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克劳塞斯在电话中对我说：“有人说这种方法就好比一缕新鲜空气，但只有少数人这么认为。大多数人看过之后会说，‘你打算用数学的方法？有点奇怪啊。’”
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其实，克劳塞斯的方法相当简单，至少这种方法还有些后见之明的好处。他研究发现，恐怖主义的数学特征和本书讨论的另一个领域——地震的数学特征类似。
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假设你生活在地震频发地区，如加利福尼亚州。几十年来，在你所经历的地震中，4级地震频率稳定、定期发生，5级地震一年会发生几次，而6级地震发生的次数屈指可数。你的房子不能承受7级地震，但可以抵御6级地震，于是你便称自己没有什么好担心的，这样的结论正确吗？
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当然不正确。地震遵循幂律分布，据此定律，发生了5级和6级地震便预示着有可能发生更大级别的地震。如果时间跨度够大，更大级别的地震其实是不可避免的。大地震终会爆发，你应该有所准备。
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恐怖袭击的发生也是同样的道理。洛克比空难以及俄克拉荷马城爆炸案就相当于7级大地震，它们本身的破坏力已经足够大了，却还预示着有可能发生破坏力更大的袭击，比如“9·11”恐怖袭击，而这样的袭击则相当于8级地震。所以，“9·11”恐怖袭击事件并不是一个离群值，相反，它是涵盖更广的数学模型的一部分。
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用统计学的方法测量恐怖主义
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在用统计学方法研究恐怖主义之前，我们需要明确恐怖主义的定义。这个过程稍显复杂。弗拉基米尔·列宁曾经说过：“恐怖主义的目的是为了使人恐惧。”这个观点看似普通，其实内涵深刻：恐怖主义并不是单纯地想让死亡人数最大化；相反，恐怖分子是想使某个群体的恐惧情绪最大化，从而让该群体转变行为方式。死亡和破坏都是达到这一目标的手段。拉姆斯菲尔德也曾对我说过：“恐怖分子可能会通过杀人达到目的，但杀人并不是最终目的。”
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全世界的暴力行为各式各样，学术专家致力于为恐怖主义下一个明确的定义，以区别于其他暴力威胁行为。某个热门恐怖事件数据库采用了如下定义：恐怖主义是有目的、有组织的、实际发生的、极具威胁的恐怖行为，必须由“低于国家级别的行动者”执行（即不能由某个主权政府本身执行）。另外，这类行为都包含一定的恐吓或胁迫的成分，为的是引起事件关注者的恐惧，而不仅针对直接受害者。恐怖主义旨在实现某种政治、经济、社会或者宗教目的。
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最符合上述标准的恐怖主义也最为今天的我们所熟悉，起源的时间在现代。加利福尼亚大学洛杉矶分校的政治科学家戴维·C·拉波波特将这类恐怖主义的起源时间定位在1979年，即伊朗革命发生的那一年，他还将恐怖主义与宗教极端主义相联系。针对西方国家及西方利益集团的恐怖袭击浪潮来势汹涌，数量激增，1979~2000年，针对北约国家的恐怖袭击共增加了3倍之多。
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然而，大多数此类恐怖事件即便引发了死亡，数量也不大。从1979年伊朗革命到2001年“9·11”恐怖袭击事件，针对北约国家的恐怖袭击共计发生了4000多次（包括成功的和未遂的）。而这期间，一半的死亡人数仅由7次恐怖袭击造成。印度航空公司爆炸案、洛克比空难和俄克拉荷马城爆炸案这3次最严重的袭击造成的死亡人数就占了死亡总数的40%。
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有些事件发生的频率低，但影响深远，这一模型体现了幂律分布的特征，地震就遵循了这一规律。克劳塞特认为恐怖袭击同样如此。
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我们画图表示恐怖袭击发生频率与死亡人数的关系，如图13–4所示，纵轴表示恐怖袭击发生的频率，横轴表示死亡人数。起初，这张图似乎作用不大。但从图中你能清楚观察到幂律分布：袭击次数随着发生频率降低而迅速减少。这是一条非常陡峭的斜线，似乎掩藏着什么信号：小级别的袭击发生频率高，大级别的袭击数量发生频率低，图中似乎都没有什么剩余空间留给中等级别的袭击了。于是“9·11”恐怖袭击事件看上去是个离群值。
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图13-4 1979-2009年北约国家发生的恐怖袭击的频率与死亡人数关系图（线性标尺）
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然而，与描绘地震的情况一样，当我们用对数标尺来画图时，这些数据就变得更容易理解（更具体地说，如图13–5所示，用双对数标尺，即纵轴和横轴比例尺也都是对数关系）。需要强调的是，我除了让这些数据看上去更清晰之外，并没有篡改数据，它们所包含的信息是相同的。但是，原本杂乱随机的数据现在看起来整齐多了。用双对数标尺画图时，恐怖袭击发生的频率和危害程度间的关系几乎成了一条直线。事实上，这就是典型的幂律分布：当你用双对数标尺描绘符合幂律分布的事物时，得到的图像基本上呈一条直线。
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图13-5 1979-2009年北约国家发生的恐怖袭击的频率与死亡人数关系图（对数标尺）
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在预测未来风险的等级时，幂律法则具有一些重要特性。其中很特别的一点是：该法则表明，比近来发生的灾难更严重的灾难是完全有可能发生的，尽管发生频率很低。例如，恐怖主义幂律法则预测某个北约成员国（不一定是美国）在1979~2009年这31年间会经历约6次恐怖袭击，死亡人数至少达到100人。（这个估值很接近实际数据，这一时期实际发生了7次恐怖袭击。）同样，该法则还表明每22年会发生一次伤亡人数达到1000人等级的恐怖袭击。而造成大约3000人死亡的“9·11”级别的恐怖袭击大约每40年会发生一次。
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然而，用统计学描述历史算不得什么成就。当然，在“9·11”恐怖袭击事件发生之后，统计模型也会据此做出调整，这是有可能的。但克劳塞特的方法曾表明，提前预测恐怖袭击或许是有可能的，这到底能否实现呢？
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“9·11”恐怖袭击事件在一定程度上扭转了我们先前的观念，即认为这样严重的恐怖袭击发生的概率极低。“9·11”恐怖袭击事件如同近年来发生的一系列大地震一样，向我们表明高级别的风险威胁要比预想的更普遍。但是，早在“9·11”恐怖袭击事件发生前，幂律分布就得出了结论，像“9·11”级别的恐怖袭击显然是很有可能发生的。如果在“9·11”恐怖袭击事件之前的数据——从1979年伊朗革命到2001年9月10日所有现代恐怖袭击的数据——收集过程中运用幂律法则，就会得出这样的预测：“9·11”级别的恐怖袭击在北约国家中每80年会发生一次，我们一生大约会遇到一次。
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图13-6 1979年1月1日-2001年9月10日北约国家发生的恐怖袭击的频率与死亡人数关系图
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这个方法并不能告诉我们任何具体信息，比如具体在何处、何时将会发生恐怖袭击。它显示的是一个长期趋势，就像加利福尼亚地区地震发生频率的走势一样。但是与地震不同，恐怖袭击是能被阻止的，这对克劳塞特的假设是一个很重要的限制条件。
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