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基于同样的平衡机制，与熟人社会和冷漠社会相比，小世界网络也更有利于创新。麻省理工的社会物理学家彭特兰（Alex Pentland）的研究表明，如果一个社会网络的各局部网络之间保持合适的差异性，并且社会网络的拓扑结构适合于观念的充分交流，那么这个社会网络整体而言就更富于创造性。12目前流行的“大数据”方法，至少在彭特兰的实验室里，十分有助于提高社会网络的整体创造性。但是这里需要重新考虑的，是“纽带”的定义问题。以往的社会网络问卷调查，只是简单地根据甲与乙在给定时段内交往的次数是否达到预先设定的阈值来定义甲与乙之间是否建立了纽带（以及纽带的强或弱）。边燕杰《社会网络理论十讲》要求纽带满足三项条件：（1）私人性（所以工作关系不是社会网络的纽带），（2）非正式性（所以行政关系不是社会网络的纽带），（3）持续性（所以偶然相遇不构成纽带关系）。我在《行为经济学讲义》里讨论纽带时提醒读者注意因媒介不同而发生的纽带的三重可能性：（1）情感纽带，（2）权力纽带，（3）货币纽带。
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图4.13 意大利15世纪佛罗伦萨家族联姻网络，以美第奇家族为中心
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不难想象，如果在一个社会网络内部，权力纽带主导了社会成员之间的关系，那么，这样的网络很可能缺乏创造性。至于其他两类纽带是否有利于创造性，可能需要更深入的考察。例如，根据我研读过的天才人物的传记，我很难想象，当社会全体成员只用货币来衡量一切价值（包括天才）的时候，这个社会整体而言还能保持创造性。我认为，足够强烈的情感纽带对于原创性极强的人物而言，很可能是必需的。现实情况往往更复杂，例如，图4.13，取自杰克森（Matthew Jackson）Social and Economic Networks（2008）插图1.2.1，美第奇家族（我用笔圈出）的联姻首先是权力纽带和货币纽带，其次，尤其是联姻产生的子女之间，还有情感纽带。
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现代社会网络，其实有类似的复杂性。我们时常很难判断自己与某些朋友之间的纽带究竟是情感主导的还是货币或权力主导的。边燕杰定义的“关系”，兼有情感和利益。目前关于社会网络拓扑结构的研究已经表明，很可能，网络的拓扑结构远比纽带数量更能够决定网络的性质。图4.14取自上引杰克森2008年的著作（插图1.2.2），根据“美国健康跟踪调查数据库”提供的某一高中1990年代中期的调查问卷整理，在过去六个月有过“浪漫关系”的男性（深灰色）和女性（浅灰色）组成的社会网络。它的左上方呈现的拓扑结构，很接近著名的“友谊圈”（friendship circles）结构，如图4.15所示。图4.15取自上引杰克森著作（插图1.2.2），来自同一数据库，被调查的高中学生友谊关系的网络。显然，友谊圈的拓扑结构更加紧密。考察图4.14和图4.15可见，浪漫关系与友谊关系的社会网络通有某些“大型结构”，在图4.14中就是左上角的友谊圈结构，在图4.15中则是两大结构，它们之间有稀疏得多的纽带联结。
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图4.14 高中学生有浪漫关系的男性与女性的网络
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图4.15 高中学生的友谊关系网络
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这里，更适合介绍“幂律”。如果节点拥有的纽带数量反映节点的权力（对其他节点的影响力），那么，幂律是一项不错的权力指标。一个人在社会里的权力来源于两方面：其一是社会地位——家族、文化、知识以及其他基于历史积淀的资本；其二是社会关系——拥有的纽带的数量和质量以及这些纽带的局部性质。幂律刻画的，是上列个体权力来源的第二方面，而且它仅仅刻画纽带的数量关系。
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大数据技术的普及，可能极大降低我们判断任一纽带的主要性质的成本，于是，未来的社会网络调查可以更容易地区分上述三类纽带，并据此获得关于网络创造性的更可靠的数据。目前，我们尚未进入大数据（所谓“全样本”数据流）时代，故而我们仍需要研发合适的测度和指标，让我们可以理解任一社会网络之为整体的性质。以上各图显示的社会网络结构，可能在某些测度下有共通性，在另一些测度下又有特殊性。维基百科“Social Network Analysis：Theory and Applications”提供了大部分社会网络测度指标的直观涵义，其中常见的是刻画节点重要性的三项指标：
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（1）betweenness——刻画任一节点在多大程度上位于网络其他节点之间。例如，图4.13所示的美第奇家族，根据杰克森的计算，这一指标高达0.533，10倍于图4.13显示的其他家族的同一指标。据此可推断，在15世纪的佛罗伦萨，任两家族之间的联姻关系，以高于50%的可能性要经过美第奇家族。
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图4.16 随机网络，节点总数=50，任两节点之间发生纽带的概率=0.08
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degree——刻画任一节点与网络的其他节点联结的强度，称为节点的“度”，即节点拥有的纽带数。给定网络的节点总数，以相等概率随机联结任两节点，由此生成的网络称为“随机网络”（如图4.16）。以横轴代表节点的度，以纵轴代表节点数，那么，随机网络的度数服从泊松分布（如图4.17）。所以，随机网络又称为“泊松网络”。所谓“幂律”，就是当横轴和纵轴都取对数时，节点度数呈现为斜率为负的直线。根据目前在波士顿大学任教的物理学家斯坦利（H.E.Stanley）等人发表于《美国科学院通讯》（PNAS）2000年10月10日的文章“Classes of Small-world Networks”（“小世界网络的类型”），真实世界里许多网络的节点度数或多或少呈现幂律分布。
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图4.17 根据图4.16的随机网络计算的节点度数分布十分接近泊松分布
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斯坦利指出，小世界网络可进一步划分为三类：（1）表现出严格幂律分布的——例如电网和机场这样的公共设施；（2）表现出弱幂律分布的——例如演员、朋友、其他社交关系；（3）几乎完全不服从幂律分布的——例如化学反应或其他需要持续支付成本的网络。图4.18取自这篇文章的图1和图2，显示上述第（1）类和第（2）类网络。所以，小世界网络的节点度数分布未必表现为幂律。另一方面，下面的例子表明，完全的随机网络，度数分布也不表现为幂律（一个节点的纽带数完全独立于其他节点纽带数，于是网络的节点度数更可能服从泊松分布）。汪小帆等人2003年发表于IEEE会刊的综述文章，详细介绍了这三类网络。
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图4.18 真实世界里的小世界网络有些服从有些不服从幂律分布
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图4.16和图4.17取自上引杰克森2008年著作的插图1.2.3，显然，如杰克森指出的那样，随机网络的节点度数分布完全不是幂律的。请回忆瓦特的研究报告，完全随机网络、洞穴人社会网络、小世界网络，是三种不同类型的网络。
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对于中国社会网络的研究者而言，边燕杰早已指出，西方社会网络的理论和测度指标通常需要改造，之后才适合于中国。他特别回顾了1940年代（梁漱溟和费孝通）至1990年代（包括边燕杰和他的导师林南）关于中国社会网络“关系”概念的思想史。他考察中国社会之后，列出社会资本的决定因素，图4.19值得关注。
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