K♥ 5♥,这样他就会有一对 K 和一对5。有些玩家或许是一对 A。根据“律师”对我们手中底牌的推测,他有可能推断出自己的底牌大于我们的底牌,这一局面即使没有好到足以让他全进,但他也许还是想从中大捞一笔。
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1704439243 除了顺子之外,还有其他的牌面组合可以打败我们。如果“律师”一路上只是故意示弱,他真正的底牌是一对9或一对 K,那么现在他已经大获全胜了。这招与虚张声势的可能性差不多。如果“律师”错失了一副同花,那么他取胜的唯一办法仅剩下虚张声势。
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1704439245 阿瑟·柯南·道尔曾经说过:“除去不可能的,剩下的即使再不(大)可能,那也是真相。”这句话听上去很有道理,但问题是我们如何从“不大可能”中区别出“不可能”,区别过于仔细总会惹上麻烦。目前所有对手的底牌都是“不大可能”的,而“律师”的底牌很不常见。这是一些“不大可能”与“不可能”之间的较量,也是计算与假设之间的较量,是实际计算结果与“律师”的底牌是7♣ 6♣这一假设之间的较量。如果用计算机计算所有的可能性,我们手持最大底牌的概率约为2/3
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1704439247 表10–4 第五张公共牌发出后,对手的底牌组合
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1704439249  底牌类型 
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1704439251  底牌示例 
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1704439253  跟注之前的先验概率 
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1704439255  跟注之后的后验概率 
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1704439257  顺子 
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