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顺着德勒曼的想法，我和维尔纳做出了一个合理的假设：“市盈率效应”（P/E effect）是由过度反应引起的。因为投资者对股价的未来增长过度乐观，市盈率高的股票（即成长股，之所以称作成长股，是因为此类股票的价格必须疯涨才能证明其高市盈率的合理性）价格涨得“过高”；而因为投资者过度悲观，市盈率低的股票或价值股的价格又跌得“过低”。如果该假设成立，价值股的高收益和成长股的低收益将呈现“趋均数回归”（regression toward the mean）的现象。
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趋均数回归的例子在生活中随处可见。如果一名篮球运动员在一场比赛中得了50分，创造了个人得分的最高纪录，那么下一场比赛他的个人得分极有可能低于50分。同样，如果他在一场比赛中只得了3分，这是他两年内的最差成绩，几乎可以肯定的是他下一场比赛会表现得更好。身高两米的青少年篮球运动员并不常见，我和维尔纳认为股市可能也存在这种情况。连续几年表现优异的公司顶着“好公司”的光环，将会继续快速成长，而连续数年表现糟糕的公司被贴上了“差公司”的标签，将会一事无成。我们可以把这种观点视为某种对公司的刻板印象。这种印象加上做出极端预测的倾向，趋均数回归的条件就成熟了。那些“差”公司并不像看上去的那么差，它们未来可能会表现得非常好。
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股市存在趋均值回归现象似乎不是一个特别大胆的假设，当然除了一点之外：有效市场假说指出这种现象不会发生。有效市场假说的一个组成部分是“价格是合理的”，这一点说明股价不会偏离股票的内在价值，所以，股价不可能会“便宜”。有效市场假说的另一个组成部分是“没有免费的午餐”，这意味着所有信息都已体现在当前的每股价格中了，所以你不可能跑赢市场。过去的股票收益和市盈率显然是已知的，这些数据不可能用来预测未来的股价变化，所以它们都是看似无关的因素。如果能找到趋均值回归的证据，就可以打破有效市场假说。于是，我和维尔纳决定试试看能否找到这种证据。
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我们对纽约证券交易所的所有股票（当时几乎包括所有美国大公司），按照它们在某一段时间内的表现进行排序。这段时间很长，足以让投资者对公司产生过度乐观或悲观的情绪，比如3至5年。我们将表现最佳的股票称为“赢家”，把表现最差的股票称为“输家”。然后，我们把最大的赢家和输家（比如最好和最差的35只股票）分为两组，对比它们未来的表现。如果市场是有效的，那么两个投资组合的表现将会同样好。毕竟，根据有效市场假说，依据过去无法预测未来。但是，如果过度反应假设成立，输家将跑赢赢家。
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这一发现可以达到两个目的。第一，可以证明我们运用心理学发现了一种新的反常现象；第二，我们为“广义的过度反应”提供了证据。在卡尼曼和特沃斯基的实验中，实验对象在预测GPA时对幽默感的测试结果反应过度。我们的实验与他们俩的不同，我们没有详细说明投资者会对什么信息反应过度。我们只是假设通过抬高或压低某只股票的价格，使其在几年的时间内成为最大的赢家或输家，投资者就很可能会对某个因素产生过度反应。
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实验结果有力地支持了我们的假设。我们用几种方式检验过度反应，只要我们追踪投资组合表现的时间足够长，比如三年，投资组合的输家就会比投资组合的赢家表现好，并且会好很多。例如，在一次实验中，我们以5年为期建立了两个投资组合，即赢家组合和输家组合，然后计算接下来5年每种投资组合的收益，并将其与大盘的表现相比。在我们建立投资组合之后的5年里，输家的收益比大盘高出约30%，而赢家的收益比大盘低大约10%。
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得出这些结果后，我们得到了幸运之神的垂青。赫什·谢弗林受邀组织召开美国金融学会年会的一场会议，他请我和维尔纳在会上报告我们的发现。当时，作为美国金融学会的官方出版物，《金融期刊》（Journal of Finance）每年会为年会的会议论文专门出版一期。具体做法是，年会各场会议的组织者可以提名一篇文章，由美国金融学会主席从中挑选一些文章发表。获选论文几个月后就能发表在该期刊上，而且不用走同行评审的正式程序。可怜的赫什当时进退两难，他是应该推荐自己的论文，还是我和维尔纳的论文呢？赫什运用其所罗门般的智慧，再加上一点儿组织者的权力，提名了两篇论文。这时我们的运气来了。当时任美国金融学会主席的是现已故去的费希尔·布莱克，就是布莱克–斯科尔斯期权定价公式的发明人之一。布莱克也颇具叛逆精神，最终两篇文章都被他选中并得以发表。
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我和维尔纳的论文发表于1985年，很快就广为人知。不过，我相信如果赫什没有给我们方便，这篇文章很可能要再过几年才能发表，甚至没机会发表。首先，我们的研究结果显然违背了有效市场假说，所有人都“清楚”这肯定是错的，所以审稿人会极度怀疑我们的研究。另外，我们也绝对不会像巴苏教授那样在论文中为自己的研究结果致歉。维尔纳是个十分有原则的人，我也十分固执。
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[1]实际上还有一种情况，但为了简单起见，我在此省略了。在这种情况下，实验对象知道的是学生注意力测试的十分位数。这种情况的结果介于文中提到的两种情况之间。
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“错误”的行为：行为经济学关于世界的思考，从个人到商业和社会 第23章 价值股比成长股的风险更大？
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有效市场假说中，“没有免费的午餐”意味着，我们的投资组合是不可能跑赢大盘的，但我们的研究结果却证明了“输家”的回报率的确高于大盘。那么，只有一种方法可以拯救有效市场假说。支持有效市场的同人们只能依靠一个重要的技术细节：如果因为承担了很大的风险而跑赢大盘，就不算违背有效市场假说。可是，如何衡量风险就成了难点。
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对这一微妙细节做出阐释的第一人是尤金·法玛。他正确指出，所有针对“没有免费的午餐”的检验实际上都是对两种假设的“联合检验”，即有效市场假说以及风险和收益模型。例如，假设某人发现新公司的股票收益高于老公司，这看起来是对有效市场假说的反驳。但这并不是对有效市场假说的决定性反驳，因为有人可能会提出合理的辩解，即新公司比老公司承担的风险大，更高的收益只是理性投资者在承担更大的风险时所要求的补偿。
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这种联合假设的论点可以用于解释任何违背有效市场假说的现象，包括宣扬价值投资法的格雷厄姆、巴苏、德勒曼等人的做法。如果我们的输家组合比赢家组合承担的风险高，那么观察到的高回报率可能是理性投资者在投资高风险投资组合时所要求的补偿。所以核心问题在于，是应该接受我们对研究结果的解读，将其看作错误定价[1]的证据——违背有效市场假说，还是应该将其归因于风险呢？
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要回答这个问题，我们首先需要衡量风险。毫无疑问，输家组合中的股票若单独来看都是有风险的，其中有些公司甚至可能会破产。但是，在我们的研究中，我们已经将这种风险考虑在内。如果任何一个投资组合中的股票从纽交所退市（比如因为公司破产），我们的计算机程序会假设以任何可能的价格将该股票“卖出”，或者将此项投资记录为损失。所以，我们的研究并没有对公司破产、股票退市这种风险存在的可能性视而不见。
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不过，输家组合中的股票看起来确实有风险。这些看起来风险很大的股票，比如股价跌停的股票，难道不需要更高的回报率（风险溢价）吗？你可能会这样认为，但是这种想法并不符合现代金融经济学的理论。当时，衡量股票风险的正确方法是使用资本资产价格模型（CAPM），该模型由金融经济学家约翰·林特纳和威廉·夏普建立。
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根据资本资产定价模型，在理性世界中，唯一需要补偿的风险将通过股票收益与大盘的相关性进行衡量。如果你的投资组合由股价波动幅度很大的高风险股票组成，而且每只股票的股价波动独立于投资组合中的其他股票，那么投资组合本身的风险就不会很大，因为各只股票的股价波动可以相互抵消。但是，如果这些股票的收益呈正相关关系，也就是说它们会同时上涨或下跌，投资组合的风险就会很大，而持有投资组合的多元化益处则不大了。在这种情况下，根据资本资产定价模型，正确衡量股票风险的方法就是计算单只股票与大盘的相关性，即“贝塔值”（Beta）[2]。粗略地说，如果一只股票的贝塔值为1.0，那么它的波动与大盘是同步的。如果贝塔值是2.0，当大盘涨或跌10%时，单只股票的价格（平均来说）就会涨或跌20%。如果股票与大盘完全不相关，那么它的贝塔值为0。
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如果输家股票的贝塔值很高，根据资本资产定价模型来衡量其风险也很大，而赢家股票的贝塔值较低，风险也很小，那么有效市场假说与我们的研究结果不会发生矛盾。但我们已经验证了这一点，并在论文中阐明了结果，实际上我们发现的规律恰恰与此相反。比如，我们以三年期建立了赢家和输家组合，赢家组合中各只股票的平均贝塔值为1.37，而输家组合中各只股票的平均贝塔值为1.03。所以，赢家组合实际上比输家组合的投资风险更大。运用经济学的标准方法调整风险后，我们的研究结果显得更加异常！
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要想拯救有效市场假说中的“没有免费的午餐”这一观点，必须有人找到一种方法证明输家组合比赢家组合的投资风险更大，对“价值”的任何测量也符合同样的道理，比如低市盈率或低股价账面价值比。资产的账面价值是一个会计学术语，原则上是指公司进行清算时股东可获得的金钱数额。不管用什么测量方式，“价值股”的表现都胜过“成长股”。还有一点令有效市场假说的支持者十分震惊，即用贝塔值计算，价值股的风险也更低。
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虽然像我们这样的异类、像德勒曼那样的投资经理，还有本杰明·格雷厄姆等已逝的投资大师都宣称，价值股能够跑赢大盘，但这些都没有用。直到有效市场假说的主要代表人物尤金·法玛及其同事肯尼斯·弗伦奇（Kenneth French）发表类似结果，这一事实才得到认可。弗伦奇比法玛年轻，后来二人经常合作开展研究。可能是因为我们最初的发现以及班斯提出的小公司效应，法玛和弗伦奇于1992年发表了一系列论文，指出价值股和小公司的股票收益确实高于资本资产定价模型的预测。1996年，他们二人发表了一篇论文，论文题目颇具震撼性，名为“资本资产定价模型的生死判决”（The CAPM is Wanted , Dead or Alive），正式否定了资本资产定价模型。
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虽然法玛和弗伦奇宣布资本资产定价模型已经过时，但他们并没有打算放弃有效市场假说。他们转而提出了“法玛–弗伦奇三因子模型”，其中除了既有的贝塔值，还加入了两个解释性因素，对小公司和价值股的高收益做出了合理解释。法玛和弗伦奇指出，各只价值股的收益是相互关联的，也就是说当一只价值股表现好时，另一只价值股也会有同样好的表现，小型股也是如此。不过，法玛和弗伦奇坦率地表明，他们找不到什么理论用于解释为什么规模和价值会成为风险因子。资本资产定价模型建立在投资者的理性行为基础上，是资本价格的一个规范性理论，与此不同的是，找不到理论来支撑规模和价值能够预测收益的结论。之所以引入这些因素，是因为实证研究证明了它们的重要性。
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时至今日，也没有证据表明小公司或价值股的投资组合比大公司或成长股的投资组合风险更大。1994年，约瑟夫·拉科尼肖克（Josef Lakonishok）、安德烈·施莱费尔和罗伯特·维什尼（Robert Vishny），发表了一篇名为“逆向投资、推断和风险”（Contrarian Investment, Extrapolation, and Risk）的论文。在我看来，这篇文章彻底解释清楚了价值股是否风险更大的问题。其实，价值股的风险更小。这篇论文的三位作者对此深信不疑，后来还创办了一家极为成功的理财公司——LSV资产管理公司，所采用的投资方法就是价值投资法。
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虽然我认同这篇论文的结论，但法玛和弗伦奇并不相信。价值股究竟是像行为学家所说的那样发生了定价错误，还是像理性主义者所说的那样风险更大，多年来一直没有定论。现在，这一争论仍在继续，连法玛都不得不承认，无法说清楚价值股的高收益究竟是源于风险还是股市的过度反应。不过，有最新消息称，法玛和弗伦奇推出了新的五因子模型。在新加入的两个因素中，一个用来衡量公司的赢利性（预测高回报），另一个用来描述公司的投资力度（预测低回报）。巧合的是，赢利能力是本杰明·格雷厄姆做投资时判断公司价值的另一个指标。既然法玛和弗伦奇支持价值和赢利性，那么从某种程度上说，备受尊崇的格雷厄姆也得到了法玛和弗伦奇的认可。另外，确实很难证明收益高的公司比亏损的公司的投资风险更大。
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所以，自20世纪60年代夏普和林特纳发明资本资产定价模型以来，我们从只有一个因子的模型发展到了五因子模型，很多经济学家后来又在其中加入了第六个因子——动量，它指的是过去半年到一年中表现很好的公司，且其在接下来的半年到一年中还会保持这一良好的发展势头。不管是有5个因子还是6个因子，我认为在理性世界中，唯一重要的因素就是第一个，即经典的贝塔值，但贝塔值也被证明已不合时宜了。那么其他因素呢？在理性经济人的世界中，它们都是看似无关的因素。
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