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（本文原为为上海财经大学讲座而准备的报告稿，部分文字刊于《经济研究》2005年第2期）
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(1)田国强，明尼苏达大学经济学博士，美国得克萨斯州A＆amp;M大学终身教授，现任上海财经大学经济学院院长。
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(2)当然，许多经济问题也可以通过经验性的定量分析来进行研究，下面在讨论数学在现代经济学的作用时将简要地讨论一下，但这不是本文的重点。本文主要讨论对一个经济问题进行理论分析时所用到的基本框架。
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(3)制度环境和制度安排的区分要根据具体情况具体区分，没有严格的界定。当制度安排作为外生给定时，它实质上就退化为制度环境。比如，当考虑经济制度的选择时，市场制度可看成经济制度安排。但当将市场制度作为给定来研究人们的行为和经济现象时，市场制度可看成经济制度环境。
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(4)完全准确的描述甚至也可能是没有价值的。比如，将这个世界看成是一幅世界地图应该是完全精确的，但它却毫无价值。
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(5)由于每个人都对商品的消费具有偏好，每个厂商都采用一定的生产技术进行生产，偏好关系和生产可能性集应属于个人的经济特征。然而，它们在某种程度上也同时决定了经济人的行为方式。例如，假定偏好关系关于自己的消费是单调递增的，这就意味着人是利己的，这个利己性假设就是行为假设。这样，行为假设和经济特征的区分就不是那么明确。不过，如果更进一步假定经济人追求效用最大化或利润最大化，那么在现代经济的研究中，就可以将它们看做典型的行为假设。
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(6)这里，私人价值（private value）指的是：每人知道自己所得结果的价值。共同价值（common value）指的是：所有人的结果有一个共同的价值，但他们都不知道价值的大小，只有一个估价。关联价值（affiliated value）指的是：所得结果的价值依赖于经济人的私人信息及某些共同的不确定因素。
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(7)经济机制、经济制度安排、经济制度、经济体系这些术语在文献中经常互用。不过，经济体系可能包括面更广，经济制度其次，经济机制包括面最小。赫维兹将经济制度定义为经济机制的集合。在本文中，经济机制等同于经济制度安排。
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(8)当经济制度安排作为外生给定时，它也被看成是经济环境的一部分；当它是内生决定时，它就是典型的制度安排，而不是经济环境的一部分。
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(9)类似不用数学但对现代经济学产生重大影响的，还有前面提到的凯恩斯的工作。凯恩斯的理论是现代宏观经济学的起源，并成为其重要组成部分。数学家出身的凯恩斯在他的《就业、利息和货币通论》中并没有用到什么数学，我们现今看到的形式简洁明了的数学表达，是经过希克斯（J. Hicks）、托宾（J. Tobin）、克莱茵（L. Klein）、莫迪利亚尼（F. Modigliani）等许多经济学家逐步完善才得到的。他们四人都是诺贝尔经济学奖的得主。
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(10)Nash在1950年的另外一篇论文中给出了纳什谈判解的定义，它是合作博弈论的基础。
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(11)让人不解的是，应用赫维兹机制设计理论的基本概念和原理，开创信息经济学领域的委托代理理论的米尔利斯和维克瑞在1996年同时获得了诺贝尔经济学奖，而不是赫维兹获奖或至少同时获奖。许多知名教授和经济学大师们都为此感到遗憾和不平，认为这是一个错误。这个错误就好比将诺贝尔经济学奖先授予威廉姆森（O. Williamson）而没有授予科斯一样可笑。当然，获奖与否具有一定随机性。不过，令人欣慰的是，赫维兹教授获得了许多其他重要荣誉，包括美国总统奖。这个奖对美国人来说，比诺贝尔奖还难拿，至今只有四位美国经济学家拿到总统奖，其他三人是阿罗、萨缪尔森及弗里德曼。从此点可看出赫维兹的显赫学术地位。赫维兹教授是笔者至今遇到的最聪明、最有才智的人（其余三位总统奖得主笔者没有机会交流过）。 赫维兹还做了许多其他开创性的工作：20世纪40年代中后期对动态计量模型的识别问题做出了奠基性的工作；早在1947年就首先提出并定义了宏观经济学中的理性预期概念，理性预期学派已成为当今宏观经济学的主流，卢卡斯和普雷斯科特分别获得1995年和2004年的诺贝尔经济学奖，理性预期学派当中的其他几个大人物，像萨金特、巴罗（R. Barro）今后也很可能获奖；赫维兹对如何从需求函数的存在来证明效用函数的存在这一可积性结果也做出了重要工作，从政治经济学的角度看，这是一个相当重要的结果。效用是现代微观经济学消费理论中的一个基本概念，是整个现代经济学的基础。但传统的政治经济学认为效用是一个唯心的概念，它不存在，在以往的国内政治经济学教科书中，效用一直受批判。另外，他和阿罗等人还对竞争市场一般均衡的稳定性研究做出了开创性的工作。当然，还值得欣慰的是他的学生麦克法登（Daniel L. McFadden）在2000年获得诺贝尔经济学奖。赫维兹今年87岁，身体还很好，思想还异常活跃，还在参加学术会议，直到最近还在写理论性很强的论文，在此衷心祝愿他健康长寿。 （2007年，赫维兹与马斯金（E. Maskin）、梅尔森（R. Myerson）因在机制设计理论上的贡献而共同获得诺贝尔经济学奖。2008年6月24日，赫维兹逝世，享年91岁。——编者注）
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(12)成对独立性条件本质上与正确引导个人真实显示其偏好的问题相联系。这样，阿罗不可能性定理本质上是与Gibbard-Satterthwaite的不可能性定理（Gibbard，1973；Satterth waite，1975）是等价的。Gibbard-Satterthwaite的不可能性定理是激励机制设计理论中的一个基本定理，阿罗不可能性结果的分析框架由以上五个部分组成也就不奇怪了。
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(13)需要指出的是，我批评小凯的超边际分析中的一般均衡模型，并不表示我不欣赏小凯的学识和人品。相反，我认为小凯是一个非常有思想、有学问、具有非凡道德勇气、正直、敢于说真话、具有中国典型士大夫气质的一代学人。我和他相识22年，与他的私交也不错。他喜欢和我讨论他的经济理论，我也不时对他的理论给出我的看法和批评，特别是在他生命最后的三四个月，我和他及他的夫人小娟交往较多，主要是为小凯联系来美治病及住宿的事。我还历历在目2004年6月21日从中国飞达美国芝加哥机场最后一次和小凯通电话的情景，可能我是中国留美经济学会中最后与他通话的人。想不到，17天后，小凯于2004年7月7日去世，实在让人痛惜！
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(14)感谢朝镛同学建议笔者讨论学习现代经济学需要哪些方面的基本数学课程。
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(15)注意，笔者这里讲建立经济模型一般采用数学模型，但也有例外，如前面讨论的科斯定理。
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经济学之路 经济理论有什么用？
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H. R. 范里安(1) 著 江术元 译
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为什么经济理论值得研究呢？对此众说纷纭。一个显而易见的答案是它极具知识挑战性，而且本身又颇具趣味性。结构精巧的经济模型具有美学情趣，正如下面华兹沃斯（Wordsworth）的诗句所言：
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对于一个被表象困惑、被自我纠缠的心灵，
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[几何学]抽象的魅力是如此强大。
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尤其令我愉悦的是，
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概念自下而上的清晰综合
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