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现在回想，我们可以确定20世纪初的两件事是物理学发展的关键。一是1897年汤姆森发现了物质里面广泛存在的电子。电子有显著的特征，所有电子无论在何时何地观察都是一样的，因此它们是典型的“基本粒子”。因为电子遵守完美简单的方程，它们至今还被当作基本粒子。电子还在化学中起到关键作用，当然电子学也是。
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另外就是1900年马克斯·普朗克引入的不可分的能量单位，也就是量子，量子的大小就是普朗克常数h（理论公式，普朗克常量=时间×能量）。普朗克在讨论辐射热力学时引入了这个常数，他对常数的使用也局限于此。1905年，爱因斯坦根据普朗克理论解释了光是以很小的不可分的粒子进行传输的。今天，我们称这种粒子为光子。光子是第二种基本粒子。普朗克–爱因斯坦理论消除了光与其他物质之间的区别，认为它们都是由基本粒子组成的。这个理论已经经受了时间的考验。在本章其余部分，当我提及“物质”的时候，光也是包含在内的。
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接下来的一大进步是发现了原子的物理基础模型，这发生在1911—1913年，包括了理论和实验两方面。1911年，汉斯·盖革和欧内斯特·马斯登在欧内斯特·卢瑟福的建议下，研究了快速移动的阿尔法粒子轰击金箔时产生的偏转。金箔给粒子带来意想不到的大偏转，让卢瑟福认为金原子大多数的正电荷以及几乎所有的质量都集中在一个很小的核心区域，也就是原子核，其占据了原子体积的千亿分之一。从卢瑟福的实验中，可以想象到电子被电场力束缚在原子的核心。但是这个场景与已知的物理规律不相符，无法解释电子为什么不被核吸引而螺旋坠入其中。玻尔于1913年提出，电子只在一些特定的轨道上运行，这与牛顿的经典力学原则公然相悖。玻尔的理论把当时应用于光子的普朗克常数引入对电子的描述。
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玻尔模型是如此直接简单，当它应用于氢原子时获得了巨大的成功，被爱因斯坦称为“思想领域最高的音乐神韵”。但是玻尔模型并不能以公式的形式解释其他问题。它本身以经典理论为基础，但又与牛顿的宏观力学原理矛盾，无法把玻尔的理论总结为具有数学一致性、能广泛应用的公式。
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在接下来的十几年中，多个物理学家为解决这个问题都做出了重要的贡献，在这里我简单地介绍一下。1925年，沃纳·海森堡从粒子的角度建立了描述电子的统一方程（矩阵力学）。1926年，薛定谔从波的角度建立了描述电子的统一方程（波动力学）。刚开始海森堡的方程与薛定谔的方程之间并没有关系，但1926年保罗·狄拉克证明了它们在数学上是等价的，并且都可以从一个更普遍的、更通用的公式推导出来。狄拉克的数学公式能够把电子和光子统一在一起，他创建的量子电动力学（QED）主要研究电子与光的相互作用，成功地从更大的范围对物理现象进行解释，1929年他称：
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大部分的物理学和全部化学的数学理论所需的基本物理定律都已知了，唯一的难点是这些定律应用带来了复杂得难以求解的计算方程。
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当然，这个断言就是本章一开始提出的中心论断的起源。
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在20世纪40年代，原子物理实验达到了更高的精度，需要新的、更精确的方法来求解量子动力学的基本方程，更严格地检验该理论。理查德·费曼、朱利安·施温格、朝永振一郎、弗里曼·戴森等人提出了新的方法，能够让量子动力学在更大的范围内解释电子的运动规律（包括所有相关的化学以及工程学），精度是以前方法的10亿倍。
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通过这些理论成就，原子的外部结构已经能被人类充分了解，但是原子核仍然保持着神秘性。20世纪70年代出现的亚核作用力理论，即所谓的强相互作用和弱相互作用，于90年代被严格地论证测试，从而成为今天我们使用的“有效理论”，这里不再详述。
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对世界进行编码
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当普通人听到物理学家说他们的基础理论很“简单”时，总是会感到不可思议。现实中只有很小一部分人能够理解这些理论，任何人要理解这些理论都需要多年坚持不懈地学习、思考。但有一个明确的、基本的标准——理论必须是简洁的，认识到这一点很重要。这是本章前面提出的中心论断的一个重要补充，解释了其中“完整”一词的意义。
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基本的物理公式可以编写成一段简短的计算机代码。按照计算机指令，时间足够的话，并不需要额外的外部输入，就可以计算出确切的结果。
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但是据我所知，实际并没有人编过这样的程序。这也许是一个有趣的练习，我估计使用高级编程语言，例如，Mathematica（一款科学计算软件），只需要几百行代码就可以了。不过需要注意的是，所谓有效编码（能够在应用中对公式快速求解）完全是另外一个不同的问题，有可能是没有答案的。
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物理学的三个基本原理
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按照目前的理解，物理学的基础被概括为四大相关的核心理论，代表了四种基本力：重力、电磁力、强力和弱力。它们组合在一起通常被称为标准模型，从中能体现并推导出三个基本原理：相对性、规范不变性（也被称为局部对称性）以及量子力学。
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这些原理中的两个——相对性和规范不变性都是对于对称性的描述。这里的“对称性”是指“变换保持不变”，或者更优雅地说是“不变之变”（change without change）。圆形能很好地解释这个概念，我们可以围绕圆心旋转来对圆进行变换，圆上的每个点都在移动，所以这是一个真正的变换，但是圆作为一个整体并没有改变。同样，狭义相对论的核心假设是，我们可以以恒定的速度来变换物理世界中所有物体的属性（从而改变我们观察到的物体的速度），但保持这些物体所遵守的物理定律不变。规范不变性涉及更多我们不熟悉的属性（相对于“速度”这个属性来说），但是表达的思想是一样的。这就是物理定律的不变性，这样我们就可以让物理定律在不同情况下都表现相同的结果。
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第三个原理——量子力学是一个广泛的框架，而不是一个具体的假设。这方面它类似于经典（牛顿）力学，告诉你物体在力的作用下如何运动，但不告诉你力是什么。量子力学在细节上更加模糊（这里我是指动态变量的替代选择和所谓的顺序不确定性）。因此，在我们的核心理论出现之前，量子力学在一些特定的物理问题上总是需要进行猜想。但是核心理论总是要求唯一的答案，下一节我会深入地讨论为什么会这样。虽然并不是所有的人都认可这样，但是我觉得，公平地讲，只有从核心理论的角度，我们才能准确地理解什么是量子力学。
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结果证明，很难找到一个统一的公式把相对论与量子力学的理论结合起来。研究这一领域的是相对论性的量子场理论（relativistic quantum field theories），包含了很多定义不明确的基本量或者无限量。只有精心地进行组合，消除无限量，才能用于物理世界建模。为了得到这些，我们必须用非常特殊的方法来确定量子力学的框架，才能消除所有的不确定性。这些用于解释基本原理的理论很难被发现，因为它们并不太一致。但这些也给我们带来了明显的好处，让我们能找到非常精确的公式和方法，这些公式非常有用，因为它们对于变化能够保持一致性。
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新原理
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从基本原理得出的两个结论也很基础、很重要，虽然本章只是一篇简介，但还是值得一提。
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自然世界中的主要物质是空间填充（space-filling）、持久场（persistent fields，如时间填充）。粒子，如电子，是相应的场的激发态。所以所有的电子都有相同的性质，不管在何时何地遇到它们，因为每个电子都是同一个场的激发态。所有电子（以及其他基本粒子）的精确相同性是非常重要的。19世纪工业技术的一大进步就是开发了通用的可互换件，这就可以进行大规模的生产、组装和维修。正如我们所知，化学、生物学以及工程学都依赖于大自然能够提供丰富的可互换件。
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当电子与原子核结合在一起组成原子，或者夸克与胶子结合组成质子时，所得到的物质具有独特的、稳定的结构，除非施加强大的能量，否则很难对其进行拆分（这与基于经典力学的系统形成鲜明对比，例如，太阳系可以吸收任意小的能量，只需以微小的结构变化为代价）。这种“量子审查”（quantum censorship）意味着我们可以在适当的环境下（如没有太多的能量时），将原子或者光子视为一个黑盒子，其内部结构是被隐藏的。例如，当我们设计晶体管时，不需要去考虑夸克和胶子。
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基本原理的这两个新特性能够让我们逐步建立自然的统一，可以使用统计的方法来处理大量的（不可区分的）实体。这样，化学家和工程师的很多实际操作就有了坚实的基础，就如同从更深层次“还原”出来的结果一样。
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构造单元
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基本粒子学的标准模型把质子和中子描述为原子核的构造单元，电子填充在原子的大部分空间，原子组合成分子和物质。为了充分体现这种结构的艺术性，需要对基本粒子学说进行一些改进。
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