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表2.1 中国的人均可耕作土地面积（公元2—1887年）
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资料来源：Kang Chao，Man and Land in Chinese History：An Economic Analysis，Stanford：Stanford University Press，1986，p.89.
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研究中国科技史的学者公认，公元8—12世纪是中国历史上技术进步最快的时期，也有外国学者称那段时间是“中国的工业革命”。从8世纪开始，科技发明的速度加速上升，这种趋势一直持续到12世纪，12世纪以后技术创新的速度开始减缓，直到接近停止，技术的进步也越来越慢。如果从技术变迁速度的变化和耕地面积的变化趋势来看，就可以看出“高水平均衡陷阱”这个理论存在的问题。首先，从剩余的多少来看。如果人均耕地越多剩余就越多，那么从2世纪直到10世纪人均耕地在减少，意味着剩余也在减少。如果剩余减少是导致技术变迁缓慢的原因，那么9世纪到10世纪的技术变迁速度应该比它之前的时期更慢。但是8世纪以后中国技术变迁的速度是不断加快的，所以这些资料与“高水平均衡陷阱”的逻辑推论不一致。到14世纪时，中国的科技创新速度日趋缓慢，但是耕地面积在这段时间内却在增加，剩余也在增加，这也与“高水平均衡陷阱”理论的推论不符。因此，从历史数据看，“高水平均衡陷阱”理论与历史资料并不一致。
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其次，从剩余数量与经济发展的关系来看。按照罗斯托的“经济起飞”理论，一国的积累率超过11%后会进入到经济起飞阶段。而各种资料研究证明，中国在20世纪的实际剩余率一直超过11%。美国研究中国近现代经济史的著名学者瑞斯金（Riskin）在对20世纪30年代中国社会的研究当中，发现中国30年代超过国民经济30%的产出被用在非必要性消费上，所以他由此推断当时中国经济的剩余率应该超过30%，只不过这些剩余没有被用于投资。剩余没有用于投资，可能是因为没有投资的机会，而“高水平均衡陷阱”理论却认为有投资的机会只是没有投资的能力。从经验上看，中国历史上的实际情况应该是有剩余却没有进行投资。最好的证明是在“一五”计划启动的时候，人口多于历史上的任何时期，而且使用的大多是传统的技术，但是“一五”计划时期的积累率却达到了25%，由此可见以前国内市场上至少存在占产出25%的剩余，只是这些剩余没有被用作投资。
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最后，从人口与耕地的关系来看。如果“高水平均衡陷阱”理论是正确的，那么人均耕地越多劳动力就会越贵，人均耕地越少劳动力就越便宜。从8世纪到11世纪，劳动力越来越多，人均耕地越来越少，按照这个理论劳动力在这段时间内应该越来越便宜，所以技术的更新速度应该减慢，但实际上技术更新的速度却在加快。又如，16世纪到17世纪耕地面积增加，劳动力的价格应该上升，但是技术变迁的速度在这段时间内并没有加快。因此，“高水平均衡陷阱”理论不仅在内部逻辑上不一致，而且它的逻辑推论与历史现象也不一致。使用近现代的一些资料也可以证明这一点。
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在20世纪30年代的时候，南京金陵大学农学院有一位美国教授叫Buck（中文名为卜凯），他让自己的学生利用暑假的时间收集资料，并把这些资料整理出一个研究30年代中国农村经济常用的资料库。[5]根据他们的统计，中国在30年代的时候，农民全年平均只有一个半月的休息时间，而且这一个半月主要是北方农户在冬天的休耕。当时江南的农民不休息，除了过年过节休息三两天外，一年到头都在耕种。可见，中国并没有因为人口多，农民就闲着没事干；恰恰相反，中国的农民一年到头都非常忙碌。也就是说，只要有新的便宜的劳动替代技术可以引进，农民肯定会采用这项新技术。例如，中国现在的劳动力已经比20世纪初的时候多了许多，20世纪初中国只有4亿人口，现在已经达到13亿，但现在的农民还要买农业机械，就是因为农业机械很便宜。所以问题的关键在于有没有更好的便宜技术不断涌现。在没有更好、更便宜的新技术涌现时，给定耕地数量，劳动力的增加就会导致劳动力越来越便宜。这样的情形确实发生过，比如有很多在宋朝发明的纺织机器到了明朝就已经不再使用，因为在没有技术变迁的情况下，劳动力变得便宜了，就可以使用廉价劳动力去替代技术。
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解读中国经济（增订版） [:1704490808]
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解读中国经济（增订版） 五、解释李约瑟之谜的新理论
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对做学问来说，指出现有理论的不足只是第一步，更重要的是能否在总结现有理论的基础之上提出一个能合理解释同样现象的新理论。中国在工业革命以后才落后于西方，这是大多数学者的共识，所以在研究这个问题之前必须首先理解“工业革命”究竟是什么。传统的方法将“工业革命”定义为“蒸汽机的发明和使用，纺织工业的机械化以及钢铁的大量生产和使用”，但这只是我们所能看到的工业革命的表象，而不是其最本质的特征。
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（一）工业革命的本质
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18世纪中叶以后，西方技术变迁的速度加快，并且是以加速度的方式加快，一直到今天也没有看到尽头，也正因如此才会使中国在那么短的时间内与西方产生那么大的技术差距。所以技术变迁的速度加快才是工业革命最重要的特性。如果工业革命只是纺织业的机械化、蒸汽机和钢铁的使用，那么在13世纪时中国纺织业的工业化程度已经达到了相当高的水平，《天工开物》中有很多对此的详细记载。如果当时中国的机械化水平再往前多走一步，那么结果也无非就是机械化水平停留在一个更高一点的层次，然后就停止在那里不动。如果英国在18世纪中叶以后只停留在纺织业的机械化、蒸汽机和钢铁的使用水平，没有此后一系列的新技术和新产业的出现——比如没有后来在化工产业、汽车产业、航天产业和信息科技产业的一连串不断的技术发明，那么中国就不会在短短100年的时间里从遥遥领先于西方变为远远落后于西方。在公元元年的时候，欧洲与中国处于同一经济发展水平，中国在公元元年以后因为技术变迁速度加快，所以在收入水平和经济发展水平上领先于欧洲。在18世纪工业革命以前中国的技术变迁速度比欧洲快，并在8到12世纪期间有一个技术变迁的加速期，随后中国技术变迁的速度减缓。欧洲的技术变迁速度在17世纪前比较慢，从17世纪开始不断加速。当欧洲的技术变迁速度不断加快时，中国依旧维持不变，以至于比较而言沦为贫穷落后的国家，与西方的差距越来越远。如果要解释工业革命为什么没有发生在中国，就要解释欧洲技术变迁速度加快的原因是什么。
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明朝宋应星的《天工开物》中记载的花楼机图是有关手工提花织机最早的记录
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（二）一些概念
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●技术与“技术分布曲线” 首先我们需要了解技术的定义以及技术的发明机制。一般的研究往往把技术当做机器设备，但是经济学家通常认为技术是一种关于怎样组织各种投入要素生产某种产品的知识。高水平的技术和低水平的技术，可以从投入和产出的关系进行定义。假设生产某种产品的投入包括资本、劳动和土地，可以使用各种不同的要素投入比例生产出相同价值的产品。在投入要素的价值相同的情况下，如果产出的价值更高，那么这种技术就是一种高水平的技术；反之则是一种低水平的技术。
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可以用如下的方式来表示技术的概念：画一条横轴，横轴的左边较小，右边较大，较小的代表技术水平较低，较大的代表技术水平较高。在横轴之上有一些点，每个点都对应一定水平的投入产出。例如有A、B两点，A点是使用一个单位的成本，组织资本、劳动和土地来进行生产，对应既定的产出；在B点，同样通过一个单位的投入使用来组织生产，但是组织的方式和A点不同，产出既可能比A点多，也可能比A点少，还可能和A点的产出相同。把各种可能的投入组合方式都想出来，全部画在图上，可以使用一个分布来表示这些点的集合，这条分布的界线我们称之为“技术分布曲线”。在分布曲线内部的点都是在生产上可能的组合方式，而曲线外面的点是不可能的。
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●发明与“发明可能性曲线” 发明是发现一种可能的要素的组合方式，这种要素组合方式的成本和现在的生产组合方式的成本是一样的，但产出比现在更高。假定现在的技术是在A点，如果发现一个点C，它用相同的成本却只能生产比A点更少的产出，那就可以把它舍弃掉，因为它不是发明。跟A点相比，只有类似于B点的点，才会算做是发明。由此我们可以定义“发明可能性曲线”。给定技术分布曲线，在现在采用的技术右边面积中的每一点都是发明可能。例如，如果现在的技术在A点，那么A点右边、技术分布曲线下边的任何一个点都是发明可能。所谓“发明可能性曲线”就是把这些点组合起来，这些点本身的高低并没有意义，因为生产率的高低只是相对于这条线上的生产率高低而言。
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●发明的机制：“尝试错误”（trying error） 通过“发明可能性曲线”可以理解发明的机制。发明的机制不管在前现代社会还是在现代社会都可称为“尝试错误”。例如，在前现代社会，一般是按照传统的耕种方法进行耕种，假如有一天突然有一个农民因为偷懒或其他原因没有完全按照传统的方法去耕种，在多数的情况下他的产出应该比原来少。但是如果这个农民在偷懒使用了其他方法之后，结果却发现产出反而比原来多，那么第二年他就可能会按照“错误”的方法再做一次。如果再做一次的结果还是比原来的产量更多，那么这个农民就“发明了一个新技术”。开始的时候这个农民可能不愿意把自己的发现告诉别人，但是别人会一直奇怪为什么他的产出总是更多，就会去探听，想方设法学到他的技术，于是这项技术就传播开来。现代的技术发明方式与古代基本一致。比如曾任香港科技大学校长的朱经武是研究超导材料的著名学者，他在实验室里做出了多种能够产生“高温超导”特性的不同的材料组合。高温超导材料的研制其实与农民的发明方式一样，就是使用尝试错误的方法，把不同的材料组合都试一试，看哪一种组合制作出来的材料会具有超导的特性。
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尝试错误有两种方式。在前现代社会里都是靠经验的方式，因为当时不管在中国还是在欧洲真正从事生产的是农民和工人，士大夫基本不参加生产活动，正所谓“君子远庖厨”，连杀生做饭都不能去做，更不要说下田种地了。在现代社会，尝试错误主要靠科学家在实验室里进行的可控试验。可控实验是以科学为指导的尝试错误。虽然从机制上看两者是相同的，但方式上有很大差别。因此尝试错误是一个关于可能性的概念，就像买彩票，每张彩票都有一定的中奖概率。如果尝试错误是一种概率，那么在技术可能性曲线图上右边的面积越大，做每一个尝试时“中奖”的概率就会越大。
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技术分布曲线可以往右边移动，有几个决定因素能够导致这种移动。第一个因素是个人的天赋。比如牛顿被苹果砸中了头可以发现万有引力，但要换作一般人，可能只会抱怨一句或是感谢上帝送给他一个免费的水果。从个人的角度来看，发明的可能确实与个人的聪明才智密切相关。第二个因素是进行发明的材料。生产活动有一些前提，例如种田一定要发明耙子。如果社会里有钢，就会用钢来做耙子；如果没有钢，就只能使用木头，等到后来社会出现了钢这种材料，再改用钢制作耙子。虽然此时耙子的形状和功能还是和原来一样，但这也是一种技术变迁，因为钢耙使得社会的生产力水平大大提高了。第三个因素是科学知识。在现代化学没有出现以前，很多人相信可以“点石成金”，但是无论怎样也无法把石头炼成黄金。现代科学知识告诉我们，只有从含有黄金成分的石头当中才能提炼出黄金。在了解这一知识的情况下，就不会有人去提炼没有金属成分的石头。因此，尝试错误的次数同样多，在有了科学知识以后，炼出金的概率就会较过去多出很多。
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当人口达到一定规模以后，社会中具有不同天赋的人的分布情况应该是一样的：可能天才占1%，蠢材占1%，两者之间的占98%，所以，人口数多的国家，天才的数量就多，在技术创新上就具有优势；同时，给定了人口总量，天才的数量就等于是给定。