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图中所示的效用函数曲线暗含了风险厌恶的因素:第一个1 000美元的效用要大于第二个1 000美元,依此类推。这说明,如果你有10万美元,那么当我让你选择100%能够得到1 000美元,还是有50%的概率可以得到2 000美元时,你会选择前者,因为比起第二个1 000美元(2 000×50%),你更看重第一个1 000美元,因此不愿意为了得到2 000美元而冒险失去第一个1 000美元。
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全面研究如何在有风险的情况下做出决策的正式理论发表于1944年,即数学家约翰·冯·诺依曼(John von Neumann)和经济学家奥斯卡·摩根斯特恩(Oskar Morgenstern)提出的“期望效用理论”(expected utility theory)。约翰·冯·诺依曼是20世纪最伟大的数学家之一,就职于普林斯顿高等研究院,曾被视为当代的爱因斯坦。“二战”期间,冯·诺依曼决定致力于研究一些实际问题,结果写出了600多页的鸿篇巨制《博弈论与经济行为》(The Theory of Games and Economic Behavior),期望效用理论只是其中的一个附带的理论。
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在创立该理论的过程中,冯·诺依曼和摩根斯特恩最初写下了一系列理性选择的公理,然后推断遵循这些公理的人将会有什么样的行为。这些公理大都是毫无争议的,比如“传递性”。该术语是指,如果A和B中你更喜欢A,B和C中你更喜欢B,那么A和C中你一定更喜欢A。最重要的是,冯·诺依曼和摩根斯特恩证明,如果你想要满足这些公理(并且确实做到了),那么你一定会按照他们的理论做出决策。这个论点十分具有说服力。如果我需要做一个重要决策,不管是按揭再融资还是投资新的产业,我都会依据期望效用理论做出决定,正如我会使用勾股定理计算铁轨隆起的高度一样。使用期望效用理论是做决策的正确方式。
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卡尼曼和特沃斯基提出的前景理论,则为人们提供了另外一种预测方法。他们并没有标榜这是一条有用的理性选择指南,而是前景理论可以很好地预测人们在现实生活中的实际选择。这是一个有关人类行为的理论。
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虽然这一理论看起来是符合逻辑的,但经济学家却从未欣然接受它。在此之前,西蒙提出了“有限理性”这个术语,但并没有具体说明有限理性的人与完全理性的人有何区别。当然还有一些其他理论,但都没有站住脚跟。例如,普林斯顿大学著名(也是十分传统的)经济学家威廉·鲍莫尔(William Baumol),在以追逐利润最大化为核心的传统(规范性)公司理论的基础上提出了另一种理论。他假设,公司会最大限度地扩大规模(比如可以用销售收入衡量),同时受到利润必须达到某一最低限度的制约。我认为销售最大化对很多公司来说,可能都是一个很好的描述性模型。实际上,如果CEO实施这一策略,就是明智之举,因为CEO的薪资水平既与公司规模有关,也与公司利润有关,这似乎很奇怪。但如果事实如此,就违反了价值最大化理论。
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我读完“前景理论”这篇文章时,得到的第一个启示就是:要建立能准确描述人类行为的经济模型。
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神奇的价值函数曲线图
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卡尼曼和特沃斯基的论文中还有一点深深地吸引了我,那就是描述价值函数的一幅图。这是经济学思想中一个重要的概念转变,也是他们新理论的真正引擎。自伯努利之后,经济模型一直基于一种简单的假设,即人们的行为符合财富的边际效用递减规律,如前文中的图2所示。
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这个财富效用模型符合基本的财富心理学,但为了创建一个更好的描述性模型,卡尼曼和特沃斯基意识到,应该将注意力放在财富的变化而非财富的等级上。这听起来似乎只是一个微小的变化,实际上却是一个重大转变。他们设计的价值函数曲线如图3所示。
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卡尼曼和特沃斯基之所以将重点放在变化上,是因为人类本身就是通过变化来体验生活的。假设你所在的办公大楼的空气循环系统非常好,可以使办公环境始终保持我们说的常温。现在,你离开办公室去会议室参加会议,你会对那里的温度有何反应呢?如果那里的温度与你的办公室及走廊里的温度相同,你不会有什么反应。只有当会议室的温度明显比办公楼其他地方高或低的时候,你才会注意到。当我们适应新的环境后,就不会在意那里的温度了。
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图3 价值函数曲线
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在对待金融方面事情时人们的表现亦是如此。假设简(Jane)的年薪为8万美元,年终时意外得到了5 000美元的奖金,她会有什么反应呢?她会将这笔钱与她毕生可得的财富做对比吗?5 000美元似乎显得微不足道。她不会这样做对比,而是会想,“哇,多了5 000美元!”人们会通过财富的变化而非等级去感知生活,变化可能是与现状不同的变化,或是与预期不同的变化,但不管是哪种形式,让我们欢喜或痛苦的都是变化。这的确是一种高见。
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那篇论文中的图极大地激发了我的想象力,于是我在黑板上列出的行为清单旁边画了一条效用曲线,并且发现这条S型曲线蕴含了大量有关人类本性的智慧。曲线的上半部分代表获益,与一般的财富效用函数曲线相同,体现了敏感性递减的规律。不过,请注意,损失部分也符合敏感性递减的规律。损失10美元和20美元间的差别要大于损失1 300美元和1 310美元间的差别,这就是卡尼曼和特沃斯基的曲线图与标准经济学模型的不同之处。从某一财富水平开始,随着财富效用的减少,损失在不断增加,令人越来越心痛。(如果随着财富的增加,你越来越不看重获益,那么随着财富的减少,你会越来越看重损失。)
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我们对现状改变的敏感性会呈现出递减规律,这是另一个基本的人类特征,即“韦伯–费希纳定律”(Weber-Fechner Law),它是心理学领域最早的发现之一。韦伯–费希纳定律指出,对任何变量而言,刚刚可以感觉到的差别与变量的级别是成比例的。如果我的体重增加了1盎司(约28.35克),我可能不会察觉,但是如果我在买新鲜的香草,2盎司和3盎司的差别则是显而易见的。心理学家将刚刚可以感觉到的差别称为“最小可觉差”(JND)。如果你想给一位研究型心理学家留下深刻的印象,就在鸡尾酒会的闲谈间用上这个词吧。(“我给新买的车安装了更贵的音响系统,因为价格的差异小于最小可觉差。”)
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你可以用下面这个例子检验你是否明白了韦伯–费希纳定律中的这个概念。这个例子出自美国国家公共广播电台一直都在播出的节目《谈论汽车》(Car Talk)。该节目由一对兄弟主持,他们是汤姆·马廖齐(Tom Magliozzi)和雷·马廖齐(Ray Magliozzi),都毕业于麻省理工学院。在节目中两人会接听人们打来的询问有关汽车问题的电话。令人难以置信的是,节目十分搞笑,至少对两位主持人来说是这样,他们会因为自己的笑话笑个不停。[6]
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在一次节目中,一个听众打电话来询问:“我的两个车前灯同时坏了,我把车开到修理店,但机械师却说我只需要换两个灯泡就行了。这可能吗?两个灯泡同时坏掉难道不是过于巧合了吗?”
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汤姆立刻回答了这个问题:“啊,这就是著名的韦伯–费希纳定律!”原来汤姆也是一位心理学和市场营销学博士,师从判断和决策研究领域的顶尖学者马克斯·巴泽曼(Max Bazerman)。那么,这个问题与韦伯–费希纳定律有什么关系呢?该定律是如何帮助汤姆解答问题的呢?
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答案是:两个灯泡实际上并不是同时坏掉的。其中一个灯泡坏了以后,我们还可以正常开车,所以毫无察觉,尤其是在夜间照明设施很好的城市。从两个灯泡照明变成一个灯泡照明往往不是一个可察觉的差异,但是从一个灯泡照明变成零个则绝对可以察觉到。这种现象就解释了我行为清单中的一种:愿意多开10分钟的车去买便宜10美元的闹钟收音机,而不愿意多开10分钟的车去买一台便宜10美元的电视机。对于后者而言,10美元不是其最小可觉差。
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人们对损失和收益的反应都遵循敏感性递减的规律,这一事实还说明了另外一点:人们会厌恶收益风险,而追逐损失风险,正如下面的实验所示。该实验分别实施于两组不同的实验对象。(请注意:以下两个问题的描述中只有一个词是不同的,以防实验对象像传统观点认为的那样,会根据财富的等级做出决策。)选择该选项的实验对象所占的百分比显示在括号中。
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问题1:假设你比现在多拥有300美元,你要在以下两个选项中做出选择:
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(a)100%可以得到100美元; [72%]
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(b)有50%的机会得到200美元,有50%的机会一分不得。 [28%]
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