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复杂经济学：经济思想的新框架 [:1704531121]
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市场是理性的吗
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与理论家不同，交易者则经常看到：市场提供了很多投机机会。在许多交易者看来，技术交易是有利可图的，[3]“市场心理”这种东西确实存在，与市场新闻没有关系的“羊群效应”可能会导致泡沫和崩溃。一些交易者和财经记者甚至认为，市场有自己的情绪和个性，他们有时会将市场描述为“紧张的”“迟钝的”或“不稳定的”。据这种观点看来，市场是“有心理的”、有机的和不完全有效的。而理论家们则认为，持这种信念的交易者是不理性的，甚至是迷信的。当然，这些交易者使理论家们假设的理性行为主体很“尴尬”，因为从交易者的角度来看，标准的经济学理论是不现实的，他们的看法与这种理论完全冲突。[4]
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虽然没有什么理论家会说市场是“有个性的”、会经历情绪的起伏，但是标准的经济学观点近年来确实已经开始有所改变了。1987年的股市崩溃，沉重打击了经济学家坚持的信念。突然的价格变化，反映了对市场新闻的“理性调整”。研究未能发现，股市崩溃与当时发布的市场信息之间存在着显著的相关性，却发现股票市场中的交易量和价格波动都很大，而不像标准理论所预测的那样很小或者为0，并且具有显著的自相关性。股票的收益也包含着虽说不太大但很显著的序列相关性。而且，利用某些技术交易规则，能够带来统计上显著的、不仅仅是“适度”的长期利润。
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长期以来，经济学家都知道，如果投资者将完全理性规则应用到证券市场中去，那么他们就会缺乏参与交易和收集信息的激励。如今，我们已经积累了足够的统计证据，足以证明有效市场理论是有疑问的，交易者的观点是不容忽视的。因此，现代的金融学文献一直都在寻找一种可以解释真实市场的理论，以此替代有效市场理论。
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一个很有前途的替代理论是噪声交易者理论。它认为，当市场上存在“噪声交易者”，即其预期不同于理性预期交易者的那些投资者时，技术交易策略，如趋势交易法就可能是合理的。例如，噪声交易者认为股价将持续上涨，那么理性交易者就可以按照上升趋势买入来获利，从而进一步强化了这种趋势。根据这种理论，正反馈型的交易策略，以及其他技术交易策略可以被视为是理性的，只要市场中存在着非理性交易者，就可以启用这些策略。
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在一定程度上，这种噪声交易者“行为”理论是在向交易者的观点靠拢。但是，它仍然建立在两个不太现实的假设的基础上。第一，市场上存在着一些不聪明的噪声交易者，他们不会学习，因此总是做出错误的预测。第二，市场上存在着理性交易者，他们通过理论家没有明确指出的途径，拥有噪声交易者的预期和自己的预期的全部知识。在现实的证券市场上，这两个假设显然都不可能成真。为了说明这一点，假设某一刻市场上有一些只拥有最低智能的噪声交易者。随着时间的推移，肯定有部分噪声交易者会发现自己的错误，并开始形成更加聪明一些的，或者至少是不同的预期。这样一来，市场就会发生变化，而这就意味着拥有“完美智能”的交易者必须重新调整自己的预期。但是，没有任何理由认为这些“聪明人”知道噪声交易者偏离后的新预期。他们必须通过某种手段，比如说猜测或观察市场来形成新的预期。随着这些理性市场参与者的改变，市场将再次改变。因此，噪声交易者的预期可能再次进一步偏离原预期，从而迫使理性交易者进一步调整。尽管理论上假定噪声交易者的市场是固定不变的，但实际上这个市场将开始“散开来”，因此完全理性的交易者在每一轮的变化中都将通过观察市场来猜测改变后的预期。
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噪声交易者理论虽然能解释一些现象，但仍然远远称不上一个稳健的理论。不过，幸运的是，通过反思这个理论，我们可以得到一系列有趣的想法。假设我们也假设了“理性”，但是假设行为主体是不同的，他们并没有发现自己在一个有理性预期的市场中，或者说他们并没有共同的、公开的预期。再假设每个行为主体都在不停地观察市场，以此来发现有利可图的预期。接下来再进一步假设，每个行为主体在发现有利可图的预期时，就会采用它们，同时丢弃不如它们有利的其他预期。在这种情况下，行为主体的预期就是内生的，即独自适应于市场的当前状态。这样一来，他们意欲开发的市场，也就由他们自己来共同创造了。那么，市场将如何运行呢？它又将如何对资产定价呢？它会收敛到一个理性预期均衡吗？或者它会不会证实交易者所持的观点呢？
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资产定价理论（Asset Pricing Theory） 在资产市场上，假设行为主体是完全异质的，他们的预期需要不断适应市场，而市场本身则是他们的预期共同创造的。
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在这里，我们提出这样一个资产定价理论。假设行为主体是完全异质的，他们的预期需要不断适应市场，而市场本身则是他们的预期所共同创造的。我们认为，在异质性假设下，预期将具有递归特性：行为主体必须根据对其他行为主体的预期进行预估来形成自己的预期，而且这种“自我参照”必定会将那种通过演绎推理形成的预期排除在外。因此，在无法通过演绎推理来判断其他人的预期的情况下，无论行为主体多么有理性，都将不得不对它们构造一些假说。因此，行为主体必须不断地形成一系列个人的、假说性的预期模型，或者说形成自己的“市场理论”模型，并对它们进行检验，然后根据预测得最好的模型进行交易。他们要时不时地舍弃“表现不佳”的假说，引入新的假说并检验。价格是由这些归纳出来的预期内生驱动的。因此，个人的预期要在市场中进化并“竞争”求存，而市场则形成于他人的预期。换句话说，各个行为主体的预期，是在它们共同创造的世界中共生进化的。
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说到这里，一个很自然的问题是：这些异质性预期会不会进化成同质性的理性预期信念，从而证明有效市场理论？如果不是这样，那么会不会涌现出更加丰富多彩的个人行为和集体行为，从而证明交易者的观点，并解释上面提到过的各种现实中的市场现象？对于这个问题，我们将通过计算，而不是通过求解方程来回答。因为，我们的模型由于假设了完全异质性预期，所以太过于复杂，无法给出解析解。为了对我们这个内生预期市场的价格变化的动力学机制、投资策略和市场统计学特征进行分析，我们在一个基于计算机的市场，即圣塔菲研究所人工股票市场中，完成了一系列严格控制的实验。[5]
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令人惊讶的是，我们通过计算机实验得到的市场图景，不但证实了经济学家的有效市场观点，同时也证实了交易者所持的观点。但是需要强调的是，这两种观点的证实是分别在两种不同的情况下，或者说分别在两种不同的市场体制下实现的。而且，在这两种情况下，我们开始实验的初始条件是一样的：都是赋予我们的交易者异质性信念，这些信念虽然彼此不同，但是都随机地聚集在一个接近同质性的理性预期均衡的区间里。在实验中，我们发现，如果我们的行为主体根据观察到的市场行为来调整自己的预测的速度很慢，那么市场就会收敛到理性预期体制。在这种情况下，“突变”出来的预期，就无法获得能够盈利的立足点。此时，技术交易、泡沫、崩盘、自相关行为等现象不会出现。交易量也保持在低位。这就验证了有效市场理论。
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如果我们使交易者以更快、也更加符合现实的速度适应观察到的市场行为，那么不同的信念将持续存在，而且市场将自组织成一个复杂的体制。在这种情况下，实验中就可以观察到丰富多彩的“市场心理”现象，即各种各样的预期。技术交易也成了一种有利可图的活动，市场中不时会出现暂时的泡沫和崩溃。另外，交易量很高，而且交投清淡时段和交投活跃时段交替出现。价格时间序列显示，波动是持续发生的，完全符合现实金融市场的价格序列的“广义自回归条件异方差行为”特征。高交易量也呈现出了持续性。在我们的实验中，投资者个人的行为会不断进化，而不是固定不变的。在这种情况下，交易者的观点被证明是合理的。
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在接下来的内容中，我们将先讨论以内生预期方法来研究市场行为的理论基础，并引入条件预期假说或“预测器”集合概念。接下来，我们构建了一个计算模型，作为我们分析的基本框架，然后描述这个模型在计算机系统中实现的方法。接下来，我们要讨论计算机实验的结果，并对我们的发现与相关文献中运用其他现代方法得到的结果进行比较，并给出我们的结论。
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为什么归纳推理是有效的
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在进一步讨论之前，我们要先证明，一旦我们引入了异质性的行为主体，那么行为主体的演绎推理就会遭到失败。我们强调，在演绎推理不可行的情况下，行为主体必须诉诸于归纳推理。在金融市场中，这是很自然的事情，也是实际发生的事情。
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演绎推理导致不确定的预期
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在这里，我们使用一个简单的套利定价模型，来说明行为主体的演绎逻辑为什么是不确定的。在这里，我们暂不讨论这个模型的技术细节。因为，这个套利定价模型是后面资产市场模型的一个特例：只需假设风险系数λ任意接近于0，且假设预期符合高斯分布。考虑具有一个只有一种证券的市场，该证券所提供的随机的收益报酬或股息序列为｛dt｝，而无风险的场外资本的收益则为每期固定的r。在每一期t，给定市场信息It，每个行为主体i都可以形成他个人对下一期的股息和价格的预期，分别为Ei［dt+1｜It］和Ei［pt+1｜It］，并令这些预期组合的条件方差为σ2i,t。假设存在完全套利，那么资本市场在如下均衡价格时出清：
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换句话说，该证券的价格pt是在这样一个价值时被叫买的，它反映了各个行为主体的市场预期的当前（加权）平均值，并以贴现因子β = 1／（1+r）贴现，其中权重，是对行为主体j的预测的“相对置信度”。
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再假设这些行为主体都是“聪明”的投资者。关键问题是，每个行为主体对股息的预期和Ei［dt+1｜It］和对价格的预期Ei［pt+1｜It］是如何形成的。解释行为主体可以理性地，即通过演绎逻辑方法，形成这些预期的标准理由如下。假设投资者都是同质的，它们（i）以同样的方式运用可得信息It来形成对股利的预期；以及（ii）知道其他行为主体都使用相同的预期；再进一步假设行为主体（iii）是完全理性的，无论怎么难的逻辑推理都能完成；（iv）知道每一期的价格都是套利形成的，如式（1）所示；以及（v）知道上面（iii）和（iv）这两点是共同知识。这样一来，根据定义，所有行为主体对未来股息的预期Ei［dt+k｜It］是已知的、共享的和相同的。而且，因为假设了同质性，所以我们可以删除行为主体下标，并将权重设为1／N。在此基础上，运用标准的证明方法不难证明，只要将式（1）用于未来t+k期，求出各期的预期，然后反复地向后替换E［pt+k｜It］，各行为主体就可以迭代方式求出当前价格pt：[6]
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如果对股息的预期是无偏的，那么平均来说市场将支持对股息的预测，价格序列也将处于理性预期均衡。因此，当信息随着时间的流逝而波动时，价格也随之波动，并且将反映证券的“正确”价值或“基本”价值，从而使得投机行为无法不断地获得利润。当然，经济学文献中的理性预期模型通常比这里所说的更加复杂一些。到目前为止，如果我们愿意采用上述假设，这些假设在很大程度上依赖于同质性假设，那么资产的定价便可以通过演绎方法来确定，这就是说，至少从原则上看，行为主体是能够推断出当前价格的。