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[20]取决于是否包括资本收益，见在线技术附录。
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[21]详见表5.1。
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[22]对于瑞典和丹麦的情况，我们发现在1900~1910年的有些年份，前1%人群的收入占国民收入比重达到25%，高于同期的英国、法国和德国（这些国家的最高水平接近22%或23%）。然而，受数据所限，我们很难断定这些差异是否重大。见在线技术附录。
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[23]在拥有不同水平的收入构成数据（与上一章图8.3~ 图8.4，和图8.9~ 图8.10）展示的美国和法国数据相似的国家中，我们发现了类似的情况。
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[24]采用年度数据序列绘制的曲线图，见在线补充图S9.6。其他国家的数据序列相似，并同样可见在线附录。
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[25]图9.8仅展示了图9.7中4个欧洲国家的算术平均值。这4个欧洲国家很能代表欧洲的多样性，如果我们将其他有数据的北欧和南欧国家包含进来，或用每个国家的国民收入对均值进行加权，所得曲线也不会发生太大变化。
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[26]有兴趣的读者可参考我和安东尼·阿特金森于2007年和2010年共同发表的23国案例研究：Top Incomes over the Twentieth Century: A ContrastBetween Continental European and English-Speaking Countries (Oxford: OxfordUniversity press,2007),andTop Incomes: A Global Perspective (Oxford: Oxford University press,2010)。
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[27]严格地说，中国在1980年以前没有所得税，因而无法对中国在整个20世纪进程中的收入不平等演变情况加以研究（这里的数据序列从1986年开始）。在哥伦比亚，迄今为止我收集的税收记录仅能追溯到1993年，但所得税在此之前早就存在，我们最终完全有可能找到更早期的数据（历史税收记录档案在很多南美国家组织得十分混乱无序）。
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[28]正在进行的项目清单可在WTID中获得。
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[29]当数字税务档案可访问时，计算机化自然会带来信息源的改善。但若这些税务档案被拒绝访问或者索引效果不佳（这是经常发生的），那么纸质统计数据的缺乏将会损害我们对所得税数据的“历史记忆”。
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[30]所得税越是接近纯粹的比例税，越是不需要各个收入层级的详细数据。在第四部分，我将讨论税制本身的变化。这里的观点是，这样的变化对我们的观察工具有影响。
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[31]图9.9中2010年的数据是基于十分不完备的企业经理人报酬数据，因而只是初步的近似估计。见在线技术附录。
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[32]见abhijit Banerjee and thomas piketty,“top indian incomes,1922~2000,”World Bank Economic Review 19,no. 1 (May 2005): 1-20。同时请见a. Banerjee and t. piketty,“Are the Rich Growing Richer? Evidence from indian tax Data,”in angus Deaton and Valerie Kozel,eds.,Data and Dogma: The Great Indian Poverty Debate (New Delhi: Macmillan india ltd.,2005): 598-611。在1990~2000年“黑洞”本身几乎占到了印度总体增长的一半：根据国民经济核算数据，人均收入每年增长4%，但家庭调查数据却显示仅增长2%，因而这一问题是很重要的。
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[33]见在线技术附录。
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[34]事实上，信息不对称情形下最优实验经济模型的主要结果（基本上是显而易见的结果），只要实验的成本是高昂的，则代理人（这里指公司）将没有兴趣去寻求完全信息（而且在做出最终选择前试验几个首席财务官的成本是高昂的），尤其是当该完全信息对公众的价值大于其对代理人的个人价值时。参考书目见在线技术附录。
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[35]见Marianne Bertrand and Sendhil Mullainathan,“are CEOs Rewarded for luck? the Ones without principals are,”Quarterly Journal of Economics 116,no. 3 (2001)，901–932。也请见lucian Bebchuk and Jesse Fried,Pay without Performance (Cambridge,Ma: Harvard University press,2004)。
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21世纪资本论 第十章 资本所有权的不平等
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我们将视角转向财富不平等及其历史演变进程。这一问题很重要，因为财富不平等的缩小及其中相应收入的减少，是20世纪上半叶总收入不平等缩小的唯一原因。如前所述，在1900~1910年和1950~1960年，无论是法国还是美国，劳动收入的不平等始终没有呈现出结构性递减的趋势（这与库兹涅茨理论的乐观估计相左，即劳动力将从较低报酬的工种逐步转移至较高报酬的工种），而且收入不平等大幅缩小的根本原因在于资本收入的锐减。同时，根据我们所掌握的材料，所有其他发达国家也存在同样的现象。[1]因此很有必要理解财富不平等缩小趋势的具体表现及其原因。
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这个问题尤为重要，是因为当前随着资本/收入比的提高以及经济增长速度的放缓，资本所有权日益成为人们关注的中心话题。财富差距可能不断拉大，这在长期来看会产生很多问题。在某些方面，它甚至比超级经理人和其他人之间不断扩大的收入差距更令人担忧，因为后者迄今为止还只是一个特定区域内的现象。
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高度集中的财富：欧洲和美洲
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在第七章就已论述过，财富分配以及相应资本收入的分配，总是要比劳动收入的分配更加集中。在所有已知社会的所有时期，最穷的那一半人口几乎可以说一无所有（仅拥有总财富的5%），而财富等级中前10%的人群拥有绝大多数的社会财富（一般占到总财富的60%，有的甚至达到90%），而中间那40%的中产阶层则拥有总财富的5%~35%。[2]我也注意到了“世袭中产阶层”的出现。这个中间阶层要比最穷的一半人富裕些，大致拥有社会总财富的1/4~1/3。毫无疑问，这个中间阶层的出现是影响长期财富分配的最为重要的结构性转变因素。
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为什么会发生这种结构性转变呢？为了回答这一问题，我们首先需要更细致地考察一下历史。财富不平等何时开始缩小，怎么缩小的？坦白地说，因为许多必要的资料（主要是遗嘱类记录）并不总是可获得的，我无法像研究收入不平等那样，对那么多国家财富不平等的历史演变进行研究。我们只对4个国家做了相对完整的历史估计：法国、英国、美国和瑞典。这4个国家的历史演变是相当清晰而一致的，所以我们可以据此探讨一下欧洲和美国历史轨迹的异同。[3]此外，相对于收入数据，财富数据有一个巨大的优势：在某些情况下，我们可以回溯到更远的年代。现在让我们逐个考察已我做了详尽分析的这4个国家。
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