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资本收入（净利润和房租）占国民收入的比重从1982年的15%上升至2010年27%。
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图6.8 1900~2010年法国资本收入占国民收入的比重
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资料来源：piketty.pse.ens.fr/capital21c
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对马克思和利润率下降的反思
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在即将考察完资本/收入比和资本——劳动划分的历史动态时，有必要指出我的结论与卡尔·马克思的结论之间的关系。
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对马克思来说，“资产阶级自掘坟墓”的核心机制类似于我在导言中所说的“无限积累原则”：资本家积累了越来越多的资本，最终必然导致利润率（即资本收益率）下降和自身的灭亡。马克思没有使用数学模型，而且他的文章并非总是清晰明朗，所以我们难以确定他内心真实的想法。要解读他的思想，一个具有逻辑一致性的办法是考虑β=s/g这个动态规律及其增长率g为零或无限接近零的特殊情况。
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大家应该还记得，g衡量的是长期结构性增长率，即生产率增长和人口增长的总和。罗伯特·索洛于20世纪50年代出版了关于增长的著作。在此之前的19世纪和20世纪初的所有经济学家，包括马克思，都没有明确认同和表述过生产率持续增长带动结构性增长的想法。[31]在那个时代，这是一个隐性假说，即产量的增长，尤其是制造业产量的增长，可以主要解释为产业资本的积累。换言之，产量之所以增长，只是因为每个工人得到了更多机器和设备的支持，而不是因为（在特定劳动和资本条件下）生产率本身提高了。今天我们知道，只有生产率提高了，长期结构性增长才有可能。不过，由于缺乏历史视角和可靠的数据，这个道理在马克思时期并非显而易见。
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在缺乏结构性增长的地方，生产率和人口增长率g为零，我们就遇上了一个接近马克思所描述的逻辑矛盾。如果储蓄率s为正数，意味着资本家坚持每年积累越来越多的资本，以增强实力、延续优势，或者只是因为他们的生活水平已经很高，那么资本/收入比会无限增加。更一般地说，如果g接近零，那么长期资本/收入比β=s/g会趋向无限大。而且如果β非常大，那么资本收益r必然越来越小，越来越接近于零，否则资本收入比重α=r×β最终会吞噬掉所有国民收入。[32]
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因此，马克思指出的这种动态不一致性相当于一种真实的困境，唯一的逻辑出口就是结构性增长，这是（在一定程度上）平衡资本积累过程的唯一办法。资本主义第二定律（β=s/g）表明，只有生产率和人口的永恒增长才能补偿新资本单位的永恒增加。否则，资本家的确在自掘坟墓了：他们要么在阻止利润率下降的绝望战斗中相互毁灭（例如，德国和法国在1905年、1911年摩洛哥危机中为争夺最好的殖民地而兵戎相见），要么强迫劳动者接受国民收入中越来越小的比重，最终导致无产阶级革命因而资本被全面没收。不管怎样，资本终因其内在矛盾而逐渐遭到破坏。
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马克思思想中实际上有这样一个模型（即基于资本无限积累的模型），他数次使用资本密集度很高的工业企业的账本，就证明了这一点。例如，在《资本论》第一卷中，他使用了一家纺织厂的账本，他说这是账本“主人”转让给他的。账本显示，生产过程中使用的固定资本和可变资本总量与一年总产值的比率非常高，已经明显超过了10。这种水平的资本/收入比的确令人震惊。如果资本收益率为5%，那么工厂产值的一半多要被划入利润。马克思和许多忧心忡忡的当代观察家当然会问：这种情形将如何演变（特别是因为工资从19世纪初就停滞不前了）？这种资本超密集的产业发展会形成什么样的长期社会经济均衡？
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马克思也是1820~1860年英国议会报告的忠实读者，他用这些报告来证明工人的悲惨、车间的事故、糟糕的卫生条件和产业资本家普遍的贪婪。他也使用了对不同来源利润征税的统计数字，表明19世纪40年代英国产业利润迅速增长。马克思甚至以非常印象派的方式，尝试使用遗嘱认证的统计数字，以表明拿破仑战争以来英国财富的急剧增加。[33]
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问题是，尽管马克思有这些重要直觉，但他通常没有系统地对待手头的统计数字。尤其是，他甚至不去弄清他所看到的某些工厂账本上的高资本密集度，是代表了英国经济的整体情况，还是某个经济行业的特殊情况。再收集几十个类似的账本，他就可以弄得更明白。最让人惊讶的是，他的著作主要涉及的是资本积累问题，却不参考从18世纪初到19世纪许多人为估算英国资本存量而做出的努力。这些人当中有1800~1810年帕特里克·科尔昆，还有19世纪70年代的吉芬。[34]马克思根本没注意身边关于国民经济核算的著作，更令人遗憾的是，这本来可以让他在某种程度上证实他对这段时间私人资本大量积累的直觉，更可以阐明他的解释模型。
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超越“两个剑桥”
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不过，非常重要的是，我们必须承认，19世纪末、20世纪初的国民经济核算及其他统计数据是不充分的，无法正确理解资本/收入比的动态。尤其是，对国家资本存量的估算比对国民收入、国内产值要多得多。直到20世纪中叶，经历了1914~1945年的冲击，情况则正好相反。这很可能解释了为什么资本积累及动态均衡问题会长时间持续激起争论、引发混乱。20世纪五六十年代著名的“剑桥资本争论”（Cambridge capital controversy）就是很好的例子（也称为“两个剑桥之争”，即英国的剑桥对阵美国马萨诸塞州的剑桥）。
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简要回顾一下这场争论的主要观点：当20世纪30年代末经济学家罗伊·哈罗德和埃弗塞·多马首先引入公式β=s/g时，通常使用成g=s/β。特别是哈罗德，他声称β是固定的，取决于技术水平（比如生产函数中有固定系数，劳动和资本不可能相互替代），所以增长率完全决定于储蓄率。如果储蓄率为10%，而技术所决定的资本/收入比为5%（1个单位的产出正好需要5个单位的资本，不多不少），那么一个经济体生产能力的增长率就是每年2%。但是由于这个增长率必须等于人口的增长率（以及生产率的增长率，当时还定义不清），结果增长变成了本质上不稳定的过程，是“在刀刃上”的平衡。资本要么太多、要么太少，从而导致产能过剩和投机泡沫甚或是失业，或者两者都有（根据不同行业和年份而定）。
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哈罗德的直觉并非完全错误，而且他著书立说时正值“大萧条”时期，那本身就是宏观经济极其不稳定的明显信号。实际上，他所描述的这个机制显然有助于解释为什么增长过程总是反复无常：储蓄和投资的决定一般是由不同个人出于不同原因做出的，要在国家层面上让储蓄与投资协调一致，的确是一个结构复杂和混乱的现象，尤其是因为在短期内经常难以改变资本密集度和生产组织。[35]不过，资本/收入比长期来看相对灵活，数据中大量的历史变化清晰地表现出这一点，而且资本与劳动的替代弹性在长期内明显大于1。
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1948年，针对g=s/β这个规律，多马提出了一个比哈罗德更乐观、更灵活的版本。多马强调这样一个事实，即储蓄率和资本/收入比在一定程度上可以相互调节。更为重要的是，索洛于1956年引入了一个具有可替代因子的生产函数，让人可以把公式反转过来，写成β=s/g。从长远来看，资本/收入比因储蓄率和结构性增长率的变化而变化，而不是相反。然而，20世纪五六十年代，主要位于美国马萨诸塞州剑桥的经济学家（包括索洛和捍卫有替代因子的生产函数的萨缪尔森）与在英国剑桥工作的经济学家（包括琼·罗宾逊、尼古拉斯·卡尔多和卢伊季·帕西内蒂）继续争论。后者（有时不无困惑地）在索洛的模型中看到了增长总能实现完美平衡的断言，因而否定了凯恩斯赋予短期波动的重要性。直到20世纪70年代，索洛的所谓新古典增长模型才最终获得胜利。
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事后重温这场争论中的交锋，很显然，辩论时常带有明显的后殖民主义意味（英国从亚当·斯密时期就一直在这个问题上占上风，美国经济学家试图从英国同行的历史束缚中摆脱出来，而英国人则试图捍卫凯恩斯的理念，他们认为美国经济学家背叛了凯恩斯）。与其说它启蒙了经济思想，倒不如说它搞乱了经济思想。英国人的怀疑毫无理由。索洛和萨缪尔森深信，增长过程从短期来看不稳定，宏观经济稳定需要凯恩斯政策，而且他们认为第二定律（β=s/g）只是一个长期规律。不过，美国经济学家（他们有些出生在欧洲，比如弗兰科·莫迪利亚尼）倾向于夸大他们发现的“平衡增长路径”的影响。[36]的确，第二定律（β=s/g）描述的是所有宏观经济变量（包括资本存量、收入和产出流量）长期同步前进的增长模型。尽管如此，且不说短期波动这个问题，这种平衡增长也不能保证和谐分配财富，也绝不意味着资本所有权中不平等的消失或减少。此外，与最近流行的看法相反，第二定律（β=s/g）也绝不会排除资本/收入比随着时间推移、因国家的不同而出现大规模的变化。正好相反，我认为，这场剑桥资本争论中双方之所以充满敌意且有时争议的内容贫乏，部分原因就是参与双方缺乏必要的历史数据，无法阐明争论的观点。令人印象深刻的是，双方都很少使用“一战”之前所做的国民资本估算。他们可能认为那与20世纪五六十年代的情况不相符。两次世界大战制造了概念和统计分析上的深层断裂，从欧洲的角度看，一段时间内人们几乎不可能从长远角度研究这个问题了。
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资本在低增长制度下卷土重来
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说实话，直到20世纪末以后，我们才拥有了统计数据和必不可少的历史跨度，来正确分析资本/收入比和资本——劳动划分的长期动态。具体地讲，从我收集的这些数据以及我们有幸拥有的历史跨度（当然还不够，但显然比以前的研究者更大）可得出以下结论。
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首先，从逻辑上讲，重回历史上的低增长制度，尤其是人口零增长或负增长，会导致资本的回归。在低增长社会中重组大量资本存量的趋势可用第二定律（β=s/g）来表达，并可以总结为：在停滞不前的社会里，以前积累的财富自然会十分重要。
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当下的欧洲，资本/收入比已经升至5~6年的国民收入，与18世纪、19世纪直到“一战”前夕的水平相当。
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从全球来看，在21世纪，资本/收入比完全有可能达到甚至超过这一水平。储蓄率现在约为10%，如果增长率长期保持在每年约1.5%的水平，全球资本存量会增加至6~7年的收入水平。如果增长率降至1%，资本存量会升至10年的国民收入之高。
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至于α=r×β定律给出的资本占国民收入和全球收入的比重，经验表明，资本/收入比预计会上升，但不会必然导致资本收益率的显著下降。从长远来看，资本有许多用途，资本和劳动的长期替代弹性很可能大于1，就能反映出这个事实。因此最有可能的结果是，收益率的减少小于资本/收入比的增加，所以资本收入比重会增加。如果资本/收入比是7~8年的国民收入，资本收益率是4%~5%，那么资本占全球收入的比重会达到30%~40%，接近18世纪、19世纪的水平，甚至可能更高。
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