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对于贫穷和新兴市场国家，可惜现在缺乏可靠的历史数据对其继承财富和变迁进行分析。但如果这些国家的人口增长和经济增长放缓，预计在21世纪就会出现这种状况，那么与低增长的情况类似，继承财富的重要性在大部分发展中国家也将大大提升，这一点应该是可以推断的。在那些出现人口总量下降的国家，继承财富的重要性很可能会上升到前所未有的程度。但必须记住，这会是一个相当长的历史过程。在一些新兴国家，鉴于其较高的经济增长率（就像我们在中国看到的），继承财富额可能在未来若干年内都会相对保持低位。对于现在的中国劳动人口，他们的收入正以每年5%~10%的速度增长，因此社会上大部分的财富将是来自现有人口的积累，而不是来自祖上的遗产，因为祖辈的财产可能极其有限。继承财富的现象在全球范围的再现将是21世纪的重要特征，但在未来几十年内受影响程度最深的可能还是欧洲以及受影响程度较欧洲略轻的美国。
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[1]我在此将盗窃和劫掠排除在外，尽管这些在历史上也是获取财富的重要手段。对自然资源的私人占有将在下一章中讨论。
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[2]为了将重点放在长期趋势上，在此采用了每10年的平均数。年度序列可在网上查看。有关数据技术和方法细节，请参考thomas piketty,“On the long-Run Evolution of inheritance: France 1820–2050,”paris School of Economics,2010；文章概述见Quarterly Journal of Economics 126,no. 3 (august 2011): 1071–131。也可见在线技术附录。
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[3]接下来的讨论可能要比此前的讨论更加技术化一些（但对于理解演变现象背后的规律是必要的），读者或许可以选择跳过这几页，直接去看关于21世纪影响和状态的部分，这部分可在“伏脱冷的教导”和“拉斯蒂涅的困境”中找到。
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[4]在此μ值经过了馈赠的调整（见下文论述）。
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[5]换言之，每年每50个老年人中有1人去世，由于未成年人所拥有的资本较少，因此最好还是用成年人死亡率（μ值也是仅仅针对成年人）。在此就有必要考虑用未成年人财富进行轻微调整。见在线技术附录。
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[6]有关本议题，见Jens Beckert,trans. thomas Dunlop,Inherited Wealth (princeton: princeton University press,2008),291。
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[7]贝克从来没有明确表示说，人力资本的提升会削减继承财富的重要性，但其著述中经常隐含着这样的观点。尤其是，他不止一次地指出，随着教育的增加（并未具体论述），社会变得更为“精英主义”。贝克还设计了理论模型，父母可以像把财富传给相对贫穷的后人那样也把人力资本传给能力稍弱的后代，由此降低社会不平等。鉴于继承财富总是高度集中（排名前1%的人总是能拥有继承财富总额的60%以上，而处于弱势的半数人群总是一无所获），因此这种在富裕兄弟姊妹之间的水平财富平均化分配几乎不会产生任何实质作用（此外也没有相关数据说明这点，贝克也没有采用任何的证据）。见在线技术附录。
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[8]在两次世界大战时期是例外，但由于我在此采用的数据是以10年为单位，因此并未反映出来。年度序列请见在线技术附录。
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[9]20世纪40年代至21世纪第二个10年初，法国每年新生人口的数量约为80万（实际上是在75万至85万之间波动，其中并无向上或向下的趋势），根据官方预测，这样的规模将在21世纪继续保持下去。19世纪时每年的新生人口大约是100万，但当时婴儿死亡率也很高，因此各年龄段人口比例从18世纪开始并无太大变化，除了战争时期因人口大量伤亡以及两次世界大战之间的人口出生率下降。见在线技术附录。
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[10]1880~1910年，不动产转移理论在欧洲特别流行，当时阿尔伯特·德·福维尔（albert de Foville）、克莱蒙·高尔森（Clément Colson）以及皮埃尔·艾弥尔·勒瓦瑟（pierre Emile levasseur）等人欣喜地发现，国家财富（通过财产调查得出的数字）大约是年度继承财富的30倍。这种方法被称为“财产乘数”，英国的吉芬等也在采用，尽管当时由于英国的财产税数据有限，因此这些英国经济学家一般依据进税制体系的资本所得税流来推算。
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[11]在实践中同样的金融产品通常包含着两种财富（显示了储蓄者的综合动机）。在法国，人寿保单通常有部分资金可以留给后人，但一般比年金支付要少（年金随着持有者的死亡就会结束）。在英国和美国，退休基金和养老金计划越来越多地开始含有可转移部分。
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[12]用常见的谚语来说，公共养老金就是“无财者的财富”，在本书十三章中还将比较各不同养老金体系的优劣。
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[13]有关这方面的详细数据，请见piketty,“On the long-Run Evolution of inheritance”。
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[14]详细年度数据可在线查阅。
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[15]严格来说，这些估算都未经不同死亡率的调整（这是因为有钱人一般死得晚），这并不能解释极为重要的现象，但这不是这里所描述的状况。见在线技术附录。
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[16]1980~2100年的年均经济增长率就是1.7%。资本收益率是3%的预测是有前提的，即资本收入比重还将继续保持在1980~2010年的水平且现有的税收体系保持不变。见在线技术附录。
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[17]有关其他假设和情况分析请见在线技术附录。
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[18]“储蓄率会随着收入和初始财富增加而提高”：如果某人收入提高或不用支付租金了或两者兼而有之，那么可供储蓄的资金就越多。“个人行为的各种变化”：比如说，某些人喜欢财富，而有些人则喜欢汽车或歌剧。
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[19]例如在给定的收入水平，有无子女并不会对储蓄率产生影响。
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[20]如果把进入养老金和医疗保险的国民收入扣除，那么工资增速可能还要低。
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[21]这些模拟主要是为了重现各年龄阶段的财富状况演变（基于宏观经济和人口数据），如果要想对这些模拟有更加精确的了解，请见在线技术附录。
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[22]更精确来说，当增速下滑，μ×m的结果会趋近于1/H，而不论人均寿命如何。假如资本/收入比β是600%~700%，这或许可解释为何继承额会回到β/H，即20%~25%的水平。因此19世纪经济学家所得出的“不动产转移率”在低速增长的社会中是可以成立的。见在线技术附录。
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[23]现实情况要略为复杂，因为总有继承者会消费掉其继承的部分财富。但我们是将财富所产生的所有收入都计算在继承财富内（在继承人财富范围内，如果完全将继承资本化，包括继承者消费的财富，例如继承者住在继承房屋里而不用支付房租，那么显然得出的结果会超过总财富）。见在线附录查看不同的定义。
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[24]特别是，当我们说继承财富相当于可支配收入的20%，这显然不是说每个人每年都可通过遗产或赠予获得20%的额外可支配收入。这意味着在某人生命的某个时刻（尤其是双亲离世或在接到重大赠予时），大笔财富得以转交，这可能相当于若干年的收入，由此按平均算来这些遗产和馈赠占了家庭可支配收入的20%。
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