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如果你与顶级玩家有过接触，就会发现他们从不把成功看作理所当然的事情，他们一直非常重视自我提高。德万告诉我：“任何对自己满意、认为自己对扑克牌比赛得心应手的人，就等着走下坡路吧。”
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安其罗试图让他的客户自我提升得更快，他说：“我们总是在噪声中原地打转，无法准确地看到发生了什么。”安其罗使用的方法多种多样，有时还会冲破传统，比如，他提倡冥想的方法。不是所有客户都会按他的方法做，但他的方法中的确包含着更广阔的思想，即提高学员的自我意识水平，会鼓励他们养成更好的认识能力，分清什么是可以控制的，什么是超出控制范围的。
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在打牌时，我们能够控制的是打牌的过程，但我们无法控制自己拿到什么牌。如果你正确地识破了对手在虚张声势，但他仍拿到幸运牌而赢了钱，此时你应该高兴而不是生气，因为你已经尽力了。这么说是有些讽刺，但确实当你不那么关注结果时，反而会做得更好。
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在这个不确定的世界上，我们仍是不完美的生物。即使作了糟糕的预测，我们也永远不会知道这是自己的错误还是预测模型的缺陷，或者只是因为我们不够走运。最接近的近似解，就是达到一种噪声与信号的和谐状态，两者缺一不可，我们要学会欣赏它们。
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[1]5美元和10美元的增额指的是强制赌注，称为盲注。玩家按顺时针方向下注、表态。无注限是指玩家在每轮下注过程中，可以随意在前面玩家的筹码上加注，没有任何限制。然而，在开始出牌之前，无注限的德州扑克中的赌注受到两名玩家中下注较小的玩家所下赌注的限制。如果你的对手是拥有500000000美元赌金的比尔·盖茨，你手中的筹码是500美元，这也是你能给出的最大筹码，那么盖茨给出的任何高于这一筹码的赌注都是无效的。所以，他无法强迫你去凑那499999500美元的筹码，因为你不可能仅仅为了让他摊出底牌而费尽力气去凑这笔额外的赌金。
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[2]有时玩家在拥有一对 A 的情况下仍有意选择跟注而不是加注，其目的是为了蒙蔽对手。
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[3]我对玩家的分析是由每位玩家分得的牌数构成的。在扑克牌游戏中，大量的牌分发给少量的玩家，他们每天都在玩牌，而不是每月或每年才玩一次。实际上，在线扑克是“二八定律”的夸大版：来自数据库的80%的牌分发给2%的玩家。相比于那些甚至只玩过一次扑克牌的随机抽选的玩家，你遇到这2%的玩家的可能性更大一些，所以如果不是依据分得的牌数来分析，我的分析可能会让你对扑克牌经济产生一种不切实际的印象。
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信号与噪声：大数据时代预测的科学与艺术 [:1704435330]
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信号与噪声：大数据时代预测的科学与艺术 第十一章 股票市场：非理性交易者的存在让价格泡沫不可避免
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2009年，也就是2008年金融危机摧毁了全球经济的一年之后，纽约证券交易所一开市，美国投资者每秒的股票交易额就高达800万美元。一个完整的交易日结束后，交易总额达到1850亿美元，大约相当于尼日利亚、菲律宾和爱尔兰等国一年的经济总量。2009年全年，美国股票的交易总额超过46万亿美元，这个数字是世界500强企业年收入总和的5倍。
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如此迅速的交易速度确实罕见。20世纪50年代，美国一般的公司股票平均要持有6年后才能进行交易，这倒是与“股票是一项长期投资”的说法相吻合。但是到了21世纪，同样一只股票的持股期不用6年，而是买入6个月后就可进行交易,股票的交易速度提高了12倍，且这一速度的增长态势完全没有减缓的迹象：股票市场的交易总额经过4~5年就会翻一番。随着高频率交易的出现，现在纽约证券交易所中的某些股票在一微秒内就可以完成交易，速度惊人。
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经济学入门课教导我们，交易双方实现共赢时，这笔交易才算是理性交易。比如，棒球队 A 拥有两名出色的游击手，但缺投手；棒球队 B 拥有很多名投手，但游击手的击球率只有0.190，棒球队 A 用其中一名游击手交换棒球队 B 的一名投手，这算一笔理性交易。又比如，一位准备退出股市的投资者为了套现，将股票卖给一位刚入市的投资者，这也算一笔理性交易。
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图11–1 不同时期，美国一只股票需要持有的平均时长
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而如今华尔街上的交易基本上都不符合这一标准，大多数交易反映的是人们对某只股票未来收益的不同看法，这些看法就是差异巨大的预测。在人类历史上，如此迅速地做出这么多高风险的预测的确是前所未有的。
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为何会发生这么多笔交易，这个问题至今仍是金融界的一大谜团。越来越多的人似乎认为，他们在预测方面拥有能够胜过市场的群体智慧。那么，这些交易者理性吗？如果不是，我们能期待市场给出一个合理定价吗？
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贝叶斯定理世界中的价码牌
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如果你按照本书的建议遵从贝叶斯定理的指导，你就会采用一套概率性的方法来思考和预测未来。巴拉克·奥巴马连任的概率有多大？问题女星琳赛·洛翰再次被捕的概率有多大？在其他星球上发现生命的概率有多大？拉菲尔·纳达尔赢得温布尔登网球公开赛的概率有多大？一些贝叶斯论者声称，探究这些概率最明智的方法就是划定盘分线。如果你将这一个想法发挥到极致，那么在贝叶斯王国中，我们会带着很多大块的三明治价码牌随处走动，价码牌上写着我们对上述问题的概率估值。
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图11-2 贝叶斯定理世界中的三明治价码牌
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在贝叶斯王国里，当两个人擦肩而过并发现彼此的预测相左时，他们必须从下面两种做法中选择一种。第一种做法是修改自己的预测，使双方达成一致。如果我的三明治价码牌显示纳达尔赢得温布尔登网球公开赛的概率为30%，而你却认为有50%的概率，或许我们会同时将概率改为40%。但是，不一定非得采用中间值，如果你更了解琳赛·洛翰的绯闻，或许我会认输，承认你关于琳赛·洛翰的预测更加准确，并将我的价码改成与你的一样。无论选择哪一种做法，分别时我们心底都会记住那个相同的价码——一个修订过的价码，并且我们期望这个价码能更加准确地预测现实事件的发生概率。
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但是，有时我们的意见无法统一。贝叶斯定理告诉我们，如果意见不统一，我们就必须用下注的方式解决两种预测中存在的分歧。在贝叶斯王国里，要么意见达成一致，要么下注赌一把，你必须要在两者间做出选择。否则，在贝叶斯论者眼中，你就称不上真正的理性。两人商榷之后，如果你认为你的预测优于我的，那就应该很开心地对自己的预测下注，因为你已经嗅到钱的味道了。如果你并不这么认为，那就应该采纳我的预测。