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[2] 关于这个问题的经典论述，请参阅卢卡斯（1978）的文章，或者迪巴（Diba）和格罗斯曼（Grossman）（1988）的文章。
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[3] 有关证据请参阅弗兰克尔（Frankel）和弗鲁特（Froot）（1990）的文章。
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[4] 在此不妨引述最成功的交易者之一乔治·索罗斯在1994年所说的一段话：“这种有效市场理论对金融市场运行方式的解释，严重歪曲了现实……这个明显不真实的理论，竟然被如此广泛地接受，这实在是一件令人啧啧称奇的事情。”
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[5] 有关圣塔菲研究所的人工股票市场的早期报告，见帕尔默等人（1994）的文章。
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[6] 还有第二个解，那是一个常数指数增长的解，通常可以通过适当的横截性条件将它排除掉。
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[7] 这个术语是汤姆·萨金特在1993年首创的。像我一样，萨金特也认为，在宏观经济背景下，为了形成预期，行为主体需要先成为某种“市场统计学家”。
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[8] 将归纳推理应用于资产定价和决策问题的早期研究，请参阅我以前写的几篇文章（阿瑟，1992，1994，1995）。例如，“爱尔法鲁问题”，也请参阅萨金特（1993）的文章。关于心理学以及适应问题的相关文献中对归纳推理的研究，请参阅霍兰德等人（1986）、鲁梅尔哈特（1977），以及尚克和阿贝尔森（1977）的文章。
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[9] 在一定意义上，他们是在利用市场数据来学会运用适当的预期模型，并在预期模型之间切换。完美的归纳理性当然也是不确定的。会学习的行为主体的智力可高可低，在不知道他人的学习方法时，无法先验地确定他们的学习方法是不是最有效的。他们要想知道他们的方法的有效性，只有用市场数据来检验。
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[10] 在写作本章时，我们发现，如果我们只改变遗传算法的调用速率，那么这两种体制都会出现，而且结果在本质上是相同的。
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[11] 在一个更简单的模型中，布卢姆（Blume）和伊斯利（Easley）在1982年从数学上证明了，理性预期均衡的进化稳定性。
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[12] 我们也尝试过，当这些实验运行到100万期时，也没有观察到技术交易位消失的迹象。
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[13] 自相关的波动率，通常与广义自回归条件异方差时间序列拟合，因此这种行为被称为“广义自回归条件异方差行为”。请参阅波勒斯莱弗等人（1990），古德哈特和奥哈拉（1995）的文章。
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[14] 对于不同模型中的波动率聚类的讨论，请参阅尤瑟弗米尔（Youssefmir）和胡伯曼（Huberman）（1995），以及格兰南和斯温德尔（Grannan & Swindle，1994）的文章。
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[15] 模型设计时的不同选择会导致不同的结果。我们在评估预期信念的准确性时，所依据的是它们的准确性，而不是它们带来利润的能力。在现实世界的市场中，这种替代方案可能会产生不同的结果。例如，在存在“滑点”的情况下，即指市场一方的交易者很难找到市场另一方的交易者时，如果根据上涨预期买进时用利润而不是用准确性来验证，那么就会得到不同的结果。尽管没有证明，但是我们还是认为，这两个标准会导致相同的定性结果。
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[16] 索罗斯在1994年也提出了这样的观点，我们在这里采用了他的“反身性”这个术语。
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第04章 收益递增和路径依赖
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[1] 见H.金（H. Kim）、A.莫尔斯（A. Morse）和L.辛加勒斯（L. Zing-ales），《自20世纪70年代以来经济学中的重要工作》，载于《经济展望杂志》，2006年，第20卷，第4期。
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[2] 罗森伯格（Rosenberg，1982）称之为“干中学”，请参阅阿特金森和斯蒂格利茨（1969）的文章。例如，像波音727这样的喷气式飞机的设计，不仅经历了反复的修改，同时还通过航空公司的飞行，积累了大量实际的使用经验，所以它们在结构健全性、机翼设计、有效载荷能力和发动机效率等方面都有了显著的改进。
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[3] 这里使用了一些我引入的术语（阿瑟，1983）。“资助开发的技术”（sponsored technologies）是专有的、能够被定价和策略性地加以操纵的；“无资助技术”则是通用的，不能被操纵或定价的。
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[4] 在技术正处于不断改进的时候，使用者在某些情况下“暂且等待一段时间”可能是合算的，但这会导致技术不被采用。请参阅巴尔塞和李普曼（Balcer & Lippman，1984），马默（Mamer）和迈克卡德尔（McCardle）（1987）的文章。为了避免这个问题，我们可以假设采用者需要先采用某种过时的技术，该技术在时间｛ti｝分崩离析。
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[5] 更现实的情况是，技术带来的货币收益具有不确定性。对于这种情况，我们可以假设一个冯·诺伊曼-摩根斯坦型行为主体，那样一来，表4-1就可以解释为由此而得到的确定的预期效用型收益。
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[6] 另一个可以用的效率标准是在n次选择之后的总收益。但是，在目前这个问题中，我们的行为主体有两种类型，且具有不同偏好。根据所谓的“贪婪算法”，每个行为主体都会选择当前对自己来说最好的选择。很容易就可以证明，在任何收益体制下，总收益的最大化从来都是无法保证的。
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[7] 在讨论收益递增情况下的商品竞争动力学的文献中，也发现了类似的结果，请参阅斯彭斯（Spence，1981）、弗登伯格（Fudenberg）和梯若尔（Tirole）（1983）的文章。
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[8] 关于这项研究，更通俗的一个版本请参阅阿瑟、埃尔莫利耶夫和卡尼奥弗斯基（1987a）的文章。
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[9] 这方面的例子还包括，英国铁路采用的窄轨距，请参阅金德尔伯格（Kindleberger，1983）的文章；美国的彩色电视制式；20世纪50年代的编程语言FORTRAN；当然还有QWERTY键盘，请参阅阿瑟（1984）、戴维（1985）、哈特威克（Hartwick，1985）的文章。在这些例子中，收益递增的来源是网络外部性，而不是学习效应。法勒尔（Farrell）和沙隆纳（Saloner）还研究了被锁定的技术标准的突破（1985，1986）。
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