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信号与噪声：大数据时代预测的科学与艺术 [:1704435330]
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信号与噪声：大数据时代预测的科学与艺术 第十一章 股票市场：非理性交易者的存在让价格泡沫不可避免
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2009年，也就是2008年金融危机摧毁了全球经济的一年之后，纽约证券交易所一开市，美国投资者每秒的股票交易额就高达800万美元。一个完整的交易日结束后，交易总额达到1850亿美元，大约相当于尼日利亚、菲律宾和爱尔兰等国一年的经济总量。2009年全年，美国股票的交易总额超过46万亿美元，这个数字是世界500强企业年收入总和的5倍。
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如此迅速的交易速度确实罕见。20世纪50年代，美国一般的公司股票平均要持有6年后才能进行交易，这倒是与“股票是一项长期投资”的说法相吻合。但是到了21世纪，同样一只股票的持股期不用6年，而是买入6个月后就可进行交易,股票的交易速度提高了12倍，且这一速度的增长态势完全没有减缓的迹象：股票市场的交易总额经过4~5年就会翻一番。随着高频率交易的出现，现在纽约证券交易所中的某些股票在一微秒内就可以完成交易，速度惊人。
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经济学入门课教导我们，交易双方实现共赢时，这笔交易才算是理性交易。比如，棒球队 A 拥有两名出色的游击手，但缺投手；棒球队 B 拥有很多名投手，但游击手的击球率只有0.190，棒球队 A 用其中一名游击手交换棒球队 B 的一名投手，这算一笔理性交易。又比如，一位准备退出股市的投资者为了套现，将股票卖给一位刚入市的投资者，这也算一笔理性交易。
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图11–1 不同时期，美国一只股票需要持有的平均时长
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而如今华尔街上的交易基本上都不符合这一标准，大多数交易反映的是人们对某只股票未来收益的不同看法，这些看法就是差异巨大的预测。在人类历史上，如此迅速地做出这么多高风险的预测的确是前所未有的。
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为何会发生这么多笔交易，这个问题至今仍是金融界的一大谜团。越来越多的人似乎认为，他们在预测方面拥有能够胜过市场的群体智慧。那么，这些交易者理性吗？如果不是，我们能期待市场给出一个合理定价吗？
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贝叶斯定理世界中的价码牌
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如果你按照本书的建议遵从贝叶斯定理的指导，你就会采用一套概率性的方法来思考和预测未来。巴拉克·奥巴马连任的概率有多大？问题女星琳赛·洛翰再次被捕的概率有多大？在其他星球上发现生命的概率有多大？拉菲尔·纳达尔赢得温布尔登网球公开赛的概率有多大？一些贝叶斯论者声称，探究这些概率最明智的方法就是划定盘分线。如果你将这一个想法发挥到极致，那么在贝叶斯王国中，我们会带着很多大块的三明治价码牌随处走动，价码牌上写着我们对上述问题的概率估值。
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图11-2 贝叶斯定理世界中的三明治价码牌
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在贝叶斯王国里，当两个人擦肩而过并发现彼此的预测相左时，他们必须从下面两种做法中选择一种。第一种做法是修改自己的预测，使双方达成一致。如果我的三明治价码牌显示纳达尔赢得温布尔登网球公开赛的概率为30%，而你却认为有50%的概率，或许我们会同时将概率改为40%。但是，不一定非得采用中间值，如果你更了解琳赛·洛翰的绯闻，或许我会认输，承认你关于琳赛·洛翰的预测更加准确，并将我的价码改成与你的一样。无论选择哪一种做法，分别时我们心底都会记住那个相同的价码——一个修订过的价码，并且我们期望这个价码能更加准确地预测现实事件的发生概率。
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但是，有时我们的意见无法统一。贝叶斯定理告诉我们，如果意见不统一，我们就必须用下注的方式解决两种预测中存在的分歧。在贝叶斯王国里，要么意见达成一致，要么下注赌一把，你必须要在两者间做出选择。否则，在贝叶斯论者眼中，你就称不上真正的理性。两人商榷之后，如果你认为你的预测优于我的，那就应该很开心地对自己的预测下注，因为你已经嗅到钱的味道了。如果你并不这么认为，那就应该采纳我的预测。
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当然，整个过程效率会出奇的低。我们必须对成千上万的事件做预测，并且随时都要让数百个赌注的账面清楚。而在现实世界中，市场会执行这个功能。股市中的交易依据的是固定的价码，一个大家都认同的价格，而不需要讨价还价或是事事打赌。
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预测市场中的“无形的手”
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事实上，自由市场论和贝叶斯定理是由同一个知识系统演变而来的。亚当·斯密和托马斯·贝叶斯是同龄人，都在苏格兰接受的教育，都深受哲学家戴维·休谟的影响。亚当·斯密的“无形之手”可以被视为贝叶斯定理的应用过程：价格受供求关系影响而上下波动，最终实现等价交换。而贝叶斯定理的推理过程也被视为一只“无形的手”，我们在为自己争辩时，也是在潜移默化地更新和改进观点，争论无果时，就会放手赌一把自己的观点。这两种情况都是寻求共识、博采众长。
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由此可以断定，让市场做预测是一个特别好的办法，也是股市的真实写照：股市中包含了对某公司未来收益和分红的一系列预测结果。我认为，多数时候这个观念都是正确的。我主张预测国内生产总值（GDP）这样的经济变量时引入博彩市场。大家都期望市场竞争能迫使人们采取实际行动，而不只是做口头文章，为准确预测提供动机，进而提高预测水平。
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有效市场假说让上述观点更具说服力。该假说认为，在特定条件下，各类市场的发展是不可预测的。几十年来，该假说一直是经济学界的正统学说，但考虑到近来的房地产泡沫和市场不景气，其中一些泡沫和不景气现象似乎是可预测的，于是这个假说慢慢失去了市场。但该理论的生命力还是比想象中旺盛。
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本书的核心前提就是，若想做出更准确的预测，就必须承认我们的判断是不可靠的。市场交易是集体判断的反应，从这个层面来看，这些反应也会出错。事实上，能做出完美预测的市场从理论上讲是不存在的。
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如果真的存在这样一个贝叶斯王国，那么博学多闻的贾斯汀·沃尔弗斯一定愿意担任那里的警察局局长，一发现有人拒绝为各自的预测下赌注时，他就会给那人开张罚单。扎着马尾、说话语速超快的沃尔弗斯是美国最优秀的青年经济学家之一，他曾向我发出一次打赌挑战——赌一顿晚饭——因为我发表了一篇博文，认为瑞克·桑托勒姆将赢得爱荷华州的党内候选人预选，这与在线预测网站 Intrade. com 的预测相悖（与我自己的预测模型的预测结果也有出入），该网站预测米特·罗姆尼会领先。在当时的情形下，我乐意赌一把，结果证明我是对的：长达一周的重新计票工作结束后，桑托勒姆以几十票的优势赢得了此次选举。但其他时候，我都不太愿意接受沃尔弗斯的挑战。假设你和我一样都是爱打赌的人，如果你都不愿意把钱押在某个预测上，那这个预测能有多准呢？
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沃尔弗斯来自澳大利亚，在悉尼时，他为一个赌马者作数据分析，以此赚取大学学费。沃尔弗斯现居费城，任职于沃顿商学院，并为“魔鬼经济学博客”撰写博文。有一次我前往沃尔弗斯的家中拜访，他真是热情好客，从萨尔科内烘焙店预订了巨无霸和三明治来招待我和我的助手阿瑞基·米利肯，以及沃尔弗斯最具才华的学生之一——戴维·罗斯柴尔德。沃尔弗斯还亲自为我的面包抹好了黄油。
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沃尔弗斯和罗斯柴尔德一直在研究 Intrade. com 网站这类预测市场，这类预测网站是现实版的贝叶斯王国，在这些网站上交易的股票代表的是对现实生活的新闻预测——涵盖范围广，从奥斯卡奖得主到以色列空袭伊朗的可能性，无一不含。政治事件的预测尤其热门。例如，希拉里·克林顿能够赢得2008年美国民主党候选人提名权，这个新闻预测可假设为一只股票。若该预测是正确（即希拉里获得提名）而不会出现其他结果，购买这只股票的人将得到100美元的分红。在最终结果出来前，购买者都可以随意买卖股票。因此，股票的市场价格代表了该预测结果发生的概率。（在交易市场中，当希拉里输了爱荷华州的党内选举时，她的“股价“为每股18美元；当她赢得新罕布什尔州的初选时，她的“股价”升至每股66美元；当奥巴马最终获选时，她的“股价”则归零了。）像这样的博彩市场，对政治进行预测的传统由来已久，可追溯到1892年的美国总统大选——就在离美国证券交易所不远的地方，大家忙着交易代表格罗弗·克利夫兰和本杰明·哈里森的两只股票。