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[10]见David Card and alan Krueger,Myth and Measurement: The New Economics of the Minimum Wage（princeton: princeton University press,1995）。卡德（Card）和克鲁格（Krueger）深入研究了众多相邻国家拥有不同最低工资的案例。在完全垄断情形下，雇主只能在给定的地理区域内雇佣工人（在完全垄断情形下，卖方是唯一的，而非买方是唯一），雇主会尽可能压低工资。最低工资的提高不会降低就业水平，因为雇主的边际利润率非常之高，以至于完全可以雇用全部的求职人员。就业水平甚至可能会提高，因为求职的人会增加。这可能是因为，在更高的工资水平上，与那些非法活动相比人们更喜欢正式的工作（这是好事）；或者是因为与上学相比人们更喜欢工作（这或许不是好事）。这些正是卡德和克鲁格所观察到的。
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[11]特别见图8.6~ 图8.8。
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[12]这一事实至关重要，但经常被美国学术界所忽略。除了戈尔丁和卡兹的研究“教育与技术的竞赛”（Race between Education and Technolog）外，也可见丽贝卡· 布兰科（Rebecca Blank）的近期研究：Changing Inequality (Berkeley: University of California press,2011)，该研究几乎完全集中在与大学文凭相关的收入差异的演变（以及家庭结构的演变）这一问题上。拉古拉姆· 拉扬（Raghuram Rajan）的Fault Lines (princeton: princeton University press,2010) 一书也似乎确信，与大学相关的不平等演变比“最高1%”人群的收入激增（这是不正确的）意义更重大。原因很可能是，劳动和教育经济学家们常用的数据无法对最高1%收入的超常表现做出充分的衡量（我们需要税收数据来弄清楚实际情况）。与税收数据相比，调查数据具有包含更多社会人口学数据（包括教育数据），但调查数据所基于的数据样本相对较小，并存在受调查对象个人特征影响的众多问题。最理想的办法是将两类数据结合在一起使用。有关这些方法论问题，见在线技术附录。
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[13]需要指出的是，图9.2以及后续各图中的曲线未考虑资本收益（我们无法持续衡量各国资本利得水平）。由于美国的资本收益是很重大的部分（考虑资本收益后，21世纪头10年前1%人群的收入占国民收入比重超过了20%），因而实际的差异比图9.2显示的还要大。见在线补充图S9.3。
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[14]新西兰几乎沿着与澳大利亚类似的轨迹。见在线补充图S9.4。为了保持图的简洁，我仅列出了部分国家及部分可获取的数据序列。有兴趣的读者请见在线技术附录或WTID数据库以获取更完整的数据序列。
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[15]诚然，若考虑资本收益，则前1%人群的收入占国民收入的比重将达到9%，因为瑞典的资本收益在1990~2010年是很高的。见在线技术附录。
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[16]WTID数据库中的所有其他欧洲国家，即荷兰、瑞士、挪威、芬兰和葡萄牙，都与可观察到的欧洲大陆国家的演变特征相类似。请注意，我们拥有南欧国家的完整数据。西班牙的数据序列可追溯至1933年，这一年西班牙形成了所得税，但中间有几处数据中断。意大利的所得税于1923年形成，但完整的数据直到1974年才有。见在线技术附录。
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[17]2000~2010年美国收入最高0.1%人群所占比重超过8%（不考虑资本利得）或12%（考虑资本利得），见在线技术附录。
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[18]因此法国和日本的“前0.1%”人群的收入从全国平均收入水平的15倍上涨到25倍，而美国的“前0.1%”人群的收入从全国平均收入水平的20倍上涨到100倍。这几个数量级只是估计值，但可以让我们更直观地感受这一现象，并且将国民收入比重与经常被媒体引用的薪酬情况联系起来。
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[19]“前1%”人群的收入明显要低：根据定义，1%人群的收入占国民收入比重为10%，意味着这1%人群的平均收入比全国平均水平高出10倍（前1%人群的收入占国民收入比重为20%，意味着这1%人群的平均收入比全国平均水平高出20倍，以此类推）。帕累托系数（我将在第十章介绍该系数）使我们能将前10%、前1%和前0.1%关联起来：在相对平等的国家（如20世纪70年代的瑞典），前0.1%人群的收入仅为前1%人群收入的两倍，所以，前0.1%的收入占国民收入的比重仅为前1%的收入所占比重的1/5。在高度不平等的国家（如2010年的美国），前0.1%人群收入是前1%的人群收入的4~5倍，前0.1%人群的收入占国民收入的比重为前1%人群的收入所占比重的40%或50%。
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[20]取决于是否包括资本收益，见在线技术附录。
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[21]详见表5.1。
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[22]对于瑞典和丹麦的情况，我们发现在1900~1910年的有些年份，前1%人群的收入占国民收入比重达到25%，高于同期的英国、法国和德国（这些国家的最高水平接近22%或23%）。然而，受数据所限，我们很难断定这些差异是否重大。见在线技术附录。
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[23]在拥有不同水平的收入构成数据（与上一章图8.3~ 图8.4，和图8.9~ 图8.10）展示的美国和法国数据相似的国家中，我们发现了类似的情况。
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[24]采用年度数据序列绘制的曲线图，见在线补充图S9.6。其他国家的数据序列相似，并同样可见在线附录。
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[25]图9.8仅展示了图9.7中4个欧洲国家的算术平均值。这4个欧洲国家很能代表欧洲的多样性，如果我们将其他有数据的北欧和南欧国家包含进来，或用每个国家的国民收入对均值进行加权，所得曲线也不会发生太大变化。
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[26]有兴趣的读者可参考我和安东尼·阿特金森于2007年和2010年共同发表的23国案例研究：Top Incomes over the Twentieth Century: A ContrastBetween Continental European and English-Speaking Countries (Oxford: OxfordUniversity press,2007),andTop Incomes: A Global Perspective (Oxford: Oxford University press,2010)。
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[27]严格地说，中国在1980年以前没有所得税，因而无法对中国在整个20世纪进程中的收入不平等演变情况加以研究（这里的数据序列从1986年开始）。在哥伦比亚，迄今为止我收集的税收记录仅能追溯到1993年，但所得税在此之前早就存在，我们最终完全有可能找到更早期的数据（历史税收记录档案在很多南美国家组织得十分混乱无序）。
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[28]正在进行的项目清单可在WTID中获得。
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[29]当数字税务档案可访问时，计算机化自然会带来信息源的改善。但若这些税务档案被拒绝访问或者索引效果不佳（这是经常发生的），那么纸质统计数据的缺乏将会损害我们对所得税数据的“历史记忆”。
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[30]所得税越是接近纯粹的比例税，越是不需要各个收入层级的详细数据。在第四部分，我将讨论税制本身的变化。这里的观点是，这样的变化对我们的观察工具有影响。
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[31]图9.9中2010年的数据是基于十分不完备的企业经理人报酬数据，因而只是初步的近似估计。见在线技术附录。
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[32]见abhijit Banerjee and thomas piketty,“top indian incomes,1922~2000,”World Bank Economic Review 19,no. 1 (May 2005): 1-20。同时请见a. Banerjee and t. piketty,“Are the Rich Growing Richer? Evidence from indian tax Data,”in angus Deaton and Valerie Kozel,eds.,Data and Dogma: The Great Indian Poverty Debate (New Delhi: Macmillan india ltd.,2005): 598-611。在1990~2000年“黑洞”本身几乎占到了印度总体增长的一半：根据国民经济核算数据，人均收入每年增长4%，但家庭调查数据却显示仅增长2%，因而这一问题是很重要的。
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[33]见在线技术附录。
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[34]事实上，信息不对称情形下最优实验经济模型的主要结果（基本上是显而易见的结果），只要实验的成本是高昂的，则代理人（这里指公司）将没有兴趣去寻求完全信息（而且在做出最终选择前试验几个首席财务官的成本是高昂的），尤其是当该完全信息对公众的价值大于其对代理人的个人价值时。参考书目见在线技术附录。
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