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橄榄球分析专家布莱恩·伯克（Brian Burke）用更多的数据重新进行并扩展了罗默的分析。2013年，《纽约时报》运用伯克的模型开发了一个程序，可以计算球队在第4档时应该采取的最优策略，包括弃踢、继续进攻或射门。球迷可以实时关注该程序，看看如果运用数学方法，球队应该如何选择。这项研究以及免费的应用程序对橄榄球教练的行为有何影响呢？几乎没有。自从罗默的论文发表以来，球队在第4档时选择继续进攻的概率一直呈小幅下降趋势，也就是说球队越来越愚蠢了！（同样，我和凯德的论文发表后，球队的选秀策略也几乎没有变化。）
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纳特·西尔弗（Nate Silver）擅长做体育比赛预测，并因为《信号与噪声》（The Signal and the Noise）[5]这本优秀作品而享誉全球。他估算，球队因为第4档的糟糕决定而需要付出的代价，平均来说是一个赛季少赢1/2场比赛。而《泰晤士报》（Times）的分析师认为大约是每年少赢2/3场比赛。这看起来似乎代价不大，但是一个赛季只有16场比赛。球队只要在一场比赛中做出两三次明智的决定，每隔一年就能多赢一场比赛，并且需要帮助的话它们还可以上网查询。
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当然，教练也是普通人，他们倾向于按照自己惯用的方式做出决策，因为这样做事后不会受到老板的批评。正如凯恩斯所说，墨守成规不会让你失去饭碗。一位（经常阅读经济学期刊或是雇人这样做的）明智老板会激励属下遵循这样一条策略：让球队获胜的机会最大化，同时告诉他们，这样做不会丢掉饭碗。不过，这样的老板并不多。所以，拥有一支价值几十亿美元的橄榄球球队，并不代表你属于加里·贝克尔所说的那10%的精英之一，当然也不代表你能够雇到这样的人或是让他们做出最佳决策。
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鉴于此，我们应该如何评判贝克尔猜想正确与否呢？贝克尔猜想指出，精于计算概率的那10%的人最终将找到需要此类技能的工作。从某种程度上说，我们也许期望贝克尔猜想是正确的：美国国家橄榄球联盟的所有球员都很擅长踢球；所有的文字编辑都擅长拼写和语法；所有的期权交易商至少都能找到计算器上代表布莱克–斯科尔斯公式的按钮。一个竞争激烈的劳动力市场确实能够指引人们找到适合他们的工作。但是，颇具讽刺意味的是，随着管理层级的不断升高，这种逻辑却似乎变得越来越不那么令人信服了。所有的经济学家至少都很擅长经济学，但很多担任系主任的经济学家却把工作做得极为糟糕。这就是著名的“彼得原理”（Peter Principle）：人们总是不断地得到晋升，直到其变得不称职。
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橄榄球教练、系主任或CEO这些工作都是多面的。对橄榄球教练而言，能够在漫长的赛季中成功管理并激励一队年轻、富有、健壮的球员，也许比能够准确地判断在第4档时是否继续进攻更重要。高管和CEO们也是如此，很多管理层都是很差的学生。即使他们是好学生，肯定也忘记了统计课上所学的大部分知识。
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有一种方法可以拯救贝克尔猜想，那就是辩称CEO、教练和其他受聘的管理者拥有多种技能，虽然这些技能中可能并不包括逻辑分析和推理，但他们可以聘用贝克尔所说的那10%的精英，让他们来完成各种计算。不过，我的直觉是，随着决策的重要性不断提高，依靠别人来做定量分析的倾向将逐渐减弱。当冠军之位或公司的前途处于风险之中时，管理者们往往会依靠自己的直觉。
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现在，我和凯德已经转向了第三支球队，球队的老板希望进入贝克尔所说的精英之列。但是，我们越了解专业球队的运作情况，便越清楚让组织中的所有人都采取利润最大化以及赢得比赛的次数最大化的策略有多么困难，尤其是当这些策略违背传统观念的时候。显然，我们需要获得老板的明确支持，不过，老板必须让所有为他工作的员工相信，如果他们采取了明智但非传统的做法，即使失败了（或者尤其是在失败的情况下），也会受到褒奖。很少有球队做到这一点，正如没有足够多的球队在第4档时选择继续进攻以及大多数球队在选秀日做出的糟糕决策一样。我们可以看到，若要了解球队或任何其他组织是如何做出决定的，以及是如何改善决策的，我们就需要记住一点，即这些组织都是由普通人拥有并管理的。
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[1]令人难过的是，2014年我在写作本书时，加里·贝克尔去世了，他是我见过的最富有想象力的经济学家之一。很遗憾，他不能告诉我他对本书的想法。虽然我不同意他的观点，但我确实从中有所收获。“他既是一位绅士，又是一名学者”，这句评价虽然像是陈词滥调，但用来描述贝克尔却十分恰当。
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[2]这些统计数据只使用“首开次数”这一标准来确定球员的表现。我们之所以用这种简单的标准，是因为这项指标可以衡量任何位置的球员。不过，即使我们只用更细致的成绩作为标准，比如外接手或跑锋获得的码数，这些结果以及我后面提到的其他结果仍十分相似。
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[3]一支真正聪明的球队会用今年第二轮的选秀权换取次年第一轮的选秀权，然后再用第一轮的选秀权交换次年第二轮的多个选秀权，或者再用其中的一个选秀权换取第三年的第一轮选秀权，依此类推。
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[4]2014年华盛顿红皮队在赛季末的一场比赛中与圣路易斯公羊队对决，红皮队为了得到梦寐以求的球员所放弃的所有选秀权都到了公羊队手中。比赛一开始，公羊队教练就派出了所有用额外选秀权选到的球员，让其中一人作为队长扔硬币开球。最终公羊队以24∶0完胜红皮队，格里芬三世因为表现不佳而一直坐在长椅上。斯奈德先生是否因此学会了要有耐心，我们拭目以待。
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[5]《信号与噪声》一书中文版已由中信出版社于2013年8月出版。——编者注
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“错误”的行为：行为经济学关于世界的思考，从个人到商业和社会 [:1704586924]
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“错误”的行为：行为经济学关于世界的思考，从个人到商业和社会 第30章 有奖竞猜类节目你该怎么玩？
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我们面对的其中一种批评声是，在实验室观察到的反常行为不会出现在现实世界中。不过，我们那些所涉金额确实很高的金融市场研究，以及那篇关于橄榄球队选秀活动的论文清楚地表明，我们已经向这种批评声发起了进攻，但现在宣布胜利还为时过早。谜团是没那么容易解开的。另外，这些研究结果还有一个局限性：在大多数情况下，它们都与市场价格而非特定的个人行为有关。的确，选秀权的价格发生了偏离，但很难将其归咎于某种行为。实际上，从过度自信到赢家的诅咒等很多反常的行为都预示着靠前选秀权的价值被高估了，所以不可能说清楚究竟是哪种不理性的行为导致了错误的定价。另外，虽然根据前景理论，出租车司机和个人投资者的行为都找到了合理的解释，但这也不能排除其他与期望效用最大化相一致的解释。经济学家十分擅长为各种行为编造合理的解释，不管这种行为看起来有多么愚蠢。
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卡尼曼和特沃斯基在建立前景理论时使用的是高度程式化问题，旨在消除所有可能的歧义。当实验人员询问实验对象“你愿意有100%的概率赢得300美元，还是有50%的概率赢得1 000美元，而另外50%的概率输掉400美元”时，因为问题十分简单，所以没有其他令人困惑的因素会影响实验对象的回答。经济学家辩称，当金额足够高时，人们就会做出正确的决定。丹尼尔和特沃斯基通过假设性问题“解决”了这个难题，所以实验对象想象他们做出的都是重要选择，但没有人拥有足够的预算在现实生活中去做这种实验。即使研究人员选择去贫穷国家做实验，所涉金额也很少会超过当地人几个月的工资，而且与买房、择业或择偶等事情的影响力相比还是相差甚远。之前我们一直没找到方法，可以在现实生活中呈现丹尼尔和特沃斯基的假设性问题。不过，2005年，我在荷兰找到了解决这个问题的方法。
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当时，我去荷兰鹿特丹的伊拉斯姆斯大学领取荣誉教授的聘书。除了这项殊荣外，我这次访问的另一大收获是见到了三位经济学家：金融学终身教授蒂里·波斯特（Thierry Post）、刚刚成为助理教授的马蒂因·范登阿西姆（Martijn van den Assem）、研究生吉多·巴尔图森（Guido Baltussen）。他们当时正在做一个项目，研究荷兰的一档有奖竞猜类电视节目的决策问题。我对他们的研究十分好奇，他们的初步研究结果证明“庄家的钱”效应是存在的，这令我十分兴奋。（让我们回忆一下本书第10章的“庄家的钱”效应，该效应指出，如果人们在游戏当中居于赢家的位置，他们就更愿意冒险。）在节目中，参赛者需要做出关乎几百万美元的决策。也许，行为学的研究成果在高风险的情况下是否起作用这一谜团即将被解开。他们问我是否可以加入他们的研究，我同意了。[1]
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如果让我设计一个游戏来检验前景理论和心理账户，我不会做得比这档电视节目更好。该节目由恩德莫（Endemol）娱乐节目制作公司出品，最初在荷兰推出，很快便席卷全球。我们使用的数据来自该节目在荷兰、德国和美国的不同版本。该节目的荷兰名字为“Miljoenenjacht”，英文名字为“Deal or No Deal”，其中文意思都是“一掷千金”。
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版本虽然不同，但游戏规则基本相同，在这里我主要介绍一下荷兰版。在节目中，参赛者会看到计分板上（图22）显示出26个不同的金额，从0.01欧元到500万欧元不等。没错，是500万欧元，相当于600多万美元。选手能获得的金额一般会高于22.5万欧元。节目组提供了26个箱子，每个箱子里有一张卡片，上面写着一个数字。参赛者选择其中的一个箱子，但不能打开，如果他愿意，就可以一直持有这个箱子，到节目结束时他所获得的奖金就是这个箱子里的卡片上写着的金额。
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选好自己的箱子后，参赛者要在不知道里面的具体金额的情况下，再打开6个箱子，看看其中的卡片上各写着多少金额。每个箱子一被打开，其对应的金额就会从计分板上消失，而板上所剩的金额就是参赛者最终可能得到的金额。这时，参赛者面临一次选择。场外的一位银行家会提供一定数量的现金，即“银行报价”，来换取参赛者手上的那个盒子，如计分板最上方所示。参赛者可以选择银行家提供的现金，或者继续打开更多的箱子。在面临这两个选择时，参赛者必须回答“换”（Deal）或“不换”（No Deal）。如果参赛者选择继续（即“不换”），那么他每轮都可以打开几个箱子，最多可以进行9轮，从第二轮之后，每轮可以打开的箱子数量分别为5、4、3、2、1、1、1。
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注：黑色数字表示未打开的箱子中的金额，灰色数字表示已打开箱子中的金额
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图22 《一掷千金》节目的计分板
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银行提供的现金的多少取决于计分板上剩下的金额数以及比赛所处的阶段。为了让参赛者继续参与，并且让节目更具娱乐性，在游戏的最初几轮，银行报价仅占剩余箱子中金额的预期价值的很小一部分，在这里期望值是指剩余金额的平均值。在节目一开始，一个箱子也没有打开时，期望值接近40万欧元。第一轮中，银行报价大概是期望值的10%，但最后几轮中，银行报价甚至可能超过期望值。到第6轮时，银行报价平均约为期望值的3/4，这时参赛者将面临高风险的艰难抉择。虽然随着游戏的进行，银行报价占期望值的比重越来越大，这会刺激参赛者继续参与，但他们在选择打开哪个箱子时确实面临着不走运的风险。如果金额很大的箱子被打开，那么期望值和银行报价都会随之下降。