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这种逻辑也适用于投资股票和债券。让我们回想一下股权溢价之谜，如果人们预期股票的回报率每年都不少于6%，又为什么要持有那么多债券呢？我们的回答是，他们在投资上过于短视。如果股票的投资回报率不低于6%，从长期来看，比如二三十年，股票收益低于债券的概率很小，就像在萨缪尔森最初设定的100次赌博中输钱的概率一样（虽然概率可能没有那么低）。
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为了验证这一假设，我和什洛莫邀请南加州大学的非教学科研工作人员做了一次实验。这些员工加入了退休金计划，他们必须决定退休金的投资方式。在美国，这种退休金计划常称为401k计划，其名称源于税法法典相关条款的序号。我们告诉每位实验对象，退休金只有两种投资方式，一种风险较大但预期回报率较高，另一种风险较小但预期回报率也较低。同时，我们给实验对象看了两种基金的回报率走势图，图表是在过去68年的回报率基础上制作的。风险较大的基金是一些指数型基金，而风险较小的基金是债券基金。但为了避免实验对象对股票和债券有先入为主的想法，我们并没有告诉他们这一细节。
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我们这次实验的焦点在于回报率的呈现形式。如图9所示：第一种情况，实验对象看到的是一年的回报率走势图，第二种情况，实验对象看到的是模拟出的30年回报率走势图。第一种情况其实和人们每年看一次退休金对账单一样，而另一种情况则与人们为期30年的长期投资策略一样，投进去后似乎就忘到脑后了。注意，两幅图表使用的数据完全一样。也就是说，在经济人的眼中，这两幅图表之间的差异属于看似无关的因素，不会影响他们的选择。
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图9
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资料来源：贝纳奇和泰勒（Benartzi and Thaler），1999
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对普通人而言，数据的呈现方式对他们影响很大。仅能看到一年回报率走势图的实验对象选择将40% 的钱投到股票中，而那些看到30年的年均回报率走势图的实验对象则将90%的钱投到了股票中。萨缪尔森认为，人们过高地估计了重复性对降低风险效应的影响。事实上，当人们看到真实数据后，他们更喜欢风险大的投资方式。
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从这一分析中我们可以看出，人们越是经常查看自己的投资收益，越不愿意承担风险，原因在于，查看的次数越多，看到的损失也越多。实际上，我、卡尼曼和特沃斯基也研究了这个问题，由此产生的是唯一一篇我们三人合写的论文。卡尼曼当时的学生艾伦·施瓦茨（Alan Schwartz）也是合著者之一，他现在是位于芝加哥的伊利诺伊大学的医疗决策教授。那篇文章于1997年刊发在纪念特沃斯基的《经济学季刊》特刊上。
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那篇论文记录了一项实验，实验对象是加州大学伯克利分校的学生，他们在实验中的工作是扮演大学捐赠基金的投资经理，负责基金的投资事宜。当然，他们只是扮演投资经理的角色，但实验结束后他们能拿到多少钱确实与他们的投资情况有关。他们的收入将在5美元到35美元之间，在不到一个小时的时间里可以赚到这样一笔钱，对大学生来说已经不少了。正如之前的实验一样，实验对象只有两种投资策略可选择，一种是高风险高回报，另一种是低风险低回报。在这次实验中，我们的变量是实验对象查看投资结果的次数。有些实验对象在实验模拟出的一年时间里查看了8次，有些实验对象则一年看一次或每五年看一次。正如短视型损失厌恶理论所预测的，查看投资结果次数越多的人敏感性越高。那些一年查看8次结果的实验对象仅将40%的钱投资到股票中，而一年只看一次的实验对象则将70%的钱投入股票。
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前几年，以色列的一次政策变化就是现实生活中的一个同类实验。2010年，以色列负责监管退休基金的政府部门改变了公布投资回报率的方式，芝加哥大学布思商学院的博士生玛雅·沙顿（Maya Shaton）对此做了一项调查。此前，当投资者查看投资情况时，他们看到的第一个数字是最近一个月的投资回报率，发布方式改变后，投资者看到的是过去一年的回报率。正如短视型损失厌恶理论所预测的，在此实验之后，投资者将更多的资金投到了股票中。他们的换手率亦随之降低，不再轻易将股票转换成最近回报率较高的基金了。总而言之，这是一次非常明智的政策调整。
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这些实验证明，投资者查看投资回报率的次数越多，越不愿意承担风险。在有关“短视型损失厌恶”的那篇论文中，我和什洛莫试图用前景理论和心理账户来解释股权溢价之谜。我们借助股票和债券的历史数据，询问投资者每年要查看多少次投资收益才会认为股票和债券没有分别，或是希望投资组合中股票和债券各占一半的比例。我们得到的答案大概是一年一次。当然，投资者查看投资收益的频率各有不同，但一年一次是非常可信的。人们每年做一次纳税申报，同样，退休金计划和基金会也要定期向投资者汇报情况，但年报可能是最重要的。
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通过分析我们可以得出一点，股权溢价或者投资者们所要求的股票投资回报率很高，是因为投资者查看投资收益的频率过高。凡是当有人让我给他们提供一些投资建议时，我都会告诉他们要进行股票占比很高的多元化投资，尤其是年轻人，而且在读报纸时，除了体育版不要读其他内容。字谜游戏也可以做一做，但绝对不要看有线电视频道的财经新闻。[6]
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在罗素·赛奇基金会那一年，我和科林常常一起坐出租车。有时很难打到车，尤其是在天气寒冷或市区有大型会议召开的时候。我们偶尔会和出租车司机交谈，问他们是怎么决定每天工作几个小时的。
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大多数司机都给出租车公司打工，公司往往拥有很多辆出租车。司机每天可以租车12个小时，一般从早上5点到晚上5点或是从晚上5点到次日早上5点。[7]司机租用公司的车需要支付一定数额的钱，并且每天还车时要把油加满。除去这些费用，他挣到的车费和小费都归自己所有。我们问司机：“你是怎么决定每天几点收工的呢？”在纽约市一天开12个小时的车会很疲劳，还要随时注意有没有人招手打车。有些司机告诉我们，他们采取的是目标收益策略。扣除交给公司的钱和油钱后，他们会设定一个目标，每天的目标达到后他们就收工。
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科林、乔治·勒文施泰因和我一直在考虑，可以围绕“司机工作有多么卖力”这个问题做一项研究，我们称其为“卖力”研究。我们就此讨论了一段时间，并且在实验室做了几次实验，但我们必须找到一个合适的研究角度。最终，我们决定研究出租车司机的真实决策。
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所有司机都会将每笔车费记在一张纸上，俗称“行程单”，上面记录的信息包括接人的时间、目的地和车费，以及司机还车的时间。科林通过某种渠道找到了一家出租车公司的经理，他同意让我们复印一些行程单。随后，我们又从纽约市出租车管理协会复印了很多。因为数据分析十分复杂，所以我们邀请琳达·巴布科克加入我们的研究项目。巴布科克是一位精通计量经济学的劳动经济学家，也是罗素·赛奇夏令营的毕业生。
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我们研究的核心问题是，司机会不会在可获得更高的有效薪水的情况下工作更长时间。首先，我们要证明的是，有些日子司机的有效薪水较高，而有些日子其有效薪水较低；其次，通过当天早些时候的收入可以预测晚些时候的收入。这显然是正确的。在忙碌的日子里，司机每小时会挣到更多的钱，如果他们多干一小时，预期收入自然会更高。之后，我们开始研究核心问题，并得出了令经济学家大吃一惊的结果：有效薪水越高，出租车司机工作的时间反而越短。
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基本的经济学理论告诉我们，需求曲线向下倾斜而供给曲线向上倾斜。也就是说，薪水越高，劳动力的供应量越多，但我们发现现实的情况恰恰相反。在这里，我们有必要阐明研究结果究竟说明了哪些问题，以及没有说明哪些问题。像其他经济学家一样，我们也认为如果出租车司机的薪水翻番，就会有更多的人想以此为生。如果我们某一天很忙，那么决定在这一天休息或去海边度假的人肯定很少。即使是行为经济学家，也会认为物价上涨时应该少购物，薪水上涨时应该多干活，但是，如果司机决定在这一天出车，那么他在思考当天要工作多长时间时，就会陷入狭窄框架的陷阱。他们只会狭隘地关注当天的收入，这会导致他们犯下忙碌的日子少干活、清闲的日子多干活的错误。[8]
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当然，并非所有的司机都会犯这种错误。开出租车就像《偷天情缘》里的情节一样，每天都在重复发生同样的事情，随着时间的推移，出租车司机会学着克服这种偏见。我们发现，如果根据司机的开车年限长短将实验对象分为两组，经验更丰富的司机的行为会更加理性。在大多数情况下，经验丰富的出租车司机会在薪酬更高而非更低时工作更长时间。当然，对于经验不足的司机而言，狭窄框架效应会比一般情况下的影响更加明显：他们都有一个目标日薪，目标达到后就会收车回家。
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我们将这个案例与狭窄框架联系起来，假设司机以月而非天为单位来记录收入，如果他们决定每天工作同样长的时间，那么他们的收入将会比我们实验中的那些司机的收入高5%。如果他们在忙天多干一会儿、闲天少干一会儿，收入将会比每天工作同样长的时间高10%。我们怀疑，尤其是对经验不足的司机来说，每天的收入目标是否真起到了自我控制的作用。“持续开车直到赚够目标收入或是工作12个小时”这一规则很容易遵守，对自己以及等在家里的伴侣也能有个交代。我们设想一下，如果没有赚到足够的钱就早早回家了，解释起来肯定要费一番口舌，除非你的伴侣是一位经济学家。
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有关出租车司机的这篇论文也发表在纪念特沃斯基的《经济学季刊》特刊上。
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[1]最近有一项实验表明，行为干涉在这一领域是有效的，不过当时还没有相关的技术。只是发短信提醒患者服用医生开的药（这项研究所涉及的是降血压和降胆固醇的药），就会使忘记吃药的患者数量从25%降到9%。
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[2]他们之所以能够这样做，是因为从原则上说，标准理论会预测股权溢价与无风险回报率之间的关系。在传统经济学领域，当无风险资产的真实利率（消除通货膨胀影响）比较低时，股权溢价也不会很多。就梅赫拉与普雷斯科特研究的时间段而言，短期国库券的实际回报率还不到1%。
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[3]这看起来似乎区别不大，实则不然。如果回报率为1%，投资组合的本金要翻番的话需要70年，如果回报率为1.35%，则需要52年，但如果回报率是7%，则仅需10年。