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其次,你很可能另辟蹊径,找到与已有文献不同的方法。如果你盯住别人的研究,你的想法就会太多受到他们观点的影响——如果你潜心研究自己的想法,你获得原创观点的可能性就大多了。
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最后,你的观点需要时间来酝酿成熟,因此你要尽早开始建模。等你读到别人的贡献,将他们的观点和你的相结合,很可能会涌现出新奇有趣的想法。
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4.建立你的模型
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现在让我们跳过文献部分,开始建模工作。幸运的是,所有的经济学模型大同小异,都是一些经济主体,为实现各自的目标进行选择。这些选择必须满足各种约束,因此必须调整某些变量以确保选择的一致性。这样的基本结构提供了一个研究路径:谁在作选择?他们面临的约束是什么?他们之间怎么相互影响?当选择不能相互一致时,什么因素必须调整?
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问这些问题有助于你确定模型的组成部分。一旦你对模型的各个部分有了良好的认识,你就可以进入下一步骤了。多数学生认为下一步是证明一个定理或运算一个回归分析。这可不对!下一步是研究一个例子。举个最简单的例子——比如单期、两种商品、两个人、线性效用,怎么都行,只要足够简单——然后看能得出什么。
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如果你完成了一个例子,那就试试另一个例子,然后再试一个。看看这些例子有什么共同点,看这其中会有什么有趣的地方。当你从例子中窥出一些端倪,你就可以写下模型。这里关键的忠告就是KISS原则:保持其简洁易懂(Keep it simple,stupid)。写下你能想到的最简洁的模型,看它是否还能描绘有趣的行为。如果能做到,那就让它更简洁。
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几年前我在一个研讨会上分享我的研究,开始我用了一个非常简单的例子。一位教师打断了我,说他几年前就做了跟我类似的工作,但他的模型“复杂得多”。我回答说:“我开始的模型也很复杂,但我一直在改进直到它变得简单!”
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这也是你们应当做的:持续努力地简化模型。模型的关键完全在于用简化的方式表达现实。爱因斯坦说过:“一切皆应从简,直到简无可简。”模型应该揭示事物的本质,你的模型应该简化到只剩下不可或缺的部分。
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这花费的时间长得惊人——经常有不利的开局、令人沮丧的歧途和跌跌撞撞的摸索。但是要坚持住!如果建模能轻易做到的话,别人早就做完了你要做的工作了。
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5.将你的模型一般化
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假设你终于构建出了尽可能简洁的模型,这时你的模型可能太简单,索然无趣,就像个特例或个案。但是如果你的模型已经尽可能简化,现在要将它一般化就容易得多,因为你知道哪些是模型成立的关键成分。
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现在你受过的教育就有用武之地了,你终于可以用上研究生院里学来的所有技巧。你做学生时的大部分时间可能都用来学习各种规范模型,例如消费者选择、生产者选择、一般均衡、博弈论,等等。教授可能会告诉你这些都是非常普适的模型,涵盖了许多特殊情况。
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事实正是如此。过去50年间经济学家建立了一些非常一般化的理论和模型。你的模型很可能只是一般化模型的一个特例。如果是这样,你可以迅速将一般化模型的结论运用到你的特例上,你学到的技巧也将有助于分析你自己的模型。
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6.犯错
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这个过程——通过简化来得到结果,通过复杂化来评价其一般性——是理解你的模型的良好途径。我在建模中的多数时间都花在了像这样的反复进退过程中,在其中也犯了很多错误。正如皮亚特·海恩(3)所说:
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怎样变得明智?说起来平白简单
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犯错,
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犯错,
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再犯错;
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但错误减少,
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减少,
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再减少。
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建模的反复进退就像是在雕刻,你在这里敲掉一片,那里凿掉一块,希望能揭开顽石下掩藏的真实面目。我有意选择雕刻来做类比,是因为建模的主要工作与雕刻类似:不需要添加,只需要删减。
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这是建模工作最有趣的部分,当概念的框架真正开始呈现出来时,的确激动人心。到这一步,尽管通常头晕目眩,四下踟蹰,我也不会远离草稿本。最终,如果你的运气不错,模型的内在机理将浮现眼前:你不仅能发现刻画现象的简单内核,也能理解现象的一般性究竟如何。
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