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但是信息的增长比结晶体和动态漩涡还多一样更重要的东西——为了让信息实现真正的增长，宇宙还有很重要的一环：就是物体处理信息的能力，或者说物质计算的能力。
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想象一棵树，一棵处于“半冻结”状态的树，就像一台以阳光为动力的电脑。在新英格兰，树会对白天的长度做出调整，在夏天和冬天分别运作一套不同的生理程序。它知道何时要落叶，何时要发芽——树木在处理环境中可利用的信息。用来传导信号的那些蛋白质帮助树木弄清楚如何让树根伸向所需的水源、如何在被病原体威胁时激活免疫系统，以及如何让树叶朝向其渴望的太阳。树木没有我们人类所拥有的意识或语言，但却和我们一样有处理信息的能力，即使树木处理信息的方式更像我们身体的无意识反应——消化、免疫、激素调节等，而跟我们拥有的心智能力有所不同，但树木仍然是知道如何处理信息的。
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从严格意义上来讲，一棵树就像一台电脑，只不过其能源不是来自插座而是来自太阳。作为一台电脑，树跟我们一样，不能运作MATLAB（一种计算机语言），但是区别于电脑和人类，它有进行光合作用的能力。树木之所以可以处理信息，是因为它们是一种非平衡系统的稳恒态。树木实际上是在体现如何存活这样一种能力。
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但是既然树是活的，我不能用它来证明计算先于生命（虽然这可以非常有说服力地证明计算在人类之前出现）。为了说明物质处理信息的能力是先于生命的这一特质，我们需要想象一个更基本的系统——现在，让普里高津着迷的化学系统就派得上用场了。
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想象一组化学反应，把化合物I通过合成化合物M再由M转换成生成物O。现在想象向这个系统中以稳定的速率添加I。如果添加I的速率很小，那么中间化合物M将会同时被生产与消耗，因此M的质量并不会有太大的波动，这个系统将会进入一个稳恒态。最终，系统将会趋向平衡状态。但是，在大多数化学系统中，一旦我们提高I的添加速率，这个平衡状态将会很不稳定，意味着这个系统原先的稳恒态将会被两个或以上的与原来平衡状态不同的更稳定的稳恒态所取代。13当这些新的可能的稳恒态出现时，系统将会需要从中做出选择：移动到其中或者另外一个，打破原先系统的对称性并在这个系统演变的历史上记上一笔。如果我们进一步提高输入化合物I的速率，那些新达成的稳恒态又将会变得不稳定，然后其他新的稳恒态将会出现。多重稳恒态会把化学反应带入到高度组织状态，例如分子钟中的化学振荡器，其中的化合物会周期性地从一种化合物变化至另一种。但是，如此简单的化学系统是否具有处理信息的能力呢？
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我们可以通过改变添加工的速率来迫使系统达到一个稳恒态，这样的系统会一直在“计算”，因为它会根据输入的条件来改变输出，就像一个化学传导者。这个化学系统以一种极其粗略的方式模拟了原始的新陈代谢，以一种更为粗糙的方式模拟细胞分化——分化过程中这些不同的细胞类型可以被抽象地看作系统的化学稳恒态，而复杂系统的生物学家斯图亚特·考夫曼在十几年前就假设了这一点。14
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高度相互作用的非平衡系统，不管它们是应对季节变化的树还是根据输入信息来输出信息的化学系统，都告诉我们物质是可以进行计算的，而且这种分析计算能力，就如信息一样，先于生命的起源。这些系统中的化学变化正在修改那些原本编码为各种化学物质的信息，这就是基础的计算形式。生命是物质分析计算能力的成果。
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最终，我们需要解释这些是如何与时间的不可逆性联系在一起的。毕竟这是这个章节开始的原因。为此，我会再次运用普里高津的理念。作为例子，让我们先来假想一个充满了数万亿乒乓球的大箱子。15
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想象乒乓球互相对撞而并不损失能量，所以这些对撞从不停止。接下来，假设你开始观察这个系统时，乒乓球正安静待在盒子一角，但又有足够动能或速度在盒子里乱撞。这和我们之前所举的滴墨例子很类似。
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在这个简单的统计系统里，能否逆转时间的问题就是能否逆转小球运动使它看起来像是向后运动的问题。也就是说，有没有可能将乒乓球放在一个轨道上，使它的最终形态与它最初的状态一致？
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想象这个“电影”按正常时间顺序播放是非常容易的。乒乓球通过无止息的运动四散在盒子的各个角落，最终达到一个动稳态。但是假设这个逆转时间的实验能够成功，为了让事情更简单我会假设我们有两台机器。其中一台机器可以瞬间改变任意数量乒乓球的速度，只要我们给它输入每个乒乓球的预期速度。这个机器无限精准，但还是取决于提供的信息的精准度。换句话说，如果作为已知条件的位置和速度只精确到小数点后两位（比如，速度的单位是厘米/秒），那么这台机器计算所用的数据也只能精确到小数点后两位，而小数点后面第二位以后的数字都会是非精确的随机数值（比如，毫米/秒及以此类推更小的单位）。我们第二台机器可测得的数值无法完全精确，但却在有限程度中能做到非常之精确了。于是，我们所面临的问题就是，我们能否用这两台假想的机器，像电影倒带一般，倒推出系统中的速度呢？
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首先，我们的着手点可以是试着较粗略地倒推每一个小球的速度。打个比方来说，如果一个已知小球在x方向上的速度为Vx=0.234 256 235 623 712 8…（米/秒），那么我们简单倒推的方法就是只取到小数点后两位（比如，我们确立一个新的）。这个简单的逆转能使“电影”倒放吗？答案当然Vx=–0.23是不行。根据混沌的定义，一个有着亿万乒乓球却不损失能量的系统，比如眼前这一个，一点点初始值的设定偏差都会呈指数型放大，因此两位小数的精准度是不足以使小球回到最初状态的。但仅仅是因为精确度的关系吗？还是确实存在着其他局限？如果我们在测量和赋值中足够精准的话，我们可以逆转时间吗？
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根据两台想象中的机器，我们总是可以用更精确来试图完成实验，但只要精确度是有限的，我们永远不能逆转时间。我们可以用10位，20位，甚至100位的有效数字来限定速度而不是只用几位，但还是无法逆转时间。因为在混乱系统中，任何不精确都会被放大而毁了这个实验。从数学角度来看，我们会发现在这个实验中数位的地位被反过来了。通常来说，一个数，小数点左边的数字比右边的数字重要（尤其在你的银行账户中），但在混乱系统中并非如此。因为在这样的系统中，相比于第一位，最后一位的测量占据主导地位。然而不管我们的测量有多精确，小数点右边总会有点什么。所以，就算不去考虑海森堡的不确定性原理（这个理论限制我们只能精确到小数点后几十位），我们仍然可以肯定，除了在某些特定时刻我们用机器给这个系统做了些改动以外，电影总是随着时间向前播放。
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所以，时间在统计系统中总是不可逆转的，由于系统的混乱本质我们需要无限的信息来逆转系统的进程。这同时意味着统计系统不能走回头路：因为有与现实共存的无限多条路径，随着统计系统的前进，它们快速忘记了如何倒退。返回路径的无限性被普里高津称为熵障碍，这也是除了牛顿和爱因斯坦之外对时间提出的新颖视角。对于普里高津来说，过去不是不可到达，它只是不存在——并没有过去，虽然有过过去。在我们的宇宙中，不存在过去和未来，只有在每个时刻都在进行计算的现在。现在转瞬即逝，这很重要，因为它帮助我们理解统计物理和计算之间的联系。普里高津这种瞬逝的宇宙观预示着过去在微观角度上是不可被计算的，因为不可能到达，除了钟摆和行星轨道这种起始和终止可相互对调的情况以外（前提是无能量损耗），熵障碍的观点让现在永远无法倒退回过去。
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在本章的开头，我们对时间的不可逆性和信息的起源提出了疑问，当两者放在一起进行谈论的时候，就成了一个谜，因为时间从有序到无序，而我们的世界却趋向复杂。整个宇宙的熵值的增长似乎与信息的增长相矛盾，但其实并非如此：宇宙略施手腕就可以让信息在有限的范围内实现增长。这个“有限”范围内，有充足的自由信息等待处理，温度也正好能使物质固化，从而让信息保存得更持久。
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我在本章中所描述的宇宙热力学有助于让我们理解信息的起源环境，不过现今社会的复杂性并不能够单纯地由这种简单的机制来解释。为了让信息在真正意义上实现增长，宇宙还需要一个条件，就是物质的分析计算能力。
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无论是在简单的化学反应还是诸如树木和人类的复杂的生命形式中所体现的，物质的分析计算能力，都是使信息在宇宙中某个特定范围内——我们称之为“家”——得以积累和快速增长的关键能力。我们会在第三部分探讨一个系统是如何累积知识技术的，从而了解这种分析计算能力，以及它和人类与社交关系网的关系。分析计算能力和被人类实体所携带而产生的局限性将会解释社会中信息的增长。
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在那之前，我们需要首先理解与人类紧密相连的信息的物质性——这些信息体现了人类的知识技术。这并不是指DNA某段基因链的物质性，而是我们制造且用于交易的产品的物质性，或简或繁，小到一条麦卡洛尼项链，大到一架大型航空班机。所以，接下来我们将会详尽描述那些促使经济发展的产品，谈谈它们所携带的信息和这些信息给产品赋予的功能。因此接下来，产品将不再单纯的是信息的携带者，而更是我们传递远比信息更重要的事物的媒介——对知识技术的实际运用。
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增长的本质：秩序的进化，从原子到经济 [:1704611592]
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增长的本质：秩序的进化，从原子到经济
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