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r是资本收益率。
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举例来说，如果β=600%，r=5%，那么α=r×β=30%。[13]
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换句话说，如果国民财富等于6年的国民收入，资本的年收益率为5%，那么资本所创造的收入在国民收入中的比重就是30%。
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α=r×β是一个纯粹的会计恒等式。根据定义，该等式适用于所有社会的所有历史阶段。这个公式应当被视为资本主义第一基定律，因为它用简洁直白的方式阐释了资本/收入比、资本收入和资本收益率这三个概念之间的关系，这些概念对于研究资本主义制度非常重要。
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在许多经济理论中，资本收益率都是一个核心概念。马克思主义者的研究尤其强调利润率会不断下降——一个被证明是错误的历史预言，尽管这其中确实包含了有趣的直觉判断。资本收益率的概念在其他许多理论中也都扮演着主要角色。无论如何，资本收益率衡量了一年内资本以任何法律形式（利润、租金、分红、利息、版税、资本利得等）带来的收益，以占投入资本价值的百分比来表示。因此，资本收益率的含义要比“利润率”[14]和“利息率”[15]的含义更广，实际上它包含了以上两者。
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显然，不同类型的投资，收益率也迥然不同。有些工厂每年的收益率可能超过10%，但有些可能会亏损（收益率为负）。在许多国家，股票的平均长期收益率是7%~8%，房地产和债券则为3%~4%，而公债的实际利率有些时候则更低。等式α=r×β不能反映出这些细节，但是它却告诉了我们如何将这三个数量联系起来，这对于建立讨论框架非常有用。
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例如，2010年左右在一个发达国家，资本收入（利润、利息、分红、租金等）一般情况下占国民收入的30%左右。若资本/收入比大约为600%，那么这意味着资本收益率为5%左右。
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具体来说，这意味着目前发达国家每年3万欧元左右的人均国民收入可以被拆分为两个部分：每年人均2.1万欧元的劳动收入（70%）以及人均9 000欧元的资本收入（30%）。每个公民平均拥有18万欧元的资本，这些资本带来了9 000欧元的收入，资本年均收益率为5%。
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再次强调，这里我说的只是平均数：有些人获得的年资本收入要远高于9 000欧元，而其他人则不仅一无所得，反而还要向房东支付租金，向债权人支付利息。国与国之间也存在着差异。此外，无论从理论上还是实际上，都很难衡量资本收入比重。有些收入（例如非工资的个体经营收入和创业所得）很难拆分为资本收入和劳动收入。在有些情况，如此比较甚至会产生误导。当碰到这样的问题时，最好的办法是用平均数来衡量资本/收入比。眼下，上文提到的数量级（β=600%，α=30%，r=5%）可视为典型情况。
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为了更为具体，让我们再举个例子。农业社会的典型土地收益率为4%~5%。在简·奥斯汀和巴尔扎克的小说中，土地（或者公债）年收益率为5%左右（资本的价值相当于约20年的租金），这被认为是理所当然的而很少被人们提起。当代的读者都知道了约100万法郎的资本每年可以获得5万法郎的利息。对于19世纪的小说作家及读者来说，资本与年利息的关系是不言自明的，同时这两种量表是可以交换使用的，犹如租金和资本是同义词或者是完全等价的。
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现在，在21世纪初期，房地产收益率（4%~5%）与此非常接近，有时会少一些，特别是价格快速上涨而房租上涨滞后的时候。例如，2010年时巴黎的一个价值100万欧元的大公寓，每月的房租通常只有2 500欧元，每年的房租只有3万欧元，房东的年资本收益率仅为3%。然而，这样的租金对于仅依靠劳动收入（希望他/她的薪酬是丰厚的）的承租人来说却是非常高的，而对于房东来说是一笔很大的收入。坏消息（或者好消息，主要取决于你的立场）是事情经常如此。这种类型的租金会继续上升，直到资本收益率达到4%左右（在这个案例中，月租金约为3 000~3 500欧元，或者年租金4万欧元）。因此，承租人所需支付的租金很可能会在未来上升。房东的年投资收益可能最终会由于公寓价值的长期资本而提升。小一点儿的公寓的资本收益率也差不多，甚至可能高一些。一套价值10万欧元的公寓可能每月能够获得400欧元的租金，或者每年将近5 000欧元的租金（5%）。一个拥有这样公寓的人可能会选择自己居住来节省同等价值的租金，然后将钱用于其他的地方，这种情况下投资所带来的收益是类似的。
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投资于商业的资本显然面临更大的风险，因此平均收益将会更高。在不同的国家，一般情况下上市公司的股票市值相当于12~15年的利润，相应的年投资收益率为6%~8%（税前）。
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利用等式α=r×β，我们可以分析资本对于整个国家乃至全球的重要性。该等式也可以用来研究一家公司的账目情况。例如，一家公司拥有价值500万欧元的资本（包括办公室、基础建设、机器等），每年生产100万欧元的产品，其中60万欧元将会支付给工人，40万欧元归入利润。[16]这家公司的资本/收入比β为5（它的资本等于5年的产出），资本收入比重α为40%，资本收益率r为8%。
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假设另一家公司利用少一些的资本（300万欧元）来生产同等的产出（100万欧元），但是使用了更多的劳动力（70万欧元用于支付工人工资，30万欧元归入利润）。对于这家公司来说，β=3，α=30%，r=10%。第二家公司比第一家公司的资本密集度要小，但是利润率更高（资本收益率显著较高）。
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在所有国家，不同公司的β、α与r数量级的大小是千差万别的。有些行业的资本密集度比其他行业要高，例如金属和能源行业比纺织和食物生产行业的资本密集度要高，制造行业比服务行业的资本密集度要高。同一个行业中，不同公司的情况也差异显著，这取决于公司对于生产技术和市场地位的选择。对于某一个国家来说，β、α和r的水平取决于居民房地产和自然资源占总体资本的比重。
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值得强调的是，α=r×β等式没有告诉我们这三个变量是如何决定的，特别是国家的资本/收入比（β）是如何决定的，这个比值在某种意义上也衡量了该国的资本主义程度。为了回答这个问题，我们必须引入更多的概念与关系，特别是储蓄率、投资率与增长率。这将会引出资本主义第二基本定律：更高的储蓄率和更低的增长率会带来更高的资本/收入比（β）。这将会在后续的章节里详细阐述；在当前的阶段，α=r×β等式简单地表示，不管是经济、社会和政治中的何种力量决定了资本/收入比（β），资本收入占总收入的比重（α）以及资本收益率（r），这三个变量不是孤立的，而是相互关联的。从概念上讲，其中有两个是自变量，而有一个是因变量。
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国民账户：一个不断演变的社会建构
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目前，在解释了投入与产出、资本与财富、资本/收入比以及资本收益率这些核心概念之后，我将会更为具体地对这些抽象概念进行定量分析，这些衡量方法将会告诉我们财富分配在不同国家的历史变迁。我将会简要回顾历史上国民账户的几个主要阶段，然后绘制出18世纪以来全球收入产出分配的变化趋势，接着讨论在同一个周期内人口增长率和经济增长率是如何变化的。在分析中，这些增长率将会起到重要作用。
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应当指出的是，人们首次尝试衡量国民收入与财富的做法可以追溯到17世纪末、18世纪初。1700年左右，在英国和法国出现了一些独立的研究（彼此之间都是独立的），主要包括英国的威廉·配第（1664年）和格雷戈里·金（1696年），以及法国的皮埃尔·布阿吉尔贝尔（1695年）和塞巴斯蒂安·勒普雷斯特雷·德·沃邦（1707年）的研究。他们的研究主要着眼于国民资本存量以及年度国民收入流量。由于土地是农业社会时代最重要的财富来源，他们的首要目标之一是计算土地总价值，并将土地带来的财富数量与农业产出和地租水平联系起来。
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值得注意的是，这些作者的脑海里经常会有一个政治目标，一般与现代税法体系有关。通过计算国民收入与财富，他们希望告诉君主只要对每个人、对所有财产和生产的物品都征税（包括封建领主和平民的土地），那么即使税率水平较低也能够获得比较高的税收收入。这个目标在沃邦的《皇室什一草案》（Projet de dîme royale）体现得很明显，但在金和布阿吉尔贝尔的著作中体现得更为清晰（在配第的作品中则没那么明显）。
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在18世纪末，特别是在法国大革命期间，有人进一步尝试去核算收入与财富。安托万·拉瓦锡在1791年出版的著作《法兰西王国的领土财富》（La Richesse territoriale du Royaume de France）中，公布了他关于1789年情况的核算。法国大革命之后颁布的税收制度（该制度终结了贵族的特权，同时对土地所有权征税）就是受到这部著作的启发，著作中谈到的计算方法被广泛运用于估算新税制的预期收益。
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以上是19世纪的情况，当时对于国民财富的核算激增。1870~1990年，罗伯特·吉芬定期更新他对于英国国民资本存量的预算，他还与1800年以来的其他作者的结果进行了比较（特别是帕特里克·科尔克霍恩）。让吉芬震惊的是，英国工业资本存量和在拿破仑战争后取得的外国资产数量是战争导致的国债数量的好几倍。[17]在法国，差不多是同样的时间，阿尔弗雷德·德·福维尔和克莱门特·科尔森发表了“国民财富”和“私人财富”的估计成果。和吉芬一样，两位作者也都对19世纪大量累积的私人财富感到震惊。1870~1914年，私人财富的繁荣是显而易见的。当时的经济学家主要致力于财富的衡量并进行各国的比较（英法文化的竞争从未从他们脑海中消失）。在第一次世界大战以前，人们更注重衡量财富，而不关注衡量收入与产出，不仅是在英法，在德国、美国以及其他一些工业化国家均是如此。当时，成为一名经济学家首先要能够衡量一个国家的国民资本，这几乎成了一种经济学入门仪式。
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直到两次世界大战之间，每年定期的国民账户才正式确立。之前的核算经常集中于独立的年份，两次测算之间相隔了10年左右，就像吉芬在19世纪衡量英国国民资本的案例一样。20世纪30年代，初级统计来源的改进使得制作第一部国民收入年鉴成为可能。这要追溯到19世纪末20世纪初。美国的库兹涅茨和肯德里克、英国的保利和克拉克、杜革·德·贝农维尔都建立了国民收入核算体系。第二次世界大战之后，政府统计办公室代替了经济学家开始编制和发布官方的年度国内生产总值和国民收入情况。这些官方体系一直延续至今。
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相较第一次世界大战之前的一段时间，数据的重点完全改变了。自20世纪40年代以来，数据统计的主要目的都是为了应对“大萧条”所带来的创伤，在“大萧条”中政府没有可靠的年度经济支出计划，因此需要统计和政治的工具来适当地掌控经济，避免灾祸的重演。因此，政府坚持统计年度乃至季度的产出与收入数据。在1914年之前，政府非常重视对国民财富的统计，而这个时候则变得无关紧要了，特别在1914 ~1945年，经济和政治的混乱局面使得政府非常难以解释国民财富数据的意义。尤其是，地产和金融资产的价格跌到了极低的水平，使得私人资本看起来像完全蒸发了一样。20世纪50~60年代是一段重建的时期，主要的目标是衡量不同行业产出的显著增长。
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1990~2000年，人们开始重新计算财富。经济学家和政治领导人都意识到不能用20世纪50~60年代的方法来分析21世纪的金融资本主义。许多发达国家的政府统计行业与中央银行合作，在往常的收入和产出数据的基础上，编辑发布了国民经济不同行业的年度资产负债数据。这些财富数据仍然存在诸多缺陷，例如，自然资本和对环境的破坏并没有通过数据体现出来。然而，与战后前几年只一味关注产出增长的国民账户相比，这已经有了真正的进步。[18]我正是利用这些官方数据来分析总财富和发达国家目前的资产/收入比的。
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