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[16]1980~2100年的年均经济增长率就是1.7%。资本收益率是3%的预测是有前提的,即资本收入比重还将继续保持在1980~2010年的水平且现有的税收体系保持不变。见在线技术附录。
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[17]有关其他假设和情况分析请见在线技术附录。
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[18]“储蓄率会随着收入和初始财富增加而提高”:如果某人收入提高或不用支付租金了或两者兼而有之,那么可供储蓄的资金就越多。“个人行为的各种变化”:比如说,某些人喜欢财富,而有些人则喜欢汽车或歌剧。
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[19]例如在给定的收入水平,有无子女并不会对储蓄率产生影响。
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[20]如果把进入养老金和医疗保险的国民收入扣除,那么工资增速可能还要低。
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[21]这些模拟主要是为了重现各年龄阶段的财富状况演变(基于宏观经济和人口数据),如果要想对这些模拟有更加精确的了解,请见在线技术附录。
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[22]更精确来说,当增速下滑,μ×m的结果会趋近于1/H,而不论人均寿命如何。假如资本/收入比β是600%~700%,这或许可解释为何继承额会回到β/H,即20%~25%的水平。因此19世纪经济学家所得出的“不动产转移率”在低速增长的社会中是可以成立的。见在线技术附录。
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[23]现实情况要略为复杂,因为总有继承者会消费掉其继承的部分财富。但我们是将财富所产生的所有收入都计算在继承财富内(在继承人财富范围内,如果完全将继承资本化,包括继承者消费的财富,例如继承者住在继承房屋里而不用支付房租,那么显然得出的结果会超过总财富)。见在线附录查看不同的定义。
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[24]特别是,当我们说继承财富相当于可支配收入的20%,这显然不是说每个人每年都可通过遗产或赠予获得20%的额外可支配收入。这意味着在某人生命的某个时刻(尤其是双亲离世或在接到重大赠予时),大笔财富得以转交,这可能相当于若干年的收入,由此按平均算来这些遗产和馈赠占了家庭可支配收入的20%。
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[25]替代收入(退休金以及失业救济金)也包括在劳动收入里面,见第二部分。
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[26]所有资源都按在50岁时资本化测算,但如果对不同资源使用相同的资本收益率,那么参考年纪对于计算继承财富和劳动财富在财富总额中的比重就不再重要。有关资本收益率不平等的问题将在下一章中讨论。
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[27]关于这些不同率之间关系的全面分析,请参考在线技术附录。继承额(国民收入的20%~25%)与资本收入(通常是国民收入的25%~35%)有时接近,这应视为由于具体人口和技术参数导致的巧合(继承额by=β/H取决于资本/收入比以及代际年龄差,而资本收入比例α则取决于生产函数)。
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[28]一般而言,收入最低的一半人群所挣到的收入额是收入总额的30%(见表7.1),因此平均看个人的工资水平大概是平均工资的60%(或是人均国民收入的40%~50%,考虑到劳动收入一般占国民收入的65%~75%)。举例来说,工资最低的5%人群的薪资水平是最低工资的1~1.5倍,年均收入1.5万欧元(平均每个月1 250欧元),而目前人均国民收入大概是3万欧元。
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[29]如果工资最高的1%人口的薪资之和占社会工资总额的6%~7%,那么每个人的工资就应该是平均工资的6~7倍,或工资最少一半人口平均工资的10~12倍。见第七章和第八章。
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[30]即使是看最富有的10%或0.1%的人而不是1%(当然我认为是最重要的样本),变化情况也如图11.10所示。见在线补充图S11.9和图S11.10。
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[31]从定义上看,如果拿今天的法国作为例子,那就是5 000万成年人中的50万人。
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[32]继承财富总额与19世纪水平相比并无明显下降,但如果现在仅通过继承财富而不工作就想过上超过“低等阶层”生活水准几十倍的生活,显然不像以前那么容易了。
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[33]在18和19世纪以及21世纪大约是大3倍(劳动收入大约占全部资源的3/4,而来自继承的财富占1/4),在20世纪大概是大10倍(劳动收入占全部资源的9/10,继承财富占1/10,见图11.9)。
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[34]在18和19世纪以及21世纪大约是大3倍,在20世纪大概是大10倍,在0.1%或10%最富人群中也是如此。
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[35]见在线技术性附录中关于食利者超过经理人(以及相反情况)不同分布的数学说明。
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[36]在19世纪,继承财富榜上前1%的人群享受着高于底层50%人群25~30倍的生活水准(见图11.10),其收入也是人均国民收入的12~15倍。而最顶尖0.1%人群的生活水准还要再高出5倍(见第十章对帕累托系数的论述),或大约是平均收入的60~75倍。巴尔扎克和奥斯汀所选择的上流社会门槛是平均收入的20~30倍,这大约是继承财富榜上排名最前的0.5%人群(1820~1830年法国成年人口为2 000万,上流社会约10万人;1800~1810年英国成年人口大约1 000万,上流社会大约5万人)。因此巴尔扎克和奥斯汀的小说都不缺主人公。
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[37]在19世纪,工资收入最高的1%人群的生活标准是底层50%人群的10倍(见图11.10),或平均收入的5倍。只有处于工资收入顶端0.01%的人群(2 000万人里只有2 000人)才能挣到超过平均20~30倍的收入。因此伏脱冷说,在整个巴黎,大概只有5名律师的收入能超过5万法郎(即平均收入的100倍),他或许并没有说假话。见在线技术附录。
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[38]如在第二章,在此所述的平均收入是人均国民收入。1810~1820年,法国的人均年收入是400~500法郎,在巴黎大概略高于500法郎。底层公务员的工资大概是平均收入的1/3~1/2。
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[39]在第二章中提到过,在19世纪和1914年之前,1英镑约合25法郎。
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[40]在此前30年,约在18世纪70年代,不是曾有乔治三世的近侍对巴里·林登说,任何拥有3万英镑的人都应被授勋为骑士?雷蒙德·巴里在刚刚从军时,一年的薪水才15英镑(每天1先令),1750~1760年时英国平均收入是这两倍不止。因此其不择手段也不是偶然的。后来著名导演斯坦利·库布里克将这部19世纪的英国小说搬上银幕,但导演对当时财富的精确概念和奥斯汀是完全相同的。
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