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需求方程：qt： （1）
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供给方程：qt： （2）
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我们在上面的方程组中采用的都是实际变量，即对名义变量扣除了通货膨胀的影响。以1978年的城镇居民消费者价格定基指数为1，2006年该指数达到了5.1。将名义价格和收入除以该指数，即得到了以1978年的价格水平衡量的实际价格和实际收入。同样，我们使用以1986年为1的建筑材料价格定基指数除以消费者价格定基指数，即得到了建材价格的相对指数。当然，建筑成本还由土地价格、建筑行业工资等因素共同决定，但限于数据不足，我们在建筑成本c中暂未考虑这些指标。
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我们对上述联立方程组求解，得到决定城市住房价格p的方程（3），变量是实际人均收入y和实际建筑成本c。用1987～2006年的年度数据来估计这个方程，得到y和c对p的影响。
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pt：（3）
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p：（4）
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下页图对实际价格p和通过方程（3）估计所得的价格p’进行了比较。从图表上半部分中可以看出，供求关系是决定城市住房价格的主要因素。
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进一步我们使用价格的局部调整模型对实际住房价格的变化进行分析，该模型假定实际价格p每年的变化等于通过方程（3）估计所得的价格p’与上一年价格的差值的一部分。我们估计了这个决定p每年的变化的方程。图表下半部分比较了实际价格变化与该方程所估计的价格变化。结果显示，我们的理论也可以很好地预测城市住房价格的年度变化。
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1987～2006年城市住房价格图
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回到城市住房需求方程，我们用1987～2006年的年度数据进行估计，可以得到收入弹性的估计值0.705和价格弹性的估计值-0.246。根据20世纪30年代的数据，得到北京和上海的住房需求收入弹性的估计值分别是0.940和0.714，这和我们本文所得到的收入弹性非常接近（参见《中国经济转型》，第9章）。
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当前我们的研究（和王亚南经济研究院牛霖琳的合作课题）表明，尽管投机因素的影响可能存在，但是供求关系可以从整体上解释1987～2006年中国城市住房需求量和价格的年度变化。
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如果过去中国城市住房价格的上涨主要是源于收入的增长而非投机，我们就可以得出一个结论：截至2006年我们的样本期间，没有发生全国性的城镇房地产市场泡沫。这一结论适用于中国城镇住房的整体层面，但并不排除一定时期内个别城市出现了房地产市场泡沫。
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（朱建辉、房奕云、林鹏 译）
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中国经济随笔 [:1704463670]
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中国经济随笔 13.消费和投资的决定
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中国人的经济行为和其他国家的人大致一样，今天谈的是一个宏观经济的例子。这个例子告诉我们，不论是在计划经济时代还是改革开放以后，一些宏观经济学的基本原理都适用于解释中国不同时期的情况。
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1985年8月，我在《政治经济学杂志》（Journal of Political Economy）上发表了一篇文章，解释了1953～1982年间中国实际国民收入的两个主要组成部分——消费和投资是如何决定的。该文采用的理论模型同样适用于分析截止到2006年的中国国民收入数据，下文会作进一步解释。
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关于消费的决定问题，凯恩斯于20世纪30年代提出了一个理论：消费随收入的增加而增加，但二者增量之比小于1。如果凯恩斯是对的，那么很容易推出以下两个结论：第一，收入的增长会导致总需求不足，因为消费量的增长总是赶不上收入的增长；第二，在这种情况下，政府就有必要增加开支以促进总需求。事实证明，凯恩斯有关消费决定的第一点悲观理论是错误的，但他正确地指出了总需求不足时，政府增加开支能够拉动消费从而刺激经济增长。从20世纪90年代中期以来，中国政府一直在实践凯恩斯的第二个论断。
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第二次世界大战结束时，美国总需求由于政府军用支出的减少而急剧下滑。根据凯恩斯的理论，美国的经济学家和政府官员预计战后的美国经济将面临萧条。但实际上，二战后美国经济迅速增长。在这个历史背景下，任教于芝加哥大学的米尔顿.弗里德曼教授开始挑战凯恩斯的消费方程，于1957年提出了持久收入假说。之后他因在该领域的研究被授予诺贝尔经济学奖。在该假说中，持久收入可以理解为代表性家庭或个人长期收入的一个平均值，即一个稳定的收入，消费与持久收入之间存在一定比例；在他研究的时期，这个比率在美国约为90%，并且该比率没有随着收入的增加而下降。这是因为消费者在决定消费数量时所依据的是持久收入或者长期购买能力，而不是现期收入。实证分析也表明，持久收入相对于现期收入能更好地解释美国的数据。在此之后，罗伯特·霍尔又指出：如果持久收入假说正确，由于当年消费和次年消费都是根据人们对持久收入的估计来决定的，那么上一年的总消费量就是当年总消费量的最优估计。因此，上一年的总消费可以用于很好地解释当年的总消费。