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复杂系统（Complex System） 是由大量组分组成的网络，不存在中央控制，通过简单运作规则产生出复杂的集体行为和复杂的信息处理，并通过学习和进化产生适应性。
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会议结束后，我听到了一个消息：圣塔菲研究所接下来要有大动作。研究所的决策机构，即新成立的科学委员会决定，一旦会议收尾工作完成，就立即启动一个长期的研究计划，名为“经济可看作是进化的复杂系统”。他们邀请约翰·霍兰德和我明年来圣塔菲研究所主持这个研究项目。我在斯坦福大学刚好可以休一个年假，因此立即接受了；但是约翰却难以从密歇根大学脱身，因此只好婉拒。这样一来，就只能由我一个人来主持圣塔菲研究所的第一个研究计划了。该计划将从1988年8月正式开始执行。
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回到斯坦福大学后，我的当务之急是，为这个新研究项目找到一批一流学者，组成一个高效的团队，并确定它的研究方向。我在这次会议中结识的一些学者可以参加这个研究计划。约翰·霍兰德答应来工作几个月，物理学家理查德·帕尔默也将会参与进来，而且他的时间还更充裕一些。斯图尔特·考夫曼则愿意长住在圣塔菲研究所。然后，我又从我自己的社交网络中寻找合适的人选。我邀请了戴维·莱恩和尤里·埃尔莫利耶夫（Yuri Ermoliev），他们两人都是出色的概率理论家。阿罗和安德森帮了我大忙。有几个人，我费尽唇舌也无法说服他们加入，而身为诺贝尔奖得主的阿罗和安德森却只要打一个电话，他们就马上兴冲冲地过来了。至于研究方向，我一时之间还难以确定。一开始，物理学家默里·盖尔曼（Murray Gell-Mann）提出了一个建议：我们应该发布一份关于“构建一个全然不同的经济学”的宣言。但是，我对此还没有足够的信心；事实上，我这时还不能肯定我们究竟要设置哪些研究主题。虽然我已经在经济与复杂性这个方向上做了相当多的工作，但是现在可以供我们选择的主题范围更加广泛了。从这次会议来看，许多人倾向于把混沌理论作为一个核心主题，但是对我来说，这种想法没有什么吸引力。大体上，我认为我们更应该关注收益递增的问题，这是我更加熟悉的领域。相反，对于将物理学方法“移植”到经济学中来，和将非线性动力学应用于经济学研究的思路，我不是很感兴趣。但是，我们也许能够研究经济学中的计算这个有意思的课题。
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1988年，当这个研究项目正式启动时，我们对研究方向的讨论更加深入了，不过仍然没有最后的定论。我们还在寻找前进的道路。我从圣塔菲研究所给肯尼斯·阿罗和菲利普·安德森打电话，征求他们的意见。他们又与这个研究项目的资助人、花旗银行的约翰·里德（John Reed）取得了联系。里德的回复是：想做什么都可以，只要研究的问题是关乎经济学的基础的，不是传统的、常规的就行。对于我及研究团队中的其他成员来说，这个“指示”不啻于一个美好的梦境。我们可以做我们想做的任何事！这极大地激发了我们的热情。在圣塔菲研究所，不会有来自本学科的同事在旁边盯着我们，更不会有人来问我们为什么做一些迥异于传统的事情。
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事实上，在我们的小团队之外，圣塔菲研究所还有几位来自物理学或理论生物学的同事。斯图尔特·考夫曼就是其中一位，我们立即邀请他加入了我们的研究项目。圣塔菲研究所确实没有更多的渠道为我们提供研究人员。当时，它还只是一个寂寂无名的初创研究机构，偏居洛基山脉一隅，既没有学生，也没有教室；既没有院系，也没有学科。它自身也可以说是一个“实验品”，而且它的创办者还强调，就是不能有学科之分。
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我们不停地讨论，主要的讨论场所就是那个修道院的厨房。我记得，有一天清晨，考夫曼说，你们经济学家为什么只研究均衡时如何如何？如果去研究非均衡经济学又会怎样？很可能，所有经济学家都像我一样，脑海中曾经闪过这个问题，却从来没有真正认真地去思考过。无论如何，当考夫曼提出这个问题时，我呆住了，其他经济学家也一样。我找不到合理的答案。它与下面这个问题属于同一类问题：如果不能考虑重力，那么物理学将是什么样子？作为一个思想实验，这个问题当然是可以想象的，但它确实可以说是一个奇怪的问题。我们在考夫曼提出的这个问题上卡壳了，于是我们将它先放到一边，继续寻找前进的方向。
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不过到了那个时候，我自己感兴趣的一个方向有一半已经成型了。这个方向是在前一年的会议上浮现出来的。就在会议的第一天午餐后的讨论中，约翰·霍兰德描述了他对“分类器系统”（classifier system）的研究。这里所说的“分类器系统”，大体上就是指这样一种系统，它由一系列描述“条件-行动”（condition-action）的规则连接而成。举例来说，一个规则可以是，如果系统的环境满足条件A，那么就执行动作R；另一个规则可以是，如果系统的环境满足条件D，那么就执行动作T；而第三个规则可以是，如果A为真，同时R动作被执行为假，那么就执行动作Z；诸如此类。行为者所采取的行动不但会改变环境，而且还会改变系统的整体状态。这样一来，只要将一系列这种“如果……那么……”规则串联在一起，你就可以让系统“识别”不同环境，并适当地执行特定的动作，就像大肠杆菌能够“识别出”环境中的葡萄糖梯度，并且朝适当的方向游动一样。此外，你还可以让系统从某些不那么好的规则开始，并用随着时间流逝而发现的更好的规则来替换那些不那么好的规则。这就是说，系统可以学习和进化。
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当听霍兰德谈到这些时，我就已经非常兴奋了。我环顾四周，想看看同一房间内一起参加讨论的其他经济学家是不是也有我这种感受。没有任何证据表明他们有着跟我一样的感受。事实上，其中有一位经济学家甚至利用这个时间在午后小睡。不知何故，我有一种越来越强烈的感觉：在某种程度上，这可能就是我们最终的答案，而我们必须做的就是找到适当的问题。可以这么说，霍兰德正在描述的是“智能体”（intelligence）这样一个框架，或者说适当的行动是可以在系统内自动进化的。稍后，我向霍兰德详细请教了他的思想。1987年，我们在圣塔菲研究所的同一所房子里一起住了两个月，并讨论了好几次，但是我们两人都未能阐明如何将这些思想直接与经济学联系起来。
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不久之后，我不得不返回斯坦福大学，因为我要在那里讲授发展经济学的课程。渐渐地，我形成了一个想法：我可以与约翰·霍兰德设计一个原始的人工经济，在我的计算机上运行。这个人工经济将使用他的学习系统，来生成越来越复杂、互为基础的行动规则，以此来模拟一个经济体从最简单的原始形式开始，发展为复杂的现代形式的进化过程。在我想象出来的图景中，这个微型经济体及其迷你经济主体，将“安居”在我办公室角落的一台电脑里，自发地进化。只要我按下回车键，整个进化过程就开始了，然后我就可以去做其他事情了。也许几个小时后，我一回来就叫我的同事：“快来看看这些经济主体的行为，他们正在用黑曜石交换羊毛呢！”让计算机一直运行下去，一天后，也许我就会看到，为了进行交易，货币已经进化出来了，而且原始的银行也出现了。再过几天，股份公司也会出现。再到后来，我们将会看到中央银行、工会及工人偶尔举行的罢工、保险公司，甚至可以观察到期权交易的行为。这无疑是一个雄心勃勃的研究思路。我打电话将它告诉了霍兰德。他非常有兴趣，但是那时候，他和我都不知道到底怎样才能实现这个人工系统。
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那时的情况就是如此。直到1988年6月的夏天，我们的研究方向仍然没有最终明确下来，但是研究项目已经启动了。不久之后，霍兰德和我再次在圣塔菲研究所聚首。我非常渴望对这种能够以某种形式自我进化的经济体进行研究。有一天，我和霍兰德在峡谷路一家名为“宝贝”（Babe）的餐馆吃午饭，他问我这个想法是怎么来的，如何才能将它落到实处。我告诉他，我发现，要让整个经济系统自发进化确实很难，但是还有一个更加简单的思路也许是可行的。我们可以模拟股票市场，而不直接模拟整个经济的进化。这个股票市场将是完全独立的。它将存在于计算机上，并且只有很少几个经济主体。更准确地说，“他们”是电脑化的投资者，每个投资者实际上是一个计算机程序。这些经济主体（即投资者）将会买入或卖出股票，试图发现涨跌趋势，甚至进行投机活动。我们可以从最简单的经济主体开始，然后允许他们通过运用霍兰德的“条件-行动”规则进行学习，这样他们就会逐渐变得聪明起来。我们可以对这个“股票市场”的行为进行分析，并将这些结果与真实市场的结果进行比较研究。霍兰德非常喜欢这个想法。
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“人工股票市场”项目
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入秋之后，一个基于计算机的股票市场模型的研究项目正式启动了。我们已经确定，我们这个“市场”中的“投资者”都是一些计算机程序，因此“他们”可以在一台放在我的办公桌上的电脑里，做出各种投资决策并进化。这个思路是很清晰的。但是我们经过多方尝试，依然未能成功地将股票市场行为归结为一系列的“条件-行动”规则。这样一来，我们的模型就显得过于特别（ad-hoc）了，然而我认为它还不够简洁、不够清晰。这时候，汤姆·萨金特正好从斯坦福大学来圣塔菲研究所访问，他建议我们直接以罗伯特·卢卡斯（Robert Lucas）于1978年提出的股票市场模型为基础来构建我们的模型。这个建议是可行的，而且那样的话，我们的模型也会很简洁，同时也容易实现。当然，卢卡斯的模型是一个数理模型，它是用方程式表示的。为了便于分析，他的模型中的所有投资者都是同质的：他们以相同的方式对市场信号做出反应，而且正确程度都是同样的平均水平。卢卡斯已经以数理方式证明，股票价格将随着最近的收益序列而波动。
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涌现（Emergence） 就是指系统中的个体遵循简单的规则，通过局部的相互作用构成一个整体的时候，一些新的属性或规律就会突然一下子在系统的层面诞生。
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相比之下，我们的投资者对股票市场的看法会有所不同，而且他们必须学会去判断：在股票市场上哪些东西是有效的、哪些东西是无效的。我们可以利用约翰·霍兰德的方法来实现这一点。我们这个人工股票市场中的投资者，将制定自己的“市况-预测”（condition-forecast）规则。例如，如果价格在过去三个交易期内都在上升，并且成交量下降超过了10%，那么预测下一个交易期的价格将会上升1.35%。我们还允许，每个投资者可以运用好几个这种规则，即复合规则或多重假说，它们都可能是适用的。关键是，在任何时候，他们都将按照最近被证明是最准确的那个规则来采取行动。当然，每个投资者运用的规则或假说是因投资者而异的。每个投资者以随机选择的规则开始，如果规则无效就会被抛弃，如果成功则可以被重新组合，从而潜在的新规则将会涌现出来。从一开始时，我们的投资者可能并不是非常“聪明”，但是随着时间的推移，他们会发现哪些规则是有效的，而且变得更加聪明起来。当然，这样也就改变了市场，于是我们的投资者可能不得不随时调整规则并发现新规则。
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股票市场模型的第一个版本是在一台麦金塔计算机上运行的。负责编程的是物理学家理查德·帕尔默，他所采用的编程工具是Basic语言。我们的第一个目标是，努力让人工模拟股票市场运行起来，即让我们的投资者（计算机程序）根据他们自己当前对市场的了解，在市场上进行出价和要价，并让整个市场正确地出清。这些目的很快就实现了。令人沮丧的是，经过初步观察，我们并没有发现这个人工股票市场的结果与标准的经济学模型的结果有任何不同之处。但是，随后通过更加细心的观察，我们注意到了真实的市场现象也出现在了这个人工股票市场中：小小的泡沫、小小的崩溃，以及价格和成交量的相关性，还有高度波动的交易时段与相对静止的交易时段的交替出现。我们的人工股票市场呈现出了现实世界中的现象，而标准经济学模型，即经济主体是同质、拥有理性预期能力的模型，是不可能得到这种结果的。
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我们的人工股票市场，可以再现标准经济学模型不能再现的真实现象，这令我非常兴奋。在那个时候，我们就已经知道，我们做的是全然不同于传统的事情。我们正在模拟的是这样一个市场：个人采取行动相互竞争，并从他们的行动中进化出了一个“生态”。这个生态是个体之间的交互行为创造出来的，这是不可能通过基于方程式的标准经济学方法得到的。如果预测规则是由特定的条件触发的，并且每个投资者所采取的预测规则都是不同的，那就太复杂了，是无法用标准经济学方法来研究的。而且，我们这个人工系统与1986年前开始出现的其他基于规则的计算机仿真模型也不一样。在那些模型中，一方面，规则的数量很少；另一方面，所有规则都是事先固定好的。计算机仿真实验的目的只是让各种规则相互竞争，从而完成对它们的测试。我们的规则则是可以改变的，也会变异，甚至会“变得更加聪明”。我们有了一个真切的感觉，这个计算机仿真模型将使我们能够避免标准经济学模型，或者通常基于规则的系统过分简化的毛病。不过，我们并不认为我们的模型是对整个市场的模拟。我们只是把它当成一个实验室的实验来看的。利用它，我们可以先构建出一种基本情境来，然后系统地进行调整，来探索各种可能出现的结果。
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对于这类研究，我们还没有一个恰当的名字。有一个阶段，我们称之为“基于元素的建模方法”，以便与基于方程的建模方法区分开来。大约三年后的1991年，约翰·霍兰德和约翰·米勒（John Miller）合作发表了一篇文章，系统地讨论了基于“人工适应主体”（artificial adaptive agents）建模的方法。[2]而在经济学界，人们则采用了“基于主体的建模方法”这个名字。
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在圣塔菲研究所，经济学研究项目启动后的第一年里，我们还考虑了其他的一些问题。我们的思路是，不要去试图提出一个全新的经济学一般方法，尽管萨缪尔森（Samuelson）和其他的经济学家在几十年前就是这么做的。相反，我们将重新考察一些已知的经济学问题，一些经济学中已经有了定论的问题。我们要从我们自己的、不同于传统的角度去重新解决这些问题。于是，约翰·鲁斯特（John Rust）和理查德·帕尔默开始以这种方式研究双向拍卖市场。戴维·莱恩和我则用随机模型研究信息扩散（information contagion）问题，而信息扩散模型是社会学习模型的早期版本。我原本以为，收益递增和正反馈的思想可以定义经济学研究项目启动后第一年的工作。但是他们并不这么认为。从根本上看，真正能定义这一年工作的是约翰·霍兰德提出的适应和学习的思想。我还以为，我们的进展可能是比较缓慢的，因为我们似乎没有得到太多的结果，但是到了第一年结束时，即1989年8月，肯尼斯·阿罗却告诉我们，与20世纪50年代考尔斯基金会资助的研究项目在最初的几年相比，我们的项目推进得更快，也更被人们所认可。
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1990年，我离开圣塔菲研究所，回到了斯坦福大学。圣塔菲研究所的研究项目则由其他人接手。在整个20世纪90年代和21世纪初，这个项目在不同的项目主任的领导下，一直在继续着，而且相当成功。由于各位主事者有着各自的兴趣，这个项目下的研究主题有几年显得比较反传统，有几年则显得相对正统。1995年，我又回到了圣塔菲研究所，继续参与这个研究计划，历时5年之久。
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收录在本书中的大多数经济学文章，都源于圣塔菲研究所经济学研究计划的头10年。关于我们的人工股票市场，我们先于1992年在《理学A》（physica A）杂志上发表了一篇文章，后来又于1997年发表了另一篇文章。本书收录的是后一篇文章。这篇文章引起了广泛的关注，而且对“基于主体”的经济学研究产生了持久的影响。
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“爱尔法鲁酒吧”问题
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发表于1994年的另一篇文章也受到了高度关注（收录于本书第2章）。我把这篇文章称为“爱尔法鲁酒吧”问题，因为它的灵感来自于我对圣塔菲研究所旁边的一家名为“爱尔法鲁”（El Farol）的酒吧的观察。每个星期四晚上，爱尔法鲁酒吧都有爱尔兰音乐专场，往往会爆满。如果酒吧里的人不太多，那么待在那里就很令人愉快；但是如果酒吧过于拥挤，那么它能够给你带来的乐趣就会少很多。我猜想，在某一个特定的晚上，如果每个人都预测有许多人会来，那么他们就不会来，这样的结果就会否定预测；如果每个人都预测有很少人会来，那么他们就会来，这样的结果同样会否定预测。这就是说，理性预测（即理性预期）在这种情况下是自我否定的，因此能够正常发挥作用的理性预期就无法形成。
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我很好奇的是，人工系统中的行为主体在面对这种情况时的行为会是怎样的。于是在1993年，我编写了一个程序，然后写了一篇文章。这篇文章发表在《美国经济评论会议文章》（American Economic Review Papers and Proceedings）上。读到这篇文章的经济学家几乎不知道该说些什么、做些什么。但是，它引起了著名物理学家、自组织临界理论的提出者帕·巴克（Per Bak）的注意。帕·巴克把它传真给了很多同事，于是突然之间，“爱尔法鲁”成了物理学家圈子中一个广为人知的名字。三年后，弗莱堡大学的物理学家达米安·夏利和张翼成，在我这个“爱尔法鲁”问题的基础上提出了少数者博弈（Minority Game）模型。[3]现在，“爱尔法鲁”问题和少数者博弈已经得到广泛而深入的研究，见诸于学术期刊的文章已经达到了几百篇之多。
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