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中国经济随笔 11.教育的需求函数
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中国教育的一些重要问题可以用需求与供给来解答：为什么学费一年比一年高？中国的教育支出占GDP的比重在1997年为3.4%，而在2002年这一比重上升为5.21%，这个大幅增长又如何解释？
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回答第一个问题，我用教育的需求函数，指出教育需求因收入增加而增加时，供应不能同样增加，以致价格上升。回答第二个问题，我也用教育的需求函数，从解释教育需求、演算到解释教育支出占GDP的比重。
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一种商品或者服务的需求（用q表示）主要由它的价格（用p表示）和消费者的平均收入用y表示）决定。需求函数就是用平均收入和价格来解释人均需求量的等式。我们的研究（与沈艳合作，2006年6月发表于《International Economic Journal》的论文）得到以下结论：
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应用2001年人均收入和人均教育支出的省际数据，我们可以估计收入弹性。结果是，对小学教育来讲，收入弹性的数值为0.42，中学为0.81，大学为1.29，教育业整体为0.88。读者不难发现前三个数据间存在递增关系。
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从1991年到2002年，教育价格指数年均增长率达到了10.6%。我们可以应用供需分析来解释这个现象。近些年，中国人均收入飞速增长，这使得教育的需求曲线向上或者向右移动。实际收入每增长10%，需求增加的幅度便是8.8%。同时，教育的供给曲线向右移动缓慢。供给（或者需求）的数量由学生入学数来衡量，并依赖于教育投入的数量，如教师的总数量和学校建筑的总面积等。教育的供给量很难以超过每年5%的速度增加。因为，即使新增教师数量或者新建学校建筑面积加倍，也只是在已有教师数量或者学校建筑面积的基础上增加很少的量。因此，供给的缓慢增长和需求的快速增长是中国教育价格大幅上涨的原因。
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现在，我们可以解释观察到的教育支出占GDP比重增加的现象了。教育支出占GDP的比重，会随着教育的相对价格的增长而增加。从1997年的3.4%快速增长到了2002年的5.21%。
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我们的研究还得到以下结论：
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首先，尽管在政府的管理之下，但中国的教育体系仍在很大程度上受市场力量的影响。非政府教育投入的比重（定义为教育总支出减去政府预算支出）在前些年持续增长，在2002年达到50%。
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其次，尽管政府仍在经济的多个部门中，包括工业、金融、交通、通信、外贸和教育等领域，扮演了重要角色，但它允许并鼓励非公有机构在这些部门中的发展。在允许自由进入和存在竞争的环境中，往往正是后者扮演了经济增长和发展的驱动力的角色。从制度的角度来讲，非政府出资可以采取多种方式。它可以通过公立学校来收取费用，或者通过租赁合同由非政府的机构或个人来运营。一些学校可以由非政府的专业协会或群众组织所有或者运营。
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最后，我们研究收入不平等和教育不公平的关系（分别由人均收入的对数值和人均教育支出的对数值的标准差来衡量），收入影响教育的需求，收入的不平等进而会反映在教育的不公平上。研究的结果是，对小学教育和中学教育来讲，教育不公平的程度比收入不平等的程度低。不同家庭间受教育机会的差异并没有收入水平的差异那么大。可能九年制义务教育，是一个因素。但是，收入以外的一些其他因素可能影响教育支出，教育不公平的程度可能大于收入不平等的程度。这是在中国高等教育以至整个教育领域出现的现象。
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（左浩苗 译）
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中国经济随笔 12.中国城市房价由投机决定吗？
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中国城市住房商品化从20世纪80年代后期开始，城市住房价格从1987年的每平方米408.18元大幅上涨到2006年的3366.79元，年均增长4.94%，扣除通货膨胀因素后，实际房价年均增长2.14%。
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房价的上涨成了中国政府和民众所关心的大事。有些人认为房价的上涨是由投机引起的，政府也时常调控房地产市场。比如，新房在两年之内不允许转售，否则将对房主征收交易金额5%的营业税作为罚金。这里我要指出，市场的供求关系是决定中国城市住房价格的主要因素。
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与上一篇关于教育供求的文章相同，本文假定城市的住房需求量q（以城市人均住宅建筑面积衡量）由它的实际价格p（每平方米商品房销售价格）和实际人均收入y（城镇居民人均可支配收入）决定，可用方程（1）表示。同时，供给量q由实际价格p和实际建筑成本c（建筑材料工业品出厂价格指数）决定，可用方程（2）表示。
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需求方程：qt： （1）
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供给方程：qt： （2）
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我们在上面的方程组中采用的都是实际变量，即对名义变量扣除了通货膨胀的影响。以1978年的城镇居民消费者价格定基指数为1，2006年该指数达到了5.1。将名义价格和收入除以该指数，即得到了以1978年的价格水平衡量的实际价格和实际收入。同样，我们使用以1986年为1的建筑材料价格定基指数除以消费者价格定基指数，即得到了建材价格的相对指数。当然，建筑成本还由土地价格、建筑行业工资等因素共同决定，但限于数据不足，我们在建筑成本c中暂未考虑这些指标。