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职业投资者的投资决策好比报纸上刊出的选美竞赛，在竞赛中，参与者要从100张照片中选出6张最漂亮的。如果参与者选出的6张照片最接近于全部参与者共同选出的6张照片，他就是获胜者。由此可见，每一位参与者要挑选的不是他自己眼中最漂亮的人，而是其他参与者最可能会挑选的人。所有的参与者都会以同样的方式看待这个问题。这里的挑选并不是每个参赛者发挥最佳判断力去选出自己认为最美的面孔，也不是具有正常判断力的人们认为最美的面孔，而是运用推理能力去推断一般人所推断出的一般人的意见是什么。这是第三级推理，我相信，还会有第四级、第五级甚至更高级别的推理。
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我认为凯恩斯“选美竞赛”的类比现在仍可以用来描述金融市场的运行方式，以及人类行为因素在其中扮演的重要角色，不过我们理解起来可能不太容易。要明白这个类比的精华和微妙之处，我们可以试着解一下下面这道题。
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从0到100之间选一个数字，使这个数字尽可能接近其他参赛者所选数字平均值的2/3。
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为了便于理解，我们可以先假设有三名参赛者，分别猜的是20、30和40，平均数为30，30的2/3是20，所以猜数字20的那个人就是赢家。
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在继续往下读之前，请猜一个数字。真的，你应该试一试：如果你亲自试一下，你就会觉得本章剩下的部分更有意思。
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在开始猜之前，你有没有想问的问题？如果有，是什么问题？我们随后会再回到这个问题上。现在，让我们想一想参赛者会如何玩这个游戏。
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如果是零级参与者，他会说：“我不知道。这看起来像是一道数学题，我不喜欢数学题，尤其是应用题。我想我会随便猜一个数字。”如果有很多人决定从0到100之间随机选择一个数字，那平均值会是50。
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一级参与者会怎么选呢？她会说：“其他参与者不会想那么多，他们很可能随便选一个数字，这样的话平均值就是50，所以我猜是数字33，即50的2/3。”
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二级参与者可能会这样说：“其他大多数参与者都是一级参与者，他们觉得其他人都比他们笨，于是他们猜是数字33，所以我应该猜22。”
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那么，三级参与者呢？“大多数人都看清楚这个游戏了，他们肯定认为大多数人会猜33，于是他们猜数字22，所以我应该猜15。”
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当然，在此我们不方便继续列举下去。你现在要改变你的答案吗？
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这里还有另外一个问题：根据纳什均衡理论，我们应该猜哪个数字呢？纳什均衡是以约翰·纳什（John Nash）的名字命名的，纳什是传记类畅销书《美丽心灵》（A Beautiful Mind）中的主人公。纳什均衡指的是，当其他所有人都猜到同一个数字时，没有人愿意改变自己的答案，此时将会达到纳什均衡。对于上文中的这道题而言能达到纳什均衡的数字只有0。为什么呢？我们可以假设其他所有人猜的都是3，那么平均值也是3，所以你会猜2。如果其他所有人都猜2，那么你应该猜1.33，有且只有当所有参与者猜的都是0时，才没有人愿意改变主意。
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现在，你也许知道在猜数字之前你应该问什么问题了：其他参与者是谁？他们懂多少数学和博弈论的知识？如果你是在当地的酒吧玩这个游戏，尤其是在深夜，其他人可能不会做深入思考，所以你猜的数字可以在33左右。只有在参加全是博弈论学者出席的会议时，你才应该猜数字0。
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现在，我们来看该博弈与选美竞赛有什么关系。从形式上看，二者的游戏规则都是一样的。在猜数字的博弈中，你必须想清楚其他人会如何猜测别人的想法，就像选美竞赛一样。实际上，在经济学理论中，“猜数字博弈”通常被称为“选美竞赛”。
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德国经济学家罗斯玛丽·纳格尔（Rosemarie Nagel）是第一个通过实验来研究这个有趣的博弈问题的人，她现在执教于西班牙的庞培·法布拉大学。1997年，我得以在一个大型实验中应用她的方法，这要感谢《金融时报》。当时，《金融时报》请我写一篇关于行为金融学的短文章，我想用猜数字博弈去解释选美竞赛，便有了一个想法：在我这篇文章发表前，《金融时报》能否在报纸上刊登这个猜数字博弈呢？这样我就可以在发表文章时使用通过《金融时报》收集到的新数据了。《金融时报》同意了，而且英国航空公司提供了两张从伦敦飞往美国的商务舱机票作为奖品。如果你和《金融时报》的读者一起参加这个比赛，你会猜哪个数字呢？
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获胜的数字是13，参与者所猜数字的分布图如图10所示。你可以看到，《金融时报》的很多读者都十分聪明，他们知道根据纳什均衡，数字应该是0，但他们仍愚蠢地认为0会是获胜数字。[6]还有一小部分人猜的数字是1，他们考虑到可能会有一些蠢人未能猜出“0”，所以将数值提高了一点儿。[7]
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图10 《金融时报》读者猜测结果分布图
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很多一级和二级参与者猜的数字都是33和22，但是那些猜数字99和100的人是怎么想的呢？他们又在搞什么鬼呢？原来这些人都来自剑桥大学的一个学生宿舍。因为每位参与者仅有一次参赛机会，所以某个爱搞恶作剧的人以其室友的名义填写多份答案后上交。我和我的研究助手最后要决定这些答案是否算数，我们觉得既然每份答卷上都写着不同的名字，就都算数吧，这使得获胜数字从12变为13。幸好，那个宿舍没有人猜13。
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我们让参与者简单解释一下自己的选择，从而决出胜负。他们给出的解释的确是我们意想不到的收获，其中有些解释甚至十分机智。[8]
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有一位诗人猜的是0。“正如行为学家会观察人的行为一样，《金融时报》的读者也很聪明，他很清楚这种比赛的规则，因而与行为学家斗法，他所猜的数字是最小的。”
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有一个叫托尼的参与者，他认为不能预期这个世界是合理的，所以也猜的是数字1：
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“答案应该是0……但工党竟然赢了。”
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有一名学生猜的是数字7，他是这样解释的：“因为我爸爸多少了解一些数字和市场的情况，他比较胆小，所以他猜的是数字10。”在这里，这名学生像很多年轻人一样，低估了自己父亲的水平。如果他相信自己的父亲比一般参与者高一个等级，他很可能会赢！
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