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图2.4 1300—1800年部分经济体的人均GDP变化
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资料来源：转引自R. Fouquet and S. Broadberry,“Seven Centuries of European Economic Growth and Decline,”JournalofEconomicPerspectives29, no. 4（2015）:227 -244，图1。
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有两个国家因持续的长期增长而显得出类拔萃。[17]在1350—1420年间，即文艺复兴初兴之际，意大利的人均GDP增长了40%，相当于70年间的年均增速为0.8%。这一现象的成因是大瘟疫造成人口急剧下降，使人均土地面积和资本增加，加上意大利各城市在海运贸易中的关键地位。
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威尼斯共和国在欧洲内部（弗兰德斯、法国、德国与巴尔干地区）、西方国家与东地中海以及西方国家与远东的贸易发展中扮演了尤其关键的角色。威尼斯不只负责促进产品贸易的繁荣，如香料和丝绸等，也加强了来自亚洲、埃及和拜占庭的技术引进，如纺织品生产、玻璃吹制、水稻和甘蔗种植等。威尼斯还处于制度创新的最前沿，特别是引入了新的合同类型来组织12世纪的贸易与投资。具体而言，与君士坦丁堡之间的贸易必须有不菲的投资并承担巨大风险，如遭遇海盗、海难或延误等，但可以用极低的概率获得极丰富的财务回报。为实现可接受的风险分摊，威尼斯人发明了一种名为“联合会”（colleganza）的合同，属于最早的股份公司之一。这种制度是投资人与商人双方达成的协定，投资人为商人提供商品，商人负责运输并出售，合同提前约定好潜在利润的分配办法。此类合同让很大一部分人口能够参与国际贸易，正是在这个时期，威尼斯达到了繁荣与权势的巅峰。
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进入17世纪，轮到英格兰经历快速增长，其人均GDP在这个世纪中实现了翻番。1642—1660年的内战是标志王室权力转型的关键一步，在短暂的共和国体制后，决定性地迈向了君主立宪制的道路，并在1688年光荣革命后得以明确。在君主立宪制下，议会居于国王之上，使知识产权能得到更好的保护。[18]这一前所未闻的政治形态给创新带来了有利的环境，进而为工业革命创造了条件。
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1300—1800年这一时段也出现了下降期。例如，意大利的人均GDP增长有过三个下降期:1450—1600年、1650—1700年以及1750—1800年。这些下滑部分源于人口增长的反弹、若干敌对城邦（如佛罗伦萨和威尼斯）对市场的分割，以及欧洲人在15世纪末抵达美洲之后，贸易重心由地中海转向大西洋。
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欧洲各经济体在1820年之前经历过一系列增长期和下滑期，远非停滞不变。由此带来的一个问题是:1820年之前的时期与第一次工业革命带来的起飞究竟有何区别？针对这个疑问，富凯与布劳德伯利（2015）的研究分析了每个国家出现较长持续增长期的概率，其定义是在至少连续4年里维持1.5%以上的增长率（表2.2）。他们的假设是，连续4年超过1.5%的增长率对应着起飞的到来。[19]在5个世纪（1300—1799年）中，该研究考察的6个国家（英格兰/大不列颠、意大利、荷兰、瑞典、西班牙和葡萄牙）出现较长持续增长期的概率都非常低，仅1%~2%。在19世纪，此概率提高到5%，到20世纪则升至40%。于是，富凯与布劳德伯利证实了如下假说：持续经济增长是近期才发生的现象。
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表2.2 1300—2000年6个国家的持续经济增长或下降时期（所占比例）
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注：数据包含的国家为英格兰/大不列颠、意大利、荷兰、瑞典、西班牙和葡萄牙。
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资料来源: R. Fouquet and S. Broadberry,“Seven Centuries of European Economic Growth and Decline,”JournalofEconomicPerspectives29, no. 4（2015）:227 -244。
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创造性破坏的力量 2.对起飞的技术因素解释
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为什么增长起飞直到19世纪初才发生？为什么工业革命之前的发明创造，例如轮子、印刷术或指南针没有带来累积式增长？为什么这一切变化是从英国这个欧洲小国开始，而非中国那样的大国？
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起飞之前：马尔萨斯陷阱
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托马斯·马尔萨斯（1766—1834）对世界经济在1820年之前未能起飞给出了极具说服力的解释。他的理论说明了两个现象的并存：在19世纪之前，人均GDP的停滞与人口数量的停滞。在《人口论》这部名著中，马尔萨斯阐述的前提是农业产出来自劳动与土地的结合。[20]由于土地是固定的生产要素，人口的任何增长都将自动导致人均GDP下降，因为有更多的人在同样数量的土地上劳作。与此同时，人均GDP（即平均生活水平）的任何提升，例如由新发明或扩大贸易开放所致，都会带来人口的增加，因为生活水平提高会鼓励家庭养育更多子女（比如《格林童话》里的汉塞尔与格莱特、大拇指汤姆的故事），或者会暂时降低死亡率。这两个因素的结合，则会造成我们所说的“马尔萨斯陷阱”：技术进步永远不能给一个经济体的人均GDP带来可持续增长，因为人均GDP的任何提升都会导致人口增加，然后把人均GDP拖回维持生存的水平。
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在马尔萨斯的世界里，只有因为节欲或限制生育等导致的人口下降可以使人均GDP提高。生产率的任何提升都会导致人口增加，马尔萨斯的这一思想似乎给前工业化时代提供了可信解释。然而1820年之后同时出现的经济增长与大幅人口扩张，则暴露马尔萨斯学说的局限性。人类是如何以及为什么最终逃脱马尔萨斯陷阱的？
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技术因素解释
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纯技术的观点能解释逃离马尔萨斯陷阱吗？一种经常被引用的说法是，从农业向制造业转型使人类可以摆脱土地这一固定生产要素，用资本予以替代。与土地不同，资本随时间而增加。所以用资本替代土地，就能消除马尔萨斯理论范式中人口增长对人均GDP的负面影响。但假设事实如此，那为什么人类会长期从事农业生产，而没有很快用资本替代土地呢？这里我们再次用纯技术观点来解释，它认为制造技术的引入需要付出较高成本，在人口充分增长、人均农业产出被充分压低之前，做这样的投资并不合算。对于从农业生产转向制造业的一种类似解释是，当人口达到某个关键临界点时，就会出现农村人口大批脱离，把劳动力解放到制造业里去。还有学者强调需求效应的重要性，认为只有当需求超越某个关键的临界点后，各种产业同时采用新的生产技术才有利可图。[21]总之，从农业向制造业转型依赖于一种临界点效应：人口临界点、需求临界点、投资临界点。可是为什么起飞会在1820年发生，又为什么没有发生在中国那样兼具创新力和稠密人口的国家？
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规模效应与人口转型
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第二种解释则基于两种效应的结合：人口对创新的规模效应，以及人口转型效应。该理论模型由克雷默提出（Kremer, 1993），后来被盖勒与韦尔发展完善（Galor and Weil, 2020）。[22]
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我们可以把规模效应概括如下，人口密度或数量增加会使所有新产品的市场规模扩大，从而提升创新租金，所以人口对创新和增长具有正面效应。[23]此外，人口密度增加会促进人们之间的思想交流，从而加快创新生产乃至增长。[24]那么由规模效应带来的技术进步加速是否足以让一个经济体摆脱马尔萨斯陷阱？答案是否定的：在马尔萨斯设想的世界中，技术进步的任何加速都会带来人口增长加速，也就是会导致人口爆炸，最终妨碍人均GDP的起飞。
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因此，为逃离马尔萨斯陷阱，我们还必须有一个杠杆，即人口转型的杠杆。简单地说，随着技术进步加速，人们必须通过更多的学习来掌握最新的技术。所以一个国家的技术越是先进，父母对子女教育的投入就必须越多，以便让他们适应新的技术。[25]接下来，教育投资的必要性将影响父母在子女数量和子女教育水平之间的选择，促使他们倾向于养育数量更少、教育程度更高的后代。[26]
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