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要注意，剩余箱子中的金额呈极度偏态分布。如果他选择打开的下一个箱子是50万欧元的那个，那么他最后得到的钱将不会超过1万欧元。弗兰克下定了要赢大钱的决心，他说：“不换。”遗憾的是，他选中的箱子正是装有50万欧元的那个，于是期望值降到了2 508欧元。弗兰克十分沮丧，他坚持到了最后。在最后一轮中，还有两个箱子，其金额分别为10欧元和1万欧元。银行很同情弗兰克，为他提供了6 000欧元，相当于期望值的120%，但弗兰克仍说：“不换。”最后，他带着10欧元离开了。
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我们再看另外一个极端的例子，它来自德国版的《一掷千金》，它的头奖没有荷兰的头奖那么诱人，只有25万欧元，参赛者平均“只能”赢得20 602欧元。我们要说的这位参赛者名叫苏珊娜，她在前几轮都很幸运，最后一轮中只剩下10万欧元和15万欧元两个箱子，也是金额最高的三个箱子中的两个。这时银行提供的现金为12.5万欧元，正好与期望值相等，但苏珊娜说：“不换。”毫无疑问，她认为自己是在拿“庄家”的2.5万欧元冒险。幸运的是，苏珊娜最后赢得了15万欧元。
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弗兰克和苏珊娜在节目中的决定证明了我们那篇论文的研究结果，也有力地证实了路径依赖理论。显而易见的是，参赛者不仅会对赌博本身做出反应，赌博结果也会影响他们。我在康奈尔大学时首次观察到了这种现象，那是我在和同事打牌时发现的。我和埃里克·约翰逊用实验检验了这一结果，当时所涉的金额为几十美元。但是，当金额升至几十万欧元时，正如节目中所示，也出现了同样的情况。
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使用电视节目中的数据来研究人们的行为存在一个问题：人们在公开场合和私下里可能会有不同的表现。幸好，巴尔图森、范登阿西姆和当时还是研究生的丹尼·范多尔德（Dennie van Dolder）做了一项实验，比较了在公开和私下两种不同的情况下人们的决策会有何不同。
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实验的第一阶段以学生为实验对象，在观众面前模仿参加竞猜类电视节目。实验人员尽可能模仿电视节目的情境，实验中有一位主持人、座无虚席的礼堂，还有欢呼的粉丝。当然，唯一不可能模仿的就是奖金，在实验中，奖金金额分别降为千分之一（大额奖金）或万分之一（小额奖金）。在这两个实验中，最高奖金分别为500欧元和5 000欧元。实验有一个有趣的发现：人们在电视节目中和实验中做出的决定差异不大。正如预期的那样，在奖金较小的实验中，学生们总体来说厌恶风险的程度要低一些，但降低的幅度并不大。另外，路径依赖的情况再次出现，大赢家和大输家更愿意追求风险。
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研究的第二阶段是让学生在实验室的电脑上不公开地做出决定，并将结果与第一阶段进行对比。实验对象在电脑上与在观众面前要做出的选择完全相同，并且奖金也是真实的。现在我们做个思想实验：自己单独做决定与在众目睽睽之下做决定，在哪种情况下学生愿意承担更大的风险呢？
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实验结果让我大吃一惊。我之前认为，如果当着众人的面做出选择，学生会愿意冒更大的风险，但结果正好相反。面对观众时，学生们表现得更厌恶风险。除此之外，两个实验的结果十分相似，这给了我些许安慰，因为我作为新手刚刚才开启研究竞猜类电视节目的旅程。
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还有一个领域也面临着“提高赌注会怎么样”这一问题的挑战，即所谓的“涉他”行为，比如最后通牒博弈和独裁者博弈。当然，研究人员早已做过研究，将输赢的金额提至实验对象几个月的薪水总额，但仍有人质疑如果涉及的是“真钱”，会怎么样呢？我们研究《一掷千金》的那篇论文发表后，范登阿西姆因为另一项研究联系我，当时，他的研究搭档是丹尼·范多尔德。娱乐节目制作公司恩德莫又推出了一档节目，希望经济学家从行为角度进行分析。这档节目叫作“财富金球”（Golden Balls）。
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每一期节目的结尾最吸人眼球。节目最开始有4位参赛者，但预赛时会淘汰两名，其余的两位参赛者将晋级决赛，获胜者的奖金十分可观。在决赛中，他们面临的情况与博弈论中著名的“囚徒困境”差不多。我们简单回忆一下囚徒困境：博弈双方必须决定是合作还是背叛。在一次性博弈中，自私的理性策略是双方都背叛，但如果他们能够合作，结果会更好。与标准理论相反的是，在低风险的囚徒困境研究中，大约有40%~50%的人会选择合作。如果风险增加，会发生什么呢？利用《财富金球》中的数据，我们就可以得出答案。
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节目中，两位决赛选手积累的奖金金额已经很高了，他们要决定如何分这些钱，可以选择“分”（split）或是“偷”（steal）。如果两位选手都选择“分”，那么每人可以得到一半的奖金。如果一个选择“分”，一个选择“偷”，选“偷”的选手将得到全部奖金，而选“分”的人则一无所获。如果两人都选“偷”，则都会空手而归。奖金金额很高，即使是最固执的经济学家也不得不承认这一点。参赛者平均得到的奖金超过两万美元，其中有一次的奖金高达17.5万美元。
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这档节目在英国播出了三年，制片方很慷慨，把每期节目的录像带都给了我们。最后，我们共研究了287个样本。其中我们最感兴趣的一个问题是：在奖金如此高的博弈中，合作频率是否会下降。答案可参见图24，可以说它既是肯定的又是否定的。
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图23 参赛者的合作频率
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资料来源：范登阿西姆等（van den Assem et al.），2012
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图23展示了奖金额度从低到高排列时参赛者的合作频率。正如很多人预测的那样，随着奖金额度升高，合作频率呈现出下降趋势。但是，传统经济学模型的卫士们如果现在就开始庆祝，还为时过早。合作频率的确下降了，但仅仅降至与以往实验结果相同的水平，即40%~50%，并且实验中所使用的金额很小。换句话说，没有证据能够证明，这些在低风险实验情境下的高合作频率不具有代表性——无法代表风险增加时的结果。
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当奖金金额比较少时，人们的合作频率特别高，正是出于这个原因，随着金额的增加，合作频率才会逐渐下降。我和我的合著者们对此有一个猜想，我们称之为“大个花生”（big peanuts）假设。我们的想法是，一定金额的钱在有些情境下会被视为很多，而在其他情境下则会被视为微不足道。在“行为清单”那一章我们曾提到，有人在买一个小件物品时会为了节省10美元而开车去另一家门店，但购买大件物品时却不愿意这么做。买新电视机时，10美元似乎像“花生米”一样微不足道，我们认为在这档节目中也存在这种现象。节目中的平均奖金大约为两万美元，所以如果有一对参赛者最后面临的选择仅仅是500美元，那就太无足轻重了。既然如此，为什么不表现得友好一些呢？尤其是在这种向全国转播的电视节目中。当然，如果在实验中，500美元可以说是很大一笔钱了。
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《一掷千金》这档节目中也存在“大个花生”现象。还记得可怜的弗兰克进入最后一轮时的情景吧？他面临两种选择，一种是有100%的概率得到6 000欧元，另一种是有50%的概率得到1万欧元，另外50%的概率得到10欧元，而他选择赌一把。我们认为，节目开始时他的期望收益接近40万欧元，在前几轮他也有赢得7.5万欧元的机会。当面对这两个选择时，弗兰克一定认为奖金太低了，因而无所谓输赢，干脆选择赌一把。
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我们还研究了《财富金球》中参赛者行为的另一个方面：我们能否预测谁会选择“分”，谁会选择“偷”？我们分析了很多人口统计学变量，但唯一的重要发现是，年轻人大多不会选择“分”。所以，千万别相信未满30岁的参赛者。
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我们还分析了参赛者在最后做决定前所说的话。这些话语表达的大致是同一个意思：“我不是那种会选择‘偷’的人，我希望你也不是。”这就是博弈论中所谓的“空话”：在没有规定说谎会受到惩罚的情况下，所有人都会承诺自己说的是真话。但是，在所有这些噪声中，有一个可靠的信号。如果有人明确承诺会选择“分”，那么她真会这样做的概率将高出30个百分点。（例如，她会说：“我向你保证我会选‘分’，你要120%地相信我。”）这反映了一个普遍的倾向，比起承诺时的言不由衷，人们更倾向于在撒谎时不提供某些信息。如果我要卖给你一辆二手车，那么我没有必要告诉你这辆车很费油。但是，如果你问我“这辆车耗油吗？”你很可能会诱使我承认：“是的，它在这方面有点儿小问题。”所以，要想得到真相，提出具体的问题会大有帮助。
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我们让学生分析每一期节目的内容。而我只看了十几期，对节目的规则有大概的了解。直到有一期节目的视频在网上疯传后，我才意识到《财富金球》可能记录下了竞猜类电视节目中的最佳时刻。当然，必须承认这档节目中的竞争并不激烈。在这期人们争相观看的节目中，两位参赛者分别是尼克（Nick）和易卜拉欣（Ibrahim），而主角是尼克。尼克似乎把参加竞猜类节目当成了自己的副业，他曾上过30多个不同的节目，而在《财富金球》的这期节目中他更是极尽创新之能事。
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在介绍尼克的策略之前，我需要说明一点，《财富金球》中的博弈与标准的囚徒困境有一点不同：如果对方选择“偷”，你不管选择“分”还是“偷”，结果都一样，即你什么也得不到。但是，在传统的囚徒困境中，如果两名囚徒中的一名保持沉默，而另一名囚徒选择招供，那么前者将受到严厉的惩罚。[3]尼克利用这一区别设计了他的策略。
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双方的交流时间一开始，尼克就抢先做出了一个惊人的承诺：“易卜拉欣，你一定要信任我。我向你保证，我肯定会选‘偷’，但我会把自己的奖金分给你一半。”易卜拉欣和主持人都不知道尼克为什么要这样做。正如易卜拉欣指出的，如果要平分，有一种更简单的方法，双方都选择“分”即可。但是，尼克说不要，他一定要选“偷”。主持人从来没听过其他参赛者说出这种言论，所以便插话说明这种承诺并没有得到节目组的授权，节目也不会对此做出保证，唯一可以确保二人平分奖金的办法就是都选择“分”。显然，交流的时间远远超过了节目的规定时间，所以在播出时，大部分讨论的画面都被剪辑掉了。你可以想一想，如果你是易卜拉欣，你会怎么做。
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可怜的易卜拉辛显然压力很大，而且他无法弄清楚尼克到底要干什么。他愤怒地问尼克：“你的脑子究竟长在哪里了？”尼克微笑着指了指自己的头。当主持人最终要求二人做出选择时，易卜拉欣好像极度怀疑尼克的承诺，突然弃选了他之前选择的那个球，而是拿起了另一个，这充分表明他决定合作，选择的是“分”。他也许是因为别无选择，抑或是最后一次声东击西。
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